Сайт о телевидении

Решение:

3. Известно, что из 100 учеников спортом увлекаются 35 учеников, программированием 30 , математикой 40 , спортом и программированием 12 , спортом и математикой 10 , программированием и математикой 8 , спортом, математикой и программированием 5 учеников. Сколько учеников увлекается только программированием? Сколько учеников увлекается только математикой? Сколько учеников ничем не увлекается?

Решение:

Решим задачу с помощью кругов Эйлера:

Пусть А – множество увлекающихся спортом, В – программированием, С – математикой.

Ход рассуждений:

Тогда число учеников, увлекающихся только спортом: 35-7-5-5=18; только программированием: 30-7-5-3=15; только математикой: 40-5-5-3=27. Тогда число не увлекающихся ничем: 100-35-15-3-27=20.

4. Проверить следующие утверждения.

Решение:

А ´ В={(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),({b,c},1),({b,c},2),({b,c},3),({b,c},4)}

2. Проверить следующие равенства.

Решение:

Матрица P:

Матрица Q:

P◦Q={(a,3),(a,1),(a,4), (c,4),(c,3),(c,1)}

(P◦Q) –1 ={(3,a),(1,a),(4,a), (4,c),(3,c),(1,c)}

Отношение рефлексивно, если на главной диагонали матрицы нет нулей, следовательно, данное отношение Q нерефлексивно.

Отношение симметрично, если исходная и транспонированная матрицы совпадают.

Матрицы не совпадают, значит, отношение не является симметричным.

Отношение называется антисимметричным, если из того, что и , следует (т.е. в матрице нет ни одного симметричного элемента). В данном примере это не так (), следовательно, отношение не является антисимметричным.

Отношение транзитивно, если при перемножении матрицы самой на себя не появляется ненулевых элементов на месте нулевых:

Данное отношение не является транзитивным, поскольку .

4. Найти область определения и область значений для отношения Р. Проверить, является ли отношение Р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным:

№	Отношения
	P = {(x,y )| x,y Î R и x 2 <y }

Область определения R ; область значений .

Отношение не является рефлексивным, т.к. к примеру 2 2 >2.

Отношение не является симметричным, т.к. к примеру 1 2 <2 и 2 2 >1.

Отношение является антисимметричным, т.к. нет симметричных пар.

Отношение является транзитивным: .

5. Рассмотрим следующие восемь отношений между людьми, а именно: «быть отцом», «быть матерью», «быть сыном» «быть дочерью», «быть братом», «быть сестрой», «быть мужем», «быть женой». Выразить через них с помощью операций над отношениями следующие отношения:

Решение:

В семье есть 2 детей (либо 2 брата, либо брат и сестра, либо 2 сестры). Хотя бы у одного из этих детей есть дочь, а второго дочь или сын. Тогда дочь первого и будет двоюродной сестрой.

6.Проверить, являются ли следующие отображения а) инъекцией; б) сюръекцией; с) биекцией.

Отображение является инъективным, так как разным n соответствуют разные n+1. Отображение не является сюръекцией, так как для n=1 нет прообраза. Так как отображение не является сюръективным, значит, не является биекцией.

F: R ® R , F(x) = x 2 ;

G: R ® R , G(x) =sin x;

H: R ® R , H(x) =sin x 2 ;

K: R ® R , K(x) =sin 2 x.

Найти следующие произведения:

На данном интервале отображение является взаимооднозначным, тогда оно обратимо и
F -1 (x) = arctg x

9.Показать, что следующие отношения являются отношениями эквивалентности.

Отношение является отношением эквивалентности, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно. Так как оба отношения рефлексивны, то рефлексивно и их пересечение. Аналогично для симметричности и транзитивности.

Комбинаторика.

1. На десять мест по ходу поезда нужно обязательно рассадить 3 пассажира ( способов), на 10 мест против хода – 2 пассажира ( способов), остается 8-3-2=3 пассажира, которым все равно где сидеть ( способов). Итак, всего 5079110400*720*90=329126353920000 способов.

2. Из каждой вершины (их n) нельзя провести диагональ к двум соседним вершинам и к самой себе, поэтому (n-3). Кроме того, одна диагональ принадлежит двум вершинам. Поэтому делим на 2, тогда получим: n*(n-3)/2.

3. По формуле числа сочетаний без повторений:

4. 6 курьеров из 5 можно выбрать по формуле сочетаний с повторениями способом. Письма можно выбрать 6!= 720 способами. Тогда всего 720*21= 15120 способов.

Алгебраические структуры

I. Является ли алгеброй следующий набор

№ варианта	Набор
	.

Не является алгеброй, так как не принадлежит А (определитель этой матрицы равен 0).

Графы

1. Даны графы и Найдите Для графа найдите матрицы смежности, инцидентности, сильных компонент, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящие из вершины 1.

Матрица смежности :

Матрица инцидентности :

Матрица сильных компонент:

Матрица маршрутов длины 2:

Маршруты длины 2, исходящие из первой вершины:

1-1-1; 1-1-2; 1-2-2; 1-1-3; 1-3-3; 1-2-3; 1-3-4.

2. Найдите радиус и диаметр, минимальное множество покрывающих цепей графа . Является ли изображенный граф эйлеровым? Является ли изображенный граф планарным? Найдите матрицы фундаментальных циклов, фундаментальных разрезов. Найти хроматическое число графа.

20 . :

Эксцентриситеты вершин (верхний ряд слева направо, нижний справа налево):

Max(1,2,3,3,3,3,4)=4

Max(1,1,2,2,2,2,3)=3

Max(2,1,1,1,1,1,2)=2

Max(3,2,1,1,1,2,3)=3

Max(3,2,1,1,1,1,2)=3

Max(3,2,1,1,1,1,2)=3

Max(1,2,2,1,1,1,1)=2

Max(4,3,2,3,2,2,1)=4

Тогда диаметр (наибольший из эксцентриситетов) равен 4. Радиус (наименьший из них) равен 2.

Граф не является эйлеровым, так степень первой вершины равна 1.

Граф является планарным:

Граф незамкнутый. Поэтому нет системы фундаментальных циклов, полностью его покрывающих.

Хроматическое число равно 4:

3. Для графа G , заданного матрицей весов, построить минимальный по весу остов G" и найти его вес ω(G").

Булевы функции.

1.Составьте таблицы истинности формул.

Х	У

Х	У	Z

2. Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны следу­ющие формулы

а) составлением таблиц истинности;

б) приведением формул кСДНФ или СКНФ с помощью эквивалентных преобразований.

Х	У	Z

Формулы не эквивалентны.

СДНФ не совпадают.

3.Выполните задание, соответствующее вашему варианту.

Запишите для следующих формул двойственные.

Запишите равносильности, двойственные следующим:

Составим таблицу истинности:

Х	У				Двойственная

Двойственная функция: .

4. Для функций, заданных своим вектором значений, постройте полином Жегалкина.

(0011 0011 0101 1100).

Таблица истинности:

х	y	z	t	f

Общий вид полинома Жегалкина.

Так как

Так как. Союз так как стал идиоматическим сращением не раньше конца XVIII в. (ср. у Крылова в пьесе «Урок дочкам»). Это сращение образовалось из слияния двух местоименных наречий: так , как - в официально-деловом языке и в близких к нему стилях повествовательной прозы. Причинное значение развилось из сравнительного. Этот союз получил окончательную литературную санкцию не ранее 40-50-х годов XIX в.

(Ср. замечание Л. Поливанова: «Союз так как (удобство которого в том, что сопровождаемое им придаточное предложение может стоять и перед главным) весьма редко употребляется образцовыми писателями, как неблагозвучный. Вместо него (всегда после другого союза) они обыкновенно ставят как : ”... а как сам Сократ ничего не писал, то... мы должны полагаться на Ксенофонта и Платона“ (К.); ”Жаловались на то, что немцы живут в их приходах..., но как государь уважал иностранцев, то сии жалобы не имели успеха“ (К.); ”Петр Великий запретил коленопреклонение, а как народ того не слушал, то Петр Великий запретил уже сие под жестоким наказанием“» (П.); «Таких... пыжей можно положить в один карман более сотни, но как у многих деревенских охотников нет... материала для вырубки пыжей, то они употребляют...» (С. А.) (Русский синтаксис).)

В языке Пушкина союз так как в причинном значении иронически употреблен лишь однажды в «Евгении Онегине»:

Сначала все к нему езжали;

Но так как с заднего крыльца

Обыкновенно подавали

Ему донского жеребца,

Лишь только вдоль большой дороги

Заслышит их домашни дроги:-

Поступком оскорбясь таким,

Все дружбу прекратили с ним.

Ср. в «Записках» Д. Н. Свербеева (М., 1899, т. 1, с. 77): «Поелику (этим вышедшим из употребления, но благозвучным и более логичным словом заменяю ненавистное мне союз или наречие так как )».

(Виноградов. Русск. язык, 1947, с. 719).

В. В. Виноградов. История слов , 2010

Синонимы :

Смотреть что такое "Так как" в других словарях:

I т ак как союз Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения (в которой сообщается причина, обоснование или предпосылка того, о чём говорится в главной части), соответствуя по значению сл.: потому что, в связи… … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

Част. разг. Употребляется при побуждении к ответу, соответствуя по значению сл.: ну как, так как, ну так как, ну так как же. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

См … Словарь синонимов

так, как - и также, как. «Ну, какие тонкости, – скажет читатель. – Разве есть между ними разница?» Жизнь, однако, настоятельно требует, чтобы мы в этих тонкостях разобрались. Сравните два предложения. Первое: Ни одна зубная паста не отбеливает также как… … Словарь ошибок русского языка

Нареч, кол во синонимов: 4 по моему (23) так же, как я (4) таким же образом, как я … Словарь синонимов

ТАК. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

См. серьёзно В. В. Виноградов. История слов, 2010 … История слов

Так как, союз … Орфографический словарь-справочник

так как - ввиду того, что — Тематики электросвязь, основные понятия Синонимы ввиду того, что EN inasmuch … Справочник технического переводчика

Книги

• Как быть, когда все не так, как хочется (аудиокнига MP3) , Александр Свияш. В книге "Как быть, когда все не так, как хочется" подробно рассматривается, каким образом люди неосознанно создают себе препятствия на пути к желанным целям и в итогепогружаются в негативные… аудиокнига
• Как быть, когда все не так, как хочется , Александр Свияш. Свияш Александр Григорьевич – писатель, психолог, кандидат технических наук. Книги А. Свияша вышли общим тиражом свыше 5 миллионов экземпляров, переведены на многиеязыки. В книге «Как быть,…

Подчинительный союз «так как» употребляется в сложноподчинительном предложении и никогда не разделяется, поэтому запятая ставится перед двумя словами сразу, если зависимая часть стоит после главной и присоединяется этим союзом. Нужно отличать указательное слово «так» и союз «как». По контексту, в котором употребляются эти слова, можно определить, как правильно расставить знаки препинания при них. С двух сторон союз «как так» не выделяется.

«Так как» выделяется запятыми

В середине фразы

Замена союза «так как» на «потому что» невозможна, если слово «так» – это указательное слово, а «как» – союз. Эти слова пишутся в разных частях предложения, а запятая ставится между частями сложного предложения.

Перед фразой

Где ставить запятые, «так как» – это подчинительный союз, и он никогда не разделяется. В таком случае запятая ставится перед двумя словами союза, который присоединяет зависимую часть в сложноподчинённом предложении к главной части. Для проверки правильно ли поставлена запятая, союз «так как» можно заменить на «потому что».

• Вся природа ожила, так как только что прошёл тёплый и обильный летний ливень. (Вся природа ожила, потому что только что прошёл тёплый и обильный летний ливень.)
• Футболист не смог забить гол, так как споткнулся и упал. (Футболист не смог забить гол, потому что споткнулся и упал)

После фразы

Нужна ли запятая после союза? «Как так» пишется только в начале зависимой части сложного предложения, после союза запятая не нужна. Она ставится только в конце зависимой части предложения, стоящей впереди главной, и разделяет их.

• Так как с утра идёт дождь, поход в лес за грибами отменяется.
• Так как холодно, дети на прогулку не пойдут.

А вы знаете..

Какой из вариантов правильный?
(по статистике прошлой недели только 66% ответили правильно)

Т-триггер (от англ. Toggle - переключатель) часто называют счётным триггером, так как он является простейшим счётчиком до 2.

[править]Т-триггер асинхронный

Асинхронный Т-триггер не имеет входа разрешения счёта - Т и переключается по каждому тактовому импульсу на входе С.

Синхронный Т-триггер , при единице на входе Т , по каждому такту на входе С изменяет своё логическое состояние на противоположное, и не изменяет выходное состояние при нуле на входе T . Т-триггер можно построить на JK-триггере, на двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере и на двух одноступенчатых D-триггерах и инверторе.

Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное состояние каждый раз при одновременной подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединяя входы J и К .

В двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере инверсный выход Q соединяется со входом D, а на вход С подаются счётные импульсы. В результате триггер при каждом счётном импульсе запоминает значение Q, то есть будет переключаться в противоположное состояние.

Т-триггер часто применяют для понижения частоты в 2 раза, при этом на Т вход подают единицу, а на С - сигнал с частотой, которая будет поделена на 2.

Mультиплексор - устройство, имеющее несколько сигнальных входов, один или более управляющих входов и один выход. Мультиплексор позволяет передавать сигнал с одного из входов на выход; при этом выбор желаемого входа осуществляется подачей соответствующей комбинации управляющих сигналов.

Аналоговые и цифровые мультиплексоры значительно различаются по принципу работы. Первые электрически соединяют выбранный вход с выходом (при этом сопротивление между ними невелико - порядка единиц/десятков ом). Вторые же не образуют прямого электрического соединения между выбранным входом и выходом, а лишь «копируют» на выход логический уровень ("0" или "1") с выбранного входа. Аналоговые мультиплексоры иногда называют ключами или коммутаторами.

Устройство, противоположное мультиплексору по своей функции, называется демультиплексором. В случае применения аналоговых мультиплексоров (с применением ключей на полевых транзисторах) не существует различия между мультиплексором и демультиплексором и такие устройства могут называться коммутаторами

Обобщённая схема мультиплексора

Обобщённая схема мультиплексора.

Входные логические сигналы X i поступают на входы коммутатора и через коммутатор передаются на выход Y. На вход управляющей схемы подаются адресные сигналы A k (от англ. Address ). Мультиплексор также может иметь дополнительный управляющий вход E (отангл. Enable ), который разрешает или запрещает прохождение входного сигнала на выход Y.

Кроме этого, некоторые мультиплексоры могут иметь выход с тремя состояниями: два логических состояния 0 и 1, и третье состояние - отключённый выход (выходное сопротивление равно бесконечности, высокоимпедансное Z-состояние). Перевод мультиплексора в третье состояние производится снятием управляющего сигнала OE (от англ. Output Enable ).

Наша жизнь весьма непредсказуема. Никогда не знаешь, где окажешься завтра и с какими людьми придётся общаться. Одно можно сказать точно - умных и грамотных ценят везде! Поэтому, чтобы не упасть в грязь лицом, стоит обратить внимание в первую очередь на свою речь, в том числе и на письменную. К примеру, правила запятых в русском языке помогут грамотно составить любой документ. Ведь часто даже маленькие и незначительные ошибки могут стать причиной недопонимания.

Пунктуация и её роль в русской грамматике

Пунктуация - это раздел грамматики русского языка, который регламентирует употребление и постановку разделительных знаков.

Благодаря люди, читая книгу или документ, способны понять интонацию, смысловую нагрузку и эмоции автора.

Кроме выделительной и смысловой, играют также разделительную и отделительную роль, то есть - разделяют и отделяют предложения или слова друг от друга. Например, в предложении «Какая чудная погода!» восклицательный знак не только сигнализирует об окончании предложения, он также подчёркивает поднесённое настроение автора. В синтаксической конструкции «Дождь пошёл, дети разбежались по домам» - запятая разделяет два простых предложения, а также указывает на последовательность действий.

В пунктуации русского языка используют следующие знаки препинания: «.», «,», «()», «!», «?», «-», «:», «…», «;» и сами «». У каждого знака - свои функции в письменной речи.

Зачем нужны запятые в русском языке?

Основная функция запятых в любом языке, не только в русском, - разделительная. Запятые разделяют однородные члены предложения, простые предложения в составе сложных, а также выделяют обороты, уточняющие и обращения.

Например: «Города, посёлки, сёла - всё моё родное». «Города», «посёлки», «сёла» - это однородные члены предложения. В следующей конструкции - «Тучи сходились над городом, ветер игру начинал, землю окутало холодом, миру конец наступал…» - запятые нужны для разделения простых предложений в составе сложного.

Правила постановки запятой - это тот минимум, который должен знать каждый школьник!

1. Итак, в синтаксической конструкции, когда главное и объединяются посредством повторяющихся союзов - и…и, ни…ни, или…или, как… так и - запятые ставятся и несут смысловую и разделительную роль. Например: «Ни день, ни два, ни три болела голова».
2. В синтаксических конструкциях запятые всегда ставятся:

• Перед союзами - а, а также, д а (в значении «но»): «В доме тепло и уютно, а за окном метель метёт».
• Перед союзными словами - однако, всё же, тем не менее.
• Когда одно предложение присоединяется к другому словами - куда, чтобы, где : «Никогда не ходите туда, где живёт в сердцах пустота…».
• Перед сложными союзами - благодаря тому что, ввиду того что, потому что : «Цените детство, потому что оно быстро уходит».

Иногда в таких союзах запятая ставится в середине, так одна его часть входит в главное, а вторая в придаточное предложение: «Мама не разрешала смотреть Лизе мультики до тех пор, пока она не убралась в комнате».

"Как...так и" - запятые между однородными членами предложения

Одна из основных функций запятых - разделять предложения, которые могут соединяться или не соединяться союзами. Например: «В саду росли вишни, черешни, сливы» или «В саду росли и вишни, и черешни, и сливы».

1. Запятые ставят между однородными членами при союзах - а, но, да, однако, хотя…
2. При повторяющихся союзах - ни…ни, и…и, то…то, или …или : «Или иди и не мешай, или стань и помогай!»
3. Когда однородные члены объединяются союзными словами - не столько... сколько, не только... но и, если не... то, как... так и - запятые ставятся внутри союзов, а не перед ними: «Не только ночью, но и днём дети не выходили во двор».
4. Ставят запятую при повторяющихся словах, которые употребляются, чтобы показать длительность действия: «Мыла, мыла, да так и не отмыла».

Когда ещё нужно ставить запятую?

Такие разделительные знаки, как запятые, ставятся в синтаксических конструкциях не только между однородными членами.

Запятые нужны для выделения:

1. Сравнительных оборотов, которые начинаются союзами как, словно, будто : «Стоял жаркий день, словно в пустыне».
2. Уточняющих слов, которые присоединяются союзами - в том числе, включая, кроме, именно, иначе говоря.
3. Вводных слов - без сомнения, бывало, к счастью, к сожалению, впрочем, очевидно, вероятно, правда, словом и других.
4. Обращений: «Здравствуйте, Лариса Ивановна!».
5. Междометий - ох, эй, ух, ой, увы…
6. Утвердительных и отрицательных слов: «Да, я тот, кого вы ищете» .

Распространённые пунктуационные ошибки

Основные ошибки в пунктуации - это неправильная постановка знаков, в частности, лишние запятые. Поэтому важно не только знать правила употребления разделительных знаков, но и исключения из них.

1. Часто конструкции «как по маслу», «как рак», «как из ведра », которые уже стали афоризмами, путают со сравнительными оборотами и ошибочно выделяют их запятыми.
2. Не ставятся запятые перед союзами как, что, чей, куда , если они вошли в состав устойчивых выражений - во что бы то ни стало, чёрт знает что .
3. Иногда два подряд глагола в одной форме принимают за однородные члены и разделяют запятыми: «Пойду принесу», «Возьми отнеси».
4. Также допускают ошибки в парном союзе - как… так и - запятые ставят перед «как». Всё двойной союз воспринимают за одиночный или за В этом случае запятая ставится только только внутри союза, а именно перед словом "так".

Будьте грамотными!

Грамматика - это тот предмет, который начинают изучать ещё в школе, но пользу он приносит на протяжении всей жизни. Правила написания запятых достаточно простые, поэтому их в состоянии запомнить каждый. Ведь грамотному человеку по жизни всегда легче!