Сайт о телевидении

Все математические функции реализованы как методы класса Math, основные из которых представлены в таблице 4.1

Таблица 4.1 – Основные поля и методы класса Math

Продолжение таблицы 4.1

Пример линейной программы расчета по заданной формуле

namespace ConsoleApplicationl

{ static void Main()

Console.WriteLine(“Введите x”);

buf=Console.ReadLine();

double x=Convert.ToDouble(buf);

Console.WriteLine(“Введите alfa”);

buf=Console.ReadLine();

double a=double.Parse(buf);

double y=Math.Sqrt(Math.PI*x)-

Math.Exp(0.2*Math.Sqrt(a))+

2*Math.Tan(2*a)+

1.6e3*Math.Log10(Math.Pow(x,2));

Console.WriteLine(“Для х= {0} и alfa ={1}”, x,a);

Console.WriteLine(“Результат =” +y); }}}

Лекция 5. Операторы языка c#

Состав операторов языка C#, их синтаксис и семантика унаследованы от языка С++. Любое выражение, завершающееся точкой с запятой является оператором.

Блок или составной оператор

С помощью фигурных скобок несколько операторов языка (возможно, перемежаемых объявлениями) можно объединить в единую синтаксическую конструкцию, называемую блоком или составным оператором:

оператор_1

оператор_N

Синтаксически блок воспринимается как единичный оператор и может использоваться всюду в конструкциях, где синтаксис требует одного оператора. Тело цикла, ветви оператора if, как правило, представляются блоком.

Пустой оператор

Пустой оператор - это "пусто", завершаемое точкой с запятой. Он используется когда по синтаксису оператор требуется, а по смыслу- нет. Иногда полезно рассматривать отсутствие операторов как существующий пустой оператор. Синтаксически допустимо ставить лишние точки с запятой, полагая, что вставляются пустые операторы. Например, синтаксически допустима следующая конструкция:

for (int j=1; j<5; j++) //оператор цикла

{;;;}; //пустой оператор

Она может рассматриваться как задержка по времени, работа на холостом ходе.

Структура программы на языке Си

1. #include cstdlib.h .

2. #include - подключить заголовочный файл iostream.h .

3 . using name space std – использовать стандартное пространство имен

4. int main(int argc, char *argv) – имя функции. Любая программа на языке Си состоит из одной или нескольких функций. В написанном шаблоне функция одна – main(). Функция c именем main обязательно должна быть в любой исполняемой программе .

5. { - начало тела функции

6. system(“pause”) – вызов функции system с аргументом “pause”. Функция реализует ожидание нажатия клавиши.

7. оператор return с аргументом EXIT_SUCCESS – завершение функции main с кодом 0.

8. } – конец функции main.

Простые типы данных Си

Для представления целых величин в Си предусмотрены следующие типы данных:

Тип сhar. Занимает в памяти 1 байт. Используется для представления символов и целых чисел от 0 до 255 (-128 до 127).

Тип int . Занимает в памяти4 байта. Используется для представления целых чисел в диапазоне -2 147 483 648 до 2 147 483 647.

Тип float. Занимает в памяти 4 байта. Используется для представления чисел с плавающей точкой. от 3.4×10 -38 до 3.4×10 38 . Точность вычислений до 7 знаков после запятой.

Тип double. Занимает в памяти 8 байт. Используется для представления чисел с плавающей точкой. от 1.7×10 -308 до 1.7×10 308 . Точность вычислений до 15 знаков после запятой.

Тип void – пустой тип. Используется для описания функций.

Тип bool – логический тип. Может принимать 2 значения true или false.

Основные операторы Си

Оператор - это лексема, которая переключает некоторые вычисления, когда применяется к переменной или к другому объекту в выражении. Язык Си представляет большой набор операторов арифметических и логических операторов.

Таблица 4.1. Унарные операторы языка Си

Таблица 4.2. Бинарные операторы языка Си

Библиотека математических функций math.h

Си поддерживает множество математических функций, прототипы которых описаны в файле math.h. Познакомимся с некоторыми из них.

Для использования всех вышеперечисленных функций подключите библиотеку

Для целых чисел определены операции + , - , * и ** . Операция деления / для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float). Также функция возведения в степень возвращает значение типа float , если показатель степени — отрицательное число.

Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается // (она соответствует операции div в Паскале). Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления, обозначаемая % (она соответствует операции mod в Паскале). Например:

Print(17 / 3) # выведет 5.66666666667 print(17 // 3) # выведет 5 print(17 % 3) # выведет 2

Некоторые из перечисленных функций (int , round , abs) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.

Последнее обновление: 31.10.2015

Для выполнения различных математических операций в библиотеке классов.NET предназначен класс Math . Он является статическим, поэтому все его методы также являются статическими.

Рассмотрим методы класса Math:

Abs(double value) : возвращает абсолютное значение для аргумента value

Double result = Math.Abs(-12.4); // 12.4

Acos(double value) : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Double result = Math.Acos(1); // 0

Asin(double value) : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Atan(double value) : возвращает арктангенс value

BigMul(int x, int y) : возвращает произведение x * y в виде объекта long

Double result = Math.BigMul(100, 9340); // 934000

Ceiling(double value) : возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value

Double result = Math.Ceiling(2.34); // 3

Cos(double d) : возвращает косинус угла d

Cosh(double d) : возвращает гиперболический косинус угла d

DivRem(int a, int b, out int result) : возвращает результат от деления a/b, а остаток помещается в параметр result

Int result; int div = Math.DivRem(14, 5, out result); //result = 4 // div = 2

Exp(double d) : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d

Floor(decimal d) : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d

Double result = Math.Floor(2.56); // 2

IEEERemainder(double a, double b) : возвращает остаток от деления a на b

Double result = Math.IEEERemainder(26, 4); // 2 = 26-24

Log(double d) : возвращает натуральный логарифм числа d

Log(double a, double newBase) : возвращает логарифм числа a по основанию newBase

Log10(double d) : возвращает десятичный логарифм числа d

Max(double a, double b) : возвращает максимальное число из a и b

Min(double a, double b) : возвращает минимальное число из a и b

Pow(double a, double b) : возвращает число a, возведенное в степень b

Round(double d) : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа

Double result1 = Math.Round(20.56); // 21 double result2 = Math.Round(20.46); //20

Round(double a, round b) : возвращает число a, округленное до определенного количества знаков после запятой, представленного параметром b

Double result1 = Math.Round(20.567, 2); // 20,57 double result2 = Math.Round(20.463, 1); //20,5

Sign(double value) : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0

Int result1 = Math.Sign(15); // 1 int result2 = Math.Sign(-5); //-1

Sin(double value) : возвращает синус угла value

Sinh(double value) : возвращает гиперболический синус угла value

Sqrt(double value) : возвращает квадратный корень числа value

Double result1 = Math.Sqrt(16); // 4

Tan(double value) : возвращает тангенс угла value

Tanh(double value) : возвращает гиперболический тангенс угла value

Truncate(double value) : отбрасывает дробную часть числа value, возвращаяя лишь целое значние

Double result = Math.Truncate(16.89); // 16

Также класс Math определяет две константы: Math.E и Math.PI . Например, вычислим площадь круга:

Console.WriteLine("Введите радиус круга"); double radius = Double.Parse(Console.ReadLine()); double area = Math.PI * Math.Pow(radius, 2); Console.WriteLine("Площадь круга с радиусом {0} равна {1}", radius, area);

Консольный вывод:

Введите радиус круга 20 Площадь круга с радиусом 20 равна 1256,63706143592

Пожалуйста, приостановите работу AdBlock на этом сайте.

Математические вычисления не ограничиваются лишь арифметическими действиями. Кроме них, можно ещё встретить корни, модули, логарифмы, тригонометрические функции и пр. Научимся же использовать подобные функции в своих программах.

Для использования математических функций нужно подключить заголовочный файл math.h . В ней определено много различных функций, но мы пока рассмотрим следующие:

Некоторые математические функции

fabs(x) модуль числа x
sqrt(x) квадратный корень из числа x
sin(x) синус числа x (х в радианах)
cos(x) косинус числа x (х в радианах)
pow(x, y) вычисление x y
exp(x) вычисление e x
log(x) натуральный логарифм числа x
log10(x) десятичный логарифм числа x

Два важных момента.

• Все функции возвращают значение типа double .
• Параметры функций – вещественные числа(double ), но можно передавать и целые числа. При этом произойдёт неявное преобразование типа . Компилятор из целого числа, например 3, сделает вещественное 3.0.

Примеры.
Даны длины катетов прямоугольного треугольника. Вычислить длину гипотенузы. Простая задачка на знание теоремы Пифагора.

Листинг 1.

#include #include // подключаем math.h int main (void) { int a, b, c2; scanf("%d",&a); scanf("%d",&b); c2 = a*a + b*b; printf("c = %.2f\n", sqrt(c2)); return 0; }

Вычислить синус угла ввёденного с клавиатуры. Угол вводится в градусах.

Листинг 2.

#include #include // подключаем math.h int main (void) { double alpha, sin_a, pi = 3.1415926; scanf("%lf",&alpha); alpha = alpha*pi/180; sin_a = sin(alpha); printf("%.2f\n", sin_a); return 0; }

В этой программе есть о чём поговорить. Тригонометрические функции, которые определены в math.h работают с радианной мерой угла. Людям же привычнее работать с градусами. Поэтому в данной программе мы предварительно перевели значение из градусов в радианы . Если этого не сделать, результат получится неправильным. Проверьте это самостоятельно.

Неявное преобразование типов

При явном преобразовании типа мы в скобках перед значением указывали тип, к которому нужно привести данное значение. В неявном преобразовании этого делать не нужно. Компилятор автоматически подберёт необходимый тип.

Неявное преобразование типов осуществляется в следующих случаях:

1. перед передачей аргументов в функцию (как в нашем примере с корнем. Листинг 1.)
2. выполнение арифметических операций с разными типами аргументов
3. перед выполнением присваивания

Правила неявного преобразования типов

• если выполняются арифметические операции с разными типами аргументов. Оба аргумента приводятся к большему типу.
  Порядок типов: int < float < double
• при присваивании. Значение справа от оператора присваивания приводится к типу переменной слева от оператора присваивания. При этом, если больший тип присваивается меньшему, то может произойти потеря точности.

int+float будет автоматически преобразовано к float+float
float/int будет автоматически преобразовано к float/float
double*float будет преобразовано к double*double
int = double double будет преобразовано к int с потерей дробной части
float = int int будет преобразовано к float