Рис. 4. Соединяем девять точек четырьмя линиями
Всё гениальное просто! Почему же не все находят решение!? Проблема в неявной (скрытой, замаскированной) посылке, заключающейся в том, что линии должны опираться на вершины фигуры, очерченной девятью точками. Как только такое ограничения снять, явно заявив об этом испытуемому, то у последнего словно наступает прозрение, и решение находится моментально…
На похожей неявной посылке основано и стремление многих менеджеров к сокращению расходов. Они исходят из того, что величиной доходов (объемом продаж) управлять гораздо сложнее, чем величиной расходов, и стремятся максимально сократить последние. Не учитывая, что некоторые расходы являются очень важными, так сказать, генерящими доходы, и сокращение таких расходов неминуемо приведет к падению продаж. С другой стороны, увеличение генерящих прибыль расходов, скорее всего, приведет к опережающему росту доходов.
Очень хорошо эту ситуацию описывает Элияху Голдратт в своей книге «Правила Голдратта» .
Подход к разрешению конфликтов должен заключаться в попытках устранить мешающую исходную предпосылку, что нейтрализует и саму конфликтную ситуацию. Устранение конфликта открывает путь к желаемым изменениям. Мы сможем сосредоточиться на том, чтобы увеличить размер пирога, вместо того чтобы биться за бóльшую долю в процессе дележки маленького куска. Это и будет решением, при котором выигрывают все.
Нужно изначально учитывать, что в любых отношениях возможны изменения, благодаря которым каждая из сторон приходит к удовлетворению своих потребностей. Неважно, есть ли такая возможность на данный момент. Важно при любой напряженности в отношениях быть уверенным, что такая возможность существует. Искать ее, а не вину другой стороны. Если мы позволяем себе осуждать других, эмоции ослепляют нас. Каковы при этом шансы сосредоточить силы и время на поиске изменений, которые восстановят гармонию? Ничтожны.
Поиск решения, при котором выигрывают обе стороны, предполагает поиск предпосылки, подлежащей устранению. Но обнаружить ее не всегда просто. Выигрышное для всех решение увеличивает размер общего пирога. Чем больше пирог, тем больше может быть кусок, который мы получим. …при возникновении конфликтов нужно сконцентрироваться на выработке решения, при котором выиграют обе стороны. А приняв во внимание, что подсознательно мы всегда стремимся к собственной победе, не следует ли нам сознательно искать решение, которое обеспечит выигрыш другой стороне? Не повысит ли такой подход шансы и на наш собственный успех?
Поразительно, как все связано между собой - утверждение, что гармония существует в любых отношениях; подход, при котором выигрывают обе стороны; совет начать с поиска большой (или большей) заинтересованности второй стороны; возможность выявлять самый большой выигрыш, таящийся в решении скрытых проблем. Все это дополняет друг друга, образуя единую картину.
Подведем краткие итоги:
Ситуация, где выигрыш одной стороны превращается в потери другой, не является непреложной
Если от одномерного взгляда перейти к двумерному (или, более того, к многомерному), можно найти варианты, когда выигрывают обе стороны
Поскольку мы функционируем в рамках различных систем, а этим системам присущи эмерджентные свойства, следует стремиться к большому числу измерений проявления этих свойств
В основе одномерного взгляда в стиле win-lose лежит какая-то неявная посылка; необходимо вскрыть ее и перевести ситуацию в плоскость (двумерную) win-win.
Похожая информация:
Это довольно сложная головоломка, ведь не так уж легко догадаться, как с помощью всего лишь 4-х линий соединить целых 9 точек, не отрывая при этом руки от бумаги. Было время, что я после множества бесплодных попыток решил, что подобное просто невозможно, но на самом деле решение очень простое.
Начинаем рисовать из самой нижней правой точки.
Эту логическую задачку мы решали еще давненько в школе, на сколько мне известно то там одно единственное решение, без разнообразных вариантов. Нужно взять одну точку и не отрывая ручки нарисовать что то на подобии стрелочки, как показано на рисунке. Стрелочка эта может смотреть в любую сторону, как вам понравиться)
Каролина уже привела наглядный пример, но я воспользуюсь для объяснения вашим рисунком
Начинать надо с точки в которой будет основа красной линии. Ведем красную диагональ. Не отрывая руки ведем линию соответствующую синей на рисунке. Синяя переходит в лиловую. И завершать будет линия аналогичная зеленой. Все наглядно и просто. Четыре линии, рука не отрывается, все точки оказываются связанными между собой. При этом очень важен порядок линий, по другому не получится. Единственное порядок синей и зеленой линий можно поменять местами. Красная обязательно первая.
Соединить данные точки одной линией, не отрывая руки, не так оказывается сложно, как кажется на первый взгляд. Для этого нужно нарисовать треугольник, углы которого выходят за пределы точек, начать можно с прямого угла, и когда вернулись в прямой угол, делим его пополам соединяя оставшиеся точки.
Соединить 9 точек равномерно отделнных друг от друга и имеющие внутри правильные квадраты можно с помощью треугольника у которого 3 стороны и прямой линии от его вершины уходящей от е вершины.
Не отрываясь эти линии можно нарисовать следующим образом: от угла проводим прямую линию по внешней стороне, соединив 4 точки, потом по диагонали к противоположной точке, ещ 3 точки, далее возвращаемся к начальной точке — вершине, захватив ещ 2 точки и спускаемся под прямым углом вниз и пересекая гипотенузу заканчиваем фигуру на 9 точке.
Условие выполнено, ни одна точка не была пересечена дважды, рука не отрывалась.
Можно решить задачу вторым способом, наоборот.
Вариант, насколько я знаю, есть только один (вернее, мне известен только один, возможно, что наши мыслители придумали ещ какой-нибудь способ:-)). Лучше всего он виден на картинке, где все 9 точек соединены четырьмя прямыми линиями.
Соединить 4-мя прямыми линиями 9-ть точек очень просто. Для этого нужно вывести линии за пределы этих точек, чтобы создать нужный угол. Чтобы наглядно понять как соединяются девять точек четырьмя линиями, посмотрите это видео.
Творчество - занятие нескучное, и более того, творить можно с юмором. Возможно, эта задачка вам знакома. Возможно, вы, как и многие другие, думаете, что есть только одно решение. Так забудьте его, и найдите новое.
Вот они – 9 магических точек:
Задача:
не отрывая карандаша от бумаги, провести 4 пересекающиеся прямые линии, которые коснутся всех девяти точек только 1 раз.
мы слишком часто возводим границы, которых на самом деле нет. И мы остаемся в них. Мы играем по этим правилам. Мы пользуемся фантомными критериями. Мы прогнозируем развитие проекта, основываясь на тенденциях и возможностях, имевших место в прошлом, без поиска и сопоставления новых. Мы не отбрасываем сложившуюся парадигму без разрешения.
Вы могли бы соединить точки четырьмя линиями, выйдя за рамки квадрата. Вот так:
Как
вам решение? Нравится? Не кажется ли оно вам элегантным и единственно
возможным? На самом деле, самым серьезным ограничением в решении этой
задачи является как раз вывод, что существует только ОДИН ответ. В
действительности же вы можете отыскать несколько абсолютно разных
решений этой проблемы.
Но как сломать парадигму и найти другие результаты?
Есть техника, которая называется «вынужденный уход». Нужно забыть о постановке проблемы и работать над решением ее дистанцированной версии. Это путь к новым парадигмам, перспективам и результатам.
И первой модифицированной задачей будет… те же 9 точек
Задача:
на этот раз проведите 3 пересекающиеся прямые линии, которые должны
коснуться каждой точки только 1 раз. Если не удается найти решение,
постарайтесь определить, какие рамки, выводы и критерии вам мешают и
останавливают поиск.
Давайте посмотрим вместе.
Во-первых, скажите, что вы видите, глядя на область точек? Надеюсь, вы уже отказались от привычки рисовать квадрат и другие фигуры. Теперь вас, возможно, блокирует то, что вы видите эти точки на листе бумаги. Для того, чтобы найти несколько способов решения проблемы «3 линий», вам нужно представить эти точек в пространстве. Только так 3 прямые смогут покинуть кусок бумаги.
Во, вторых, не кажется ли вам, что эти линии должны проходить через центр каждой из 9 точек? Это несуществующее условие мешает вам думать.
В-третьих, как вы определяете саму точку? В школе нас учили, что точка – это элемент геометрического пространства, характеризуется только положением, принадлежностью, а не размером или формой. А вот эти кружочки, которые в нашей задаче называются точками, как раз имеют и форму, и размер. Не совсем честно с нашей стороны, да? Ну что ж, такова жизнь. А в реальной жизни точки очень разнятся по величине и форме. На бигбордах они вырастают до размеров человеческой головы, а на клоунском костюме уменьшаются до горошка. Поэтому добавьте реальности в свои представления о точках, пока вы не стали жертвой другой плохой привычки, мешающей креативному мышлению.
Речь идет об использовании узких определений, которые ограничивают процесс мышления наподобие воронки. Мы увязаем в старых парадигмах.
Благодаря
отсутствующим границам, уточненным предположениям и расширенным
определениям, мы нашли следующее решение проблемы 3 прямых:
Мысленно покиньте лист бумаги. Первая прямая проходит по касательной первую точку, пересекает вторую почти по центру и немного задевает третью точку. Продлите эту прямую дальше, за край бумаги, пока другая прямая не сможет проделать то же самое со средним столбцом точек. Аналогичным образом должна повести себя и третья прямая.
Вот решение, базирующееся на постулате неевклидовой геометрии о том, что параллельные прямые пересекаются в бесконечности. Ответ состоит из трех параллельных линий, каждая из которых затрагивает различные ряды точек, а затем все три линии соединяют в бесконечности. Аккуратный сдвиг парадигмы, не так ли? Вполне возможно, поиск решения потребует покинуть вашу зону комфорта.
Привычка, сводящая креативность к нулю: зачастую мы выделяем “справедливую” идею еще до того, как сделать выбор из нескольких решений. Не позволяйте “порядочности” мешать поискам.
Следующая проблема для 9 точек.
Задача: используйте 2 пересекающиеся прямые линии, которые коснутся всех 9 точек только 1 раз.
Невозможно, говорите вы? Вам не помешает еще одна ревизия своих необоснованных предположений, несуществующих границ, надуманных критериев, узких определений, мыслительных воронок и шаблонов.
Один блок таится в определении линии, которого вы придерживаетесь. Из школьной программы: линия
- это бесчисленное множество точек, которые расположены на одной линии,
не имеющей ни начала, ни конца, т.е. обладают только одним свойством -
длиной. В реальной жизни у линий есть ширина. Вспомните потоки
транспорта на магистралях или цепочку из троллейбусов перед
перекрестком. Таким образом, и на этот раз, склонность к готовым
терминам привела вас к выводу, что можно использовать лишь тонкие линии.
Вот что получается, если определения расширить - решение, состоящее из одной широкой и одной узкой линий!
В поисках решения нашей последней проблемы попробуйте воспользоваться техникой “вынужденного ухода”.
Задача: одна прямая линия должна коснуться всех девяти точек.
Вообще, существует не меньше сотни приемлемых решений. Некоторые из них приведены здесь, чтобы вызвать новые парадигмы и мыслительные воронки и подогреть аппетит к большему.
По материалам книги "R&D CREATIVITY & INNOVATION HANDBOOK" A Practical Guide To Improve Creative Thinking & Innovation By
Нестандартная по своему рассуждению задачка о том, как соединить 9 точек 4 линиями, заставляет разбить стереотипы и включить творчество.
На листе бумаги, лучше если он будет в клеточку, нужно нарисовать 9 точек. Они должны быть расположены по три в ряд. Выглядеть схема будет, как квадратик, в центре которого стоит точка, и посередине каждой из сторон тоже она имеется. Лучше, если этот рисунок расположить в стороне от краев листа. Такое размещение квадратика потребуется для того, чтобы правильно решить задачу о том, как соединить 9 точек 4 линиями.
Требования, которые обязательно нужно учесть:
Соблюдая эти правила, нужно соединить 9 точек 4 линиями. Очень часто уже через пару минут размышлений над этим рисунком человек начинает утверждать, что ответа у этого задания нет.
Главное в том, чтобы забыть все, чему учили в школе. Там дают стереотипные представления, которые здесь только помешают.
Основная причина того, что задание о том, как соединить 9 точек 4 линиями, не разгадывается в следующем случае: они заканчиваются в нарисованных точках.
Это принципиально неправильно. Точки — это концы отрезков, а в задаче явно говорится о линиях. Этим и нужно обязательно воспользоваться.
Начинать можно с любой вершины квадрата. Главное, именно угол, какой конкретно, не принципиально. Пусть обозначены точки будут слева, двигаясь направо, и сверху, перемещаясь вниз. То есть в первом ряду находятся 1, 2 и 3, второй состоит из 4, 5 и 6, а третий образован 7, 8 и 9.
Пусть начало будет находиться в первой точке. Тогда, чтобы соединить 9 точек 4 линиями, потребуется выполнить следующее.
На этом задание завершено и все условия соблюдены. Кому-то эта фигура напоминает зонт, а кто-то утверждает, что она — стрелка.
Если записать короче план того, как соединить 9 точек 4 линиями, то получится следующее: начать в 1, продолжить в 5, поворот в 9, провести в 6 и 3, продлить до (0), повернуть на 2 и 4, продолжить до (0), свернуть к 7, 8 и 9. Здесь (0) обозначены концы отрезков, у которых нет цифр.
Теперь можно еще поломать голову над более сложной задачкой. В ней уже 16 точек, расположенных аналогично рассмотренному заданию. И соединить их нужно уже 6 линиями.
Если и это задание оказалось по зубам, то можно попытаться решить другие, с такими же требованиями, но отличающиеся набором точек и прямых, из следующего списка:
3704
Сложнейшие головоломки, о которых мы хотим Вам рассказать, недавно набрали безумную популярность в Интернете. Как правило, задания типа »соедините точки» считается одним из самых трудных. Во-первых, нужно мыслить нестандартно, во-вторых, нужно стараться рассчитать множество разных комбинаций.
Если Вы думаете, что это для Вас »детский сад», тогда попробуйте справиться с этими заданиями. Процент тех пользователей Интернета, для которых эта задача оказалась под силу, крайне невысок.
Знаете, что оказалось самым сложным? Количество линий строго фиксировано. Просто подождите, пока Вы не узнаете остальные требования.
Многие люди называют эти головоломки »Точками судоку».
Если Вы справитесь лишь с 1 заданием из 5 – освежите свои знания по геометрии.
2/5 или 3/5 – Вы в топе!
Сначала все будет очень просто, но затем начнется настоящий ад…
Заметка: линии не должны пересекаться!
По словам создателей этих викторин, лишь 20% людей способно справиться с 4 из них. 5-ое задание под силу лишь гениям!
Многие люди утверждают, что правила этих заданий не определены слишком точно.
По словам создателей: ‘’Существуют несколько способов решения данных задач. Вам всего лишь нужно задействовать свой творческий подход’’.
Более того, есть еще одна веская причина, почему правила не объясняются до самого конца. Увидев правильные ответы этих заданий, Вы поймете, что в случае объяснений всех правил задание стали бы бессмысленными.
Обязательно проверьте свое знание и творческое мышление. Не разочаровывайтесь, если у Вас что-то не получится. Зачастую мы не способны контролировать или развивать свои оригинальные представления о решении тех или иных задач.
Сегодня отличный шанс, узнать свой реальный потенциал!
1.Первое задание не покажется Вам слишком сложным.
Соедините 9 точек с помощью 4 прямых лини
Ответ
2.Убедитесь, что все линии соединены!
Теперь: соедините все точки с помощью 3 линий
Ответ
3.Убедитесь, что все линии соединены!
Соедините 16 точек с помощью 6 прямых линий.
Ответ
4.И еще один шедевр…
Разрежьте бумагу на две части так, чтобы точка оказалась посередине.
На первом изображении Вы видите разрез. На втором – перемещение!
5.Последний бонус!
Напишите цифры от 1 до 9 так, чтобы каждая сторона треугольника равнялась 17-и!
Ответ
6.У Вас получилось?
Если Вы справились с 1 заданием из 5 – освежите свои знания по геометрии.
2/5 или 3/5 – Вы в топе!
4/5 или 5/5 – Вы настоящий гений.