Сайт о телевидении

При цифровой фазовой манипуляции фаза переносчика S(t ) отличается от текущей фазы немодулированного несущего колебания на конечное число значений в соответствии с символами передаваемого сообщения С(t ) :

Существует два типа фазовой манипуляции – двоичная (бинарная) фазовая манипуляция (ДФМП) и квадратурная фазовая манипуляция(КФМП).

4.2.1 Двоичная фазовая манипуляция. Различают абсолютную (двухуровневую) (АФМП) и относительную (дифференциальную) (ОФМП) фазовые манипуляции. При АФМП (рисунок 4.7,в) фаза несущей изменяется при каждом фронте передаваемых сигналов. Получающийся сигнал имеет следующий вид (для одного периода передачи бита):

Двоичная 1

Двоичный 0

(4.19)

Сигнальное созвездие ДФМП сигнала, соответствующее выражению (4.19) приведено на рисунке (4.8).

Рисунок. 4.7 – Абсолютная и относительная фазовая манипуляция

Рисунок. 4.8 – Сигнальное созвездие ДФМП сигнала

Следует отметить, что ДФМП является одной из самых простых форм цифровой манипуляции и широко используется в телеметрии при формировании широкополосных сигналов. Основной недостаток ДФМП заключается в том, что при манипуляции прямоугольным сигналом получают очень резкие переходы, и в результате, сигнал занимает очень широкий спектр. Большинство ДФМП-модуляторов применяет определенные типы фильтрации, которые делают переходы фазы менее резкими, тем самым сужается спектр сигнала. Операция фильтрации практически всегда выполняется над модулирующим сигналом до манипуляции (рисунок 4.9).

Рисунок 4.9 – Функциональная схема формирования ДФМП радиосигнала

Такой фильтр, как правило, называют фильтром основной частоты. Онако при уменьшении полосы частот, занимаемой радиосигналом, путем фильтрации приходится учитывать возникающую при этом проблему межсимвольной интерференции.

Здесь после модулятора добавлены усилитель мощности радиосигнала и узкополосный высокочастотный фильтр. Основное назначение фильтра состоит в том, чтобы ослабить излучение передатчика на частотах, кратных основной частоте несущего колебания; опасность таких излучений обусловлена нелинейными эффектами в усилителе мощности, которые, как правило, имеют место и усиливаются при попытке увеличения эффективности этого усилителя. Часто данный фильтр используется одновременно и для приемника – он подавляет сильные сторонние сигналы вне полосы частот полезных радиосигналов до преобразования частоты «вниз».

4.2.2 Квадратурная фазовая манипуляция (КФМП). При ДФМП один канальный символ переносит один передаваемый бит. Однако, как уже отмечалось выше, один канальный символ может переносить большее число информационных бит. Например, пара следующих друг за другом битов может принимать четыре значения: {0, 0}{0, 1}{1, 0}{1, 1}.

Если для передачи каждой пары использовать один канальный символ, то потребуется четыре канальных символа, скажем {s 1 (t ), s 2 (t ), s 3 (t ), s 4 (t )}, так что М =4. При этом скорость передачи символов в канале связи оказывается в два раза ниже, чем скорость поступления информационных битов на вход модулятора и, следовательно, каждый канальный символ теперь может занимать временной интервал длительностью T с = 2Т б. При М-ичной фазовой манипуляции радиосигнал может быть записан в следующем виде:

Здесь (t) может принимать значения из множества:

где – произвольная начальная фаза.

В дальнейшем вместо четырех канальных символов или четырех радиосигналов будем говорить о единственном радиосигнале, комплексная амплитуда которого может принимать четыре указанных значения, представленных на рисунке 4.10 в виде сигнального созвездия.

Каждая группа из двух битов представляется соответствующим фазовым углом, все фазовые углы отстоят друг от друга на 90°. Можно отметить, что каждая сигнальная точка отстоит от действительной или мнимой оси на =45°.

Сформировать сигналы КФМП-4 можно с помощью устройства, функциональная схема которого приведена на рисунке 4.11, а временные диаграммы его работы – на рисунке 4.12.

Рисунок 4.10 – Сигнальное созвездие КФМП-4 радиосигнала

Последовательность передаваемых битов 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,… разбивается на две подпоследовательности нечетных 1, 1, 0, 1, 0, 1, … и четных 0, 1, 0, 0, 1, 0,… битов с помощью демультиплексора DD1 .

Биты с одинаковыми номерами в этих подпоследовательностях образуют пары, которые удобно рассматривать как комплексные биты; действительная часть комплексного бита есть бит нечетной подпоследовательности I , а мнимая часть Q – бит четной подпоследовательности. При этом биты нечетной последовательности в синфазной ветви задерживаются на время T б устройством DD2 . Далее длительность каждой последовательности уменьшается до значения 2T б расширителями DD3 и DD4.

Полученные таким способом комплексные биты преобразуются в комплексную последовательность прямоугольных электрических импульсов длительностью 2Т б со значениями +1 или -1 их действительной и мнимой частей, которые используются для модуляции несущего колебания exp{
}. В результате получается КФМП-4 радиосигнал.

Рисунок. 4.11 – Функциональная схема устройства формирования КФМП-4

радиосигнала

Рисунок 4.12 – Временные диаграммы при формировании КФМП-4

радиосигнала

Диаграмма фазовых переходов для КФМП-4 представлена на рисунке 4.13.

Рисунок 4.13 – Диаграмма фазовых переходов для КФМП-4 радиосигнала

На этой диаграмме сигнальная точка с координатами (+1, +1) расположена на линии, образующей угол +45° с осями координат, и соответствует передаче символов +1 и +1 в квадратурных каналах модулятора. Если следующей парой символов будет (- 1, +1), которой соответствует угол +135°, то из точки (+1, +1) к точке (- 1,+1) можно провести стрелку, характеризующую переход фазы радиосигнала от значения +45 к значению +135°. Полезность этой диаграммы можно проиллюстрировать на следующем примере. Из рисунка 4.13 следует, что четыре фазовые траектории проходят через начало координат. Например, переход из точки сигнального созвездия (+1, +1) в точку (-1, -1) означает изменение мгновенной фазы высокочастотного несущего колебания на 180°. Поскольку на выходе модулятора обычно устанавливают узкополосный высокочастотный фильтр (см. рисунок 4.9), то такое изменение фазы сигнала сопровождается существенным изменением значений огибающей сигнала на выходе этого фильтра и, следовательно, во всей линии передачи. Непостоянство значений огибающей радиосигнала по многим причинам является нежелательным в цифровых системах передачи. От этого недостатка свободна КФМП со смещением.

4.2.3 Квадратурная фазовая манипуляция со смещением. Этот способ формирования сигнала практически полностью аналогичен квадратурному способу формирования КФМП-4 сигнала, однако с той лишь разницей, что подпоследовательность в квадратурной ветви сдвигается во времени (задерживается) на время Т б или, что эквивалентно, на половину длительности канального символа. Для реализации этого способа необходимо удалить элемент задержки на время Т б DD2 в синфазной ветви. При таком изменении квадратурная подпоследовательность канальных символов окажется задержанной на время Т с относительно синфазной подпоследовательности (рисунок 4.14).

Рисунок 4.14 – Временные диаграммы при формировании КФМП-4

радиосигнала со смещением

В результате на диаграмме фазовых переходов (рисунок 4.15) для данного метода манипуляции отсутствуют траектории, проходящие через начало координат. Это означает, что мгновенная фаза радиосигнала не имеет скачков на +180° и, следовательно, огибающая этого сигнала не имеет глубоких провалов, как это имело место при квадратурной КФМП-4 (рисунок 4.11).

Рисунок 4.15 – Диаграмма фазовых переходов КФМП-4 радиосигнала

со смещением

4.2.4 КФМП-8 сигналы. Поток информационных битов, поступающих на вход модулятора, можно разбивать на группы по 3, 4 бита и т.д., формируя затем КФМП-8, КФМП-16 сигналы и т.д. На рисунке 4.16 изображено сигнальное созвездие для КФМП-8 радиосигнала.

Рисунок 4.16 – Сигнальное созвездие для КФМП-8 радиосигнала

Для этого способа модуляции необходимо иметь восемь канальных символов, начальные фазы которых отличаются от мгновенной фазы немодулированного несущего колебания на угол, кратный 45°. Если амплитуды всех канальных символов одинаковы, то сигнальные точки располагаются на окружности. Возможные значения вещественных и мнимых частей комплексных амплитуд этих символов при этом пропорциональны коэффициентам I и Q, принимающим значения из множества

. (4.23)

Не совсем простым является вопрос об установлении соответствий между точками сигнального созвездия и тройками информационных битов. Этот процесс обычно называют сигнальным кодированием . В таблице 4.1 приведён пример такого соответствия, который является возможным, но не наилучшим, поскольку для установления наилучшего соответствия необходимо сначала определить способ демодуляции такого сигнала в присутствии помехи, а затем вычислить вероятность ошибки при приеме либо одного канального символа, либо одного информационного бита. Наилучшим можно назвать тот способ сигнального кодирования, при котором вероятность ошибки оказывается наименьшей.

Таблица 4.1 – Соответствие между точками сигнального созвездия и тройками _ информационных битов

Значения начальной фазы при КФМП-8	Значения коэффициентов		Группы из трех информационных символов (битов)
	I
	-
	-	-
		-

На рисунке 4.17 приведена функциональная схема устройства формирования КФМП-8 радиосигнала.

Работа формирователя сводится к следующему: демультиплексор DD 1 распределяет входной поток информационных битов длительностью Т б на три подпоследовательности, элементы задержек DD2 и DD3 выравнивают во времени эти подпоследовательности, расширители DD 4- DD 6 увеличивают длительность каждого символа до значения длительности канального символа Т с = 3Т б. Сигнальное кодирование в этом случае сводится к вычислению значений синфазной и квадратурной компонент комплексной огибающей КФМП-8 радиосигнала. Эта операция выполняется сигнальным кодером, в состав которого входит транскодер DD 7 , имеющий два цифровых выхода с 3- битовыми словами, которые в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП) DD 1 и DD 2 преобразуются в аналоговые величины с требуемыми значениями (4.23).

Рисунок 4.17 – Функциональная схема устройства формирования

КФМП-8 радиосигнала

4.2. 5 π/4 - квадратурная относительная фазовая манипуляция. При КФМП-4 и КФМП-4 со смещением максимальное изменение мгновенной фазы радиосигнала равно 180° и 90° соответственно. В настоящее время достаточно широко используетсяπ/4-квадратурная относительная фазовая манипуляция , при которой максимальный скачок фазы равен 135°, а все возможные значения мгновенной фазы радиосигнала кратны значению π/4. Ни одна траектория фазовых переходов для этого способа модуляции не проходит через начало координат. В результате огибающая радиосигнала имеет меньшие провалы по сравнению с квадратурной фазовой манипуляцией. Функциональная схема устройства формирования такого радиосигнала представлена на рисунке 4.18.

Рисунок 4.18 – Функциональная схема устройства формирования

радиосигнала с π/4-квадратурной относительной

фазовой манипуляции

Последовательность информационных битов {n i ,i= 1,2,…} разбивается на две подпоследовательности: нечётных {n 2 i -1 ,i= 1,2,…} и чётных {n 2 i ,i= 1, 2,...} битов, из которых биты выбираются парами. Каждая новая пара таких битов определяетприращение фазы несущего колебания на величину
в соответствии с таблицей 4.2

Таблица 4.2–Приращение фазы несущего колебания от значений битов

Значения информационных битов		Приращение фазы несущего колебания ( )
n 2 i -1	n 2 i

Если ввести обозначение для отклонения фазы радиосигнала от фазы немодулированного несущего колебания на предыдущем интервале, то новые значения отклонения фазы этого сигнала и комплексной амплитуды на текущем интервале определятся равенствами:

В результате значения вещественной и мнимой частей комплексной огибающей этого сигнала на текущем интервале времени длительностью 2T б оказываются равными:

(4.24)

(4.25)

Из равенств (4.24), (4.25) следует, что возможные значения фазы на интервале с номером i зависят от значения фазы радиосигнала на интервале с номером (i - 1). В соответствии с таблицей 4.2 новые значения кратны π/2.

На рисунке 4.19, а изображено созвездие возможных сигнальных точек для интервала с номером i , если
; аналогичное созвездие для случая, когда, представлено на рисунке 4.19, б. Общее созвездие сигнальных точек для данного способа модуляции изображено на рисунке 4.19, в и получается путем наложения рисунок 4.19, а, б друг на друга. На рисунке 4.19, в не указаны стрелками направления переходов, поскольку для каждого перехода возможны направления в обе стороны.

Рисунок 4.19 – Сигнальные созвездия радиосигнала с π/4-квадратурной

относительной манипуляцией

Важно также подчеркнуть, что при данном способе модуляции каждая новая пара информационных битов определяет не полную фазу несущего колебания, а лишь приращение этой фазы для интервала с номером i относительно полной фазы комплексной огибающей на интервале с номером (i - 1). Такие методы модуляции называютсяотносительными .

4.2. 6 Спектр сигнала с ФМП. Обозначив модулирующий сигнал черезС(t) , запишем модулированный сигнал в следующем виде:

Такой сигнал изменяет во время модуляции свою начальную фазу от -  /2 до+  /2 и обратно при изменении модулирующего сигналаC(t) от0 до1 и обратно.

Величину

, (4.27)

характеризующую максимальное отклонение фазы от среднего значения, называют индексом фазовой манипуляции. После тригонометрических преобразований выражение (4.26) можно записать в следующем виде:

Для нахождения спектра ФМП-сигнала достаточно найти спектры функции cos( C(t)) иsin( C(t)) . Этот метод пригоден для любых случаев. В данном случае, т.е. для прямоугольных модулирующих импульсов, можно воспользоваться для расчета более простым наглядным методом.

Рисунок 4.7, б-г показывает, что сигнал с манипуляцией на 180  можно рассматривать как сумму АМП-сигнала с вдвое большей амплитудой немодулированного колебания, фаза которого противоположна фазе несущей АМП-сигнала. Эту закономерность можно обобщить на случай любой величины фазового скачка( <> 180  ) . Следовательно, ФМП на угол можно рассматривать как сумму АМП-сигнала и немодулированной несущей. Отсюда можно сделать вывод, что спектр сигнала, манипулированного по фазе, совпадает по форме со спектром АМП-сигнала (за исключением несущей).

Если воспользоваться любой из двух рассмотренных выше методик, выражения для спектра ФМП имеет вид

Из выражения (4.29) видно, что амплитуды всех спектральных составляющих зависят от величины фазового скачка  и скважности импульсной последовательности.

Для ФМП на  = 180 получаются более простые выражения:

. (4.30)

Примеры спектров, рассчитанных по выражениям (4.29) и (4.30), приведены на рисунке 4.20.

Рисунок 4.20 – Спектры ФМП-сигналов

Как видно из приведенных спектров, необходимая полоса частот в два раза шире, чем для видеоимпульсов, т.е.

ω=2/ илиF=2/, (4.31)

а при ФМП на  = 180и Q= 2 несущая в спектре отсутствует.

Как мы убедились при передаче дискретных сообщений используется не только двухпозиционная ФМП. Все шире применяются методы квадратурной четырехпозиционной и восьмипозиционной ФМП. Величины скачка фазы сигнала в этих случаях могут принять соответственно 4 и 8 значений. Для таких случаев также применимы полученные выше результаты. Спектр боковых полос, сохраняя одну и ту же форму, при изменении величины скачка будет изменять свою амплитуду.

Для более сложных случаев, когда чередуются скачки фазы разной величины, приведенные формулы несправедливы. Спектр может изменяться значительно.

Мы говорили о том, что эти сигналы получаются как частный случай частотной модуляции при цифровом модулирующем сигнале в виде последовательности импульсов, соответствующих нулям и единицам бинарного потока. Поскольку импульсы модулирующего сигнала меняют знак при смене информационного бита, то мы получали частотную манипуляцию.
Проводя аналогию, мы можем рассмотреть сигналы с фазовой манипуляцией (phase shift key PSK), если подадим в качестве модулирующего сигнала на фазовый модулятор цифровой сигнал. В данной статье речь пойдет о двоичной фазовой манипуляции (binary phase shift key BPSK). Данный вид модуляции нашел очень широкое применение ввиду высокой помехоустойчивости и простоты модулятора и демодулятора. В отечественной литературе BPSK модуляцию обозначают как ФМн-2.

Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией

Рассмотрим сигнал в виде последовательности импульсов цифровой информации, как это показано на рисунке 1.

Рисунок 1: Униполярный и биполярный цифровой сигнал

На верхнем графике показан униполярный цифровой сигнал, в котором информационном логическому нулю соответствует , а на нижнем графике биполярный цифровой сигнал , в котором котором информационном логическому нулю соответствует .
Подадим цифровой сигнал в качестве модулирующего сигнала на фазовый модулятор, как это показано на рисунке 2 с девиацией фазы равной рад.

Рисунок 2: Формирование BPSK сигнала на основе фазвого модулятора

Поскольку принимает только значения равные 0 и 1, то синфазная и квадратурная компоненты комплексной огибающей BPSK сигнала равны:
а структурную схему модулятора можно упростить, как это показано на рисунке 3.

Рисунок 3: Упрощенная структурная схема BPSK модулятора

Внимательный читатель заметит, что эта схема точь в точь совпадает с рассмотренной ранее схемой АМ с подавлением несущей (DSB) , при модулирующем сигнале . Поясняющие графики формирователя BPSK показаны на рисунке 4.

Рисунок 4: Поясняющие графики BPSK модулятора

Информация передается со скоростью бит/c, длительность одного импульса цифровой информации равна . Исходный модулирующий сигнал умножается на несущее колебание ( на рисунке ) и получаем фазоманипулированный сигнал со скачком фазы на рад. Такой же скачок фазы мы наблюдали при формировании DSB сигнала. Таким образом BPSK модуляция - вырожденный тип фазовой манипуляции, который совпадает с балансной амплитудной модуляцией при биполярном цифровом модулирующем сигнале.

Спектр и векторная диаграмма BPSK сигнала

Поскольку BPSK сигнал можно представить как DSB сигнал, то его спектр представляет собой перенесенный на несущую частоту спектр цифрового биполярного модулирующего сигнала . На рисунке 5 показан спектр BPSK сигнала при скорости передачи информации и несущей частоте . Из рисунка 5 отчетливо видно, что спектр BPSK сигнала имеет основной лепесток и медленно убывающие боковые лепестки. На рисунке 6 показаны основные соотношения спектра BPSK и параметров исходного модулирующего сигнала.

Так основной лепесток спектра BPSK имеет ширину равную удвоенной скорости передачи информации , симметричен относительно несущей частоты . Уровень максимального (первого) бокового лепестка спектра равен -13 дБ. Также можно сказать о том, что ширина боковых лепестков равна .
Рассмотрим векторную диаграмму BPSK сигнала. Согласно выражению (1) синфазная компонента комплексной огибающей BPSK сигнала равна , а квадратурная компонента . При этом принимает значения , тогда векторная диаграмма BPSK сигнала показана на рисунке 7.

Рисунок 7: Векторная диаграмма BPSK сигнала

Вектор комплексной огибающей может принимать одно из двух значений (при передаче информационного нуля) и при передаче информационной единицы.

Относительная (дифференциальная) двоичная фазовая манипуляция (DBPSK)

При передаче информации с использованием BPSK требуется применять следящие системы для демодуляции сигнала. При этом часто применяют некогерентные устройства приема, которые не согласованы по фазе с задающим генератором на передающей стороне, и соответственно не могут отследить случайный поворот фазы в результате распространения, выходящий за интервал . Например рассмотрим рисунок 8.

Рисунок 8: Пояснения к некогрентному приему BPSK

Исходная векторная диаграмма BPSK (в случае с PSK сигналами векторную диаграмму часто называют созвездие) показана на рисунке 8а и 8г. Красным обозначено значение соответствующее информационному нулю, а синим единице. В результате распространения сигнал приобретет случайную начальную фазу и созвездие повернется на некоторый угол. На рисунке 8б показан случай когда поворот созвездия лежит в пределах от до рад. В этом случае при некогерентном приеме все созвездие будет повернуто как это показано стрелочками на рисунке 8б. Тогда после поворота созвездие займет исходное положение и информация будет демодулирована верно. На рисунке 8д показан случай когда поворот созвездия лежит в пределах от до рад. В этом случае, при приеме созвездие также будет повернуто для горизонтального расположения, но как следует из рисунка 8е информационные нули и единицы будут перепутаны.
Для того чтобы устранить перепутывание информационных символов, используют относительную манипуляцию или как ее еще называют дифференциальную BPSK (DBPSK). Суть относительной манипуляции заключается в том, что кодируется не сам бит информации, а его изменение. Структура системы передачи данных с использованием DBPSK показана на рисунке 9.

Рисунок 9: Структура системы передачи данных с использованием DBPSK

Исходный битовый поток проходит дифференциальное кодирование, после чего модулируется BPSK и на приемной стороне демодулируется некогерентным BPSK демодулятором. Демодулированный поток проходит дифференциальный декодер и получаем принятый поток .
Рассмотрим дифференциальный кодер, показанный на рисунке 10.

Рисунок 10: Дифференциальный кодер

Суммирование производится по модулю два, что соответствует логическому XOR (исключающее ИЛИ). Обозначение означает задержку на один бит информации. Пример дифференциального кодирования приведен на рисунке 11.

Рисунок 11: Пример дифференциального кодирования битового потока

Исходный битовый поток равен 011100101, на выходе дифференциального кодера мы получили 010111001. Первый бит (в приведенном примере первый 0 не кодируется), затем первый происходит сложение по модулю два предыдущего бита на выходе кодера и текущего бита на входе. Для дифференциального декодирования необходимо сделать обратную процедуру согласно схемы показанной на рисунке 12 (структура дифференциального декодера показана на рисунке 9).

Рисунок 12: Пример дифференциального декодирования битового потока

Как видно из кодированного битового потока 010111001 мы получили исходный 011100101. Теперь рассмотрим дифференциальный декодер, если мы инвертируем на приемной стороне все биты кодированного потока, т.е. вместо 010111001 примем 101000110. Это наглядно показано на рисунке 13.

Рисунок 13: Пример дифференциального декодирования при инверсии принятого потока

Из рисунка 13 наглядно следует, что при перепутывании всех бит информации на выходе дифференциального декодера информация не искажается (за исключением первого бита, показанного красным), и в этом несомненное преимущество DBPSK, которое позволяет существенно упростить передающие и приемные устройства. Но нужно также сказать и о недостатках дифференциального кодирования. Главным недостатком DBPSK по сравнению с BPSK является более низкая помехоустойчивость, поскольку ошибки приема размножаются на этапе декодирования.
Рассмотрим пример. Пусть исходный поток равен 011100101, закодированный поток равен 010111001. Пусть при приеме четвертый бит закодированного потока был принят с ошибкой, тогда на входе декодера будет 010101001. И в результате декодирования целых два бита будут декодированы с ошибкой (смотри рисунок 14).

Рисунок 14: Размножение ошибок приема при декодировании DBPSK

Таким образом, мы рассмотрели сигналы с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK) и показали, что BPSK - частный случай PSK при входном сигнале в виде потока биполярных импульсов, который является вырожденным и сводится к DSB сигналу. Мы рассмотрели спектр BPSK и его спектральные характеристики: ширина главного лепестка, уровень боковых лепестков. Также было введено понятие относительной или дифференциальной двоичной фазовой манипуляции DBPSK, которая позволяет устранить инверсию символов при некогерентном приеме на этапе декодирования, но ухудшает помехоустойчивость DBPSK по сравнения с BPSK ввиду размножения ошибок на этапе декодирования.

Модуляция — процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала (сообщения).
Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале, а роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. Модуляция, таким образом, представляет собой процесс «посадки» информационного колебания на заведомо известную несущую.
В результате модуляции спектр низкочастотного управляющего сигнала переносится в область высоких частот. Это позволяет при организации вещания настроить функционирование всех приёмо-передающих устройств на разных частотах с тем, чтобы они «не мешали» друг другу.
В качестве несущей могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т. д.), однако чаще всего применяются гармонические колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией.
Существуют следующие типы манипуляций:
Частотная манипуляция
Фазовая манипуляция
Амплитудная манипуляция
Квадратурная амплитудная манипуляция
Частотная манипуляция (ЧТ), используется для передачи по радиоканалу телеграфных сигналов, которые представляют собой последовательность прямоугольных элементарных токовых (положительных) и бестоковых (отрицательных) посылок. В отличие от радиосигналов амплитудной манипуляции, когда передатчик излучает электромагнитные колебания только при токовых посылках при ЧТ излучение радиосигнала происходит непрерывно и при токовой и при бестоковой посылках. Поэтому такой способ манипуляции иногда называю работой с активной паузой.

Рис.1 Цифровая модуляция (манипуляция)
При переходе от токовой посылки к бестоковой и наоборот амплитуд высокочастотного колебания остается постоянной, а изменяется лишь его частота на некоторую постоянную величину fc, которая называется частотным сдвигом.
В настоящее время наиболее широко используются системы частотного телеграфирования с частотными сдвигами 125 (ЧТ-125), 250 (ЧТ-250) 500 (ЧТ-500), 1000 (ЧТ-1000), 1500 (ЧТ-1500) Гц. При этом девиация частоты fм возбудителя относительно номинальной (средней) частоты колебаний передатчика составляет соответственно + 62,5 Гц; + 125 Гц; + 500 Гц; +750 Гц.
Средняя частота fo называется несущей (номинально частотой. Следует заметить, что термин «несущая частота» при частотно телеграфировании вводится весьма условно, поскольку при ЧТ передачи никогда не работает на частоте fo. Целесообразность введения этот термина обусловлена лишь тем, что несущая частота численно равна средней частоте спектра частот на выходе передатчика и, следовательно, является номинальной рабочей частотой передатчика.
Спектр сигналов ЧТ зависит не только от скорости телеграфирования (от основной частоты телеграфирования), но и от величины частотно сдвига и способа формирования ЧТ сигналов. Различают два основных способа формирования ЧТ сигналов: с разрывом фазы высокочастотного колебания и без разрыва ее.
В первом случае сигнал ЧТ формируется путем поочередного подключения к усилительному тракту передатчика двух независимых источник высокочастотных колебаний. Один из источников генерирует колебания некоторой частотой и подключается при бестоковых (отрицательных) посылках первичного сигнала. Второй — генерирует колебания с частотой, которая отличается от первой частоты (сдвинута относительно частоты) величину fc. Подключение этого источника производится при токовых (положительных) посылках первичного сигнала.
Поскольку оба источника высокочастотных колебаний являются независимыми, то во время переключения фаза колебаний принимает произвольное значение, т.е. происходит разрыв фазы.
При втором способе формирования сигналов используется один источник высокочастотных колебаний, который при бестоковых (отрицательных) посылках первичного сигнала генерирует колебания с частотой fа, а при токовых (положительных) — колебания с частотой fв. Поскольку используется один источник, то изменение частоты колебаний происходит непрерывно, без разрыва фазы высокочастотного колебания. Сигнал ЧТ такого вида можно рассматривать как частный случай частотно модуляции высокочастотного колебания дискретным сигналом
Используя методы частотного телеграфирования, можно осуществить передачу по радиоканалу двух различных телеграфных сообщений. Такой метод передачи называется двойным частотным телеграфированием (ДЧТ) и соответствует классу излучения F.
Амплитудная манипуляция - изменение сигнала, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания. АМн можно рассматривать частный случай квадратурной манипуляции
Телеграфные сигналы - азбуку Морзе - чаще всего передают при помощи амплитудной манипуляции. В передатчике этот метод реализуется наиболее просто по сравнению с другими видами манипуляции. Приёмник для приёма телеграфных сигналов на слух, напротив, несколько усложняется: в нем должен присутствовать гетеродин, работающий на частоте, близкой к частоте принимаемого сигнала, чтобы на выходе приёмника можно было выделить разностную звуковую частоту. Пригодны приёмники прямого преобразования, регенеративные в режиме генерации и супергетеродинные с дополнительным «телеграфным» гетеродином.
Амплитуда высокочастотного сигнала на выходе радиопередатчика принимает только два значения: включено и выключено. Соответственно, включение или выключение («ключевание») выполняется оператором с помощью телеграфного ключа или с помощью автоматического формирователя телеграфных посылок (датчика кода Морзе, компьютера). Огибающая радиоимпульса (элементарной посылки - точки и тире) на практике, естественно, не прямоугольная (как это показано схематично на рисунке), а имеет плавные передний и задний фронты. В противном случае частотный спектр сигнала может стать недопустимо широким, а при приёме сигнала на слух ощущаются неприятные щелчки.

Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

где g (t ) определяет огибающую сигнала; является модулирующим сигналом. может принимать M дискретных значений.

Если M = 2, то фазовая манипуляция называется двоичной фазовой манипуляцией (1 бит на 1 смену фазы), если M = 4 - квадратурной фазовой манипуляцией (2 бита на 1 смену фазы), M = 8 (3 бита на 1 смену фазы) и т. д.

Таким образом, количество бит n , передаваемых одним перескоком фазы, является степенью, в которую возводится двойка при определении числа фаз, требующихся для передачи n -порядкового двоичного числа.

Фазоманипулированный сигнал s i (t ) можно рассматривать как линейную комбинацию двух ортонормированных сигналов y 1 и y 2.

Фазоманипулированный сигнал имеет вид:

где и – постоянные параметры, – несущая частота.

Информация передается посредством фазы . Так как при когерентной демодуляции в приемнике имеется несущая , то путем сравнения сигнала (3.21) с несущей вычисляется текущий сдвиг фазы . Изменение фазы взаимнооднозначно связано с информационным сигналом .

Двоичная фазовая манипуляции (BPSK – Binary Phase Shift Keying)

Множеству значений информационного сигнала ставится в однозначное соответствие множество изменений фазы . При изменении значения информационного сигнала фаза радиосигнала изменяется на 180º. Таким образом, сигнал BPSK можно записать в виде

Следовательно, . Таким образом, для осуществления BPSK достаточно умножить сигнал несущей на информационный сигнал, который имеет множество значений . На выходе модулятора сигналы

, .

Рис. 3.38. Временная форма и сигнальное созвездие сигнала BPSK:

а – цифровое сообщение; б – модулирующий сигнал; в – модулированное ВЧ-колебание; г – сигнальное созвездие

Временная форма сигнала и его созвездие показаны на рис.3.38.

Подвидом семейства BPSK является дифференциальная (относительная) BPSK (DBPSK). Необходимость относительной модуляции обусловлена тем, что большинство схем восстановления несущей частоты приводят к фазовой неоднозначности восстановленной несущей. В результате восстановления может образоваться постоянный фазовый сдвиг, кратный 180º. Сравнение принимаемого сигнала с восстановленной несущей приведет в этом случае к инвертированию (изменению значений всех битов на противоположные). Этого можно избежать, если кодировать не абсолютный сдвиг фазы, а его изменение относительно значения на предыдущем битовом интервале. Например, если на текущем битовом интервале значение бита изменилось по сравнению с предыдущим, то изменяется и значение фазы модулированного сигнала на 180º, если осталось прежним, то фаза также не изменяется.

Спектральная плотность мощности сигнала BPSK совпадает с плотностью сигнала OOK за исключением отсутствия в спектре сигнала несущей частоты:

, (3,22)

Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK – Quadrature Phase Shift Keying)

Квадратурная фазовая манипуляция является четырехуровневой фазовой манипуляцией ( =4), при которой фаза высокочастотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным π / 2 .

Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества и множеством символов (дибитов) цифрового сообщения устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и отображается сигнальным созвездием рис.3.39. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового состояния в другое.

Из рисунка видно, что соответствие между значениями символов и фазой сигнала установлено таким образом, что в соседних точках сигнального созвездия значения соответствующих символов отличаются лишь в одном бите. При передаче в условиях шума наиболее вероятной ошибкой будет определение фазы соседней точки созвездия. При указанном кодировании, несмотря на то, что произошла ошибка в определении значения символа, это будет соответствовать ошибке в одном (а не двух) бите информации. Таким образом, достигается снижение вероятности ошибки на бит. Указанный способ кодирования называется кодом Грея.

Каждому значению фазы модулированного сигнала соответствует 2 бита информации, и поэтому изменение модулирующего сигнала при QPSK-модуляции происходит в 2 раза реже, чем при BPSK-модуляции при одинаковой скорости передачи информации. Известно, что спектральная плотность мощности многоуровневого сигнала совпадает со спектральной плотностью мощности бинарного сигнала при замене символьного интервала на символьный . Для четырехуровневой модуляции =4 и, следовательно, .

Спектральная плотность мощности QPSK-сигнала при модулирующем сигнале с импульсами прямоугольной формы на основании (3.22) определяется выражением:

.

Из данной формулы видно, что расстояние между первыми нулями спектральной плотности мощности сигнала QPSK равно , что в 2 раза меньше, чем для сигнала BPSK. Другими словами, спектральная эффективность квадратурной модуляции QPSK в 2 раза выше, чем бинарной модуляции ВPSK.

Сигнал QPSK можно записать в виде

где .

Сигнал QPSK можно представить в виде синфазной и квадратурной составляющих

где - синфазная составляющая - го символа,

АМн · ФМн · КАМ · ЧМн · GMSK
OFDM · COFDM · TCM АИМ · ДМ · ИКМ · ΣΔ · ШИМ · ЧИМ · ФИМ FHSS · DSSS · CSS

Фа́зовая манипуля́ция (ФМн, англ. phase-shift keying (PSK) ) - один из видов фазовой модуляции , при которой фаза несущего колебания меняется скачкообразно в зависимости от информационного сообщения.

Описание

Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

$s\_m(t)=g(t)\backslash cos,$

где $g(t)$ определяет огибающую сигнала; $\backslash varphi\_m(t)$ является модулирующим сигналом. $\backslash varphi\_m(t)$ может принимать $M$ дискретных значений. $f\_c$ - частота несущей ; $t$ - время.

Если $M=2$, то фазовая манипуляция называется двоичной фазовой манипуляцией (BPSK, B-Binary - 1 бит на 1 смену фазы), если $M=4$ - квадратурной фазовой манипуляцией (QPSK, Q-Quadro - 2 бита на 1 смену фазы), $M=8$ (8-PSK - 3 бита на 1 смену фазы) и т. д. Таким образом, количество бит $n$, передаваемых одним перескоком фазы, является степенью, в которую возводится двойка при определении числа фаз, требующихся для передачи $n$-порядкового двоичного числа.

Фазоманипулированный сигнал $s\_i(t)$ можно рассматривать как линейную комбинацию двух ортонормированных сигналов $y\_1$ и $y\_2$ :

$S\_m(t)=S\_1\; Y\_1+S\_2\; Y\_2,$

$Y\_1(t)=\backslash sqrt\{\backslash frac\{2\}\{E\_g\}\}S\_1(t)\backslash cos,$ $Y\_2(t)=-\backslash sqrt\{\backslash frac\{2\}\{E\_g\}\}S\_2(t)\backslash sin.$

Таким образом, сигнал $S\_m(t)$ можно считать двухмерным вектором $$. Если значения $S\_1(m,\backslash ;M)$ отложить по горизонтальной оси, а значения $S\_2(m,\backslash ;M)$ - по вертикальной, то точки с координатами $S\_1(m,\backslash ;M)$ и $S\_2(m,\backslash ;M)$ будут образовывать пространственные диаграммы, показанные на рисунках.

BPSK Gray Coded.svg

Двоичная фазовая манипуляция (BPSK)

QPSK Gray Coded.svg

Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK)

8PSK Gray Coded.svg

Восьмеричная фазовая манипуляция (8-PSK)

Двоичная фазовая манипуляция

Когерентное детектирование

Вероятность ошибки на бит (англ. BER - Bit Error Rate ) при бинарной ФМн в канале с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) может быть вычислена по формуле:

$P\_b=Q\backslash left(\backslash sqrt\{\backslash frac\{2E\_b\}\{N\_0\}\}\backslash right),$

$Q(x)=\backslash frac\{1\}\{\backslash sqrt\{2\backslash pi\}\}\backslash int\backslash limits\_x^\backslash infty\; e^\{-\backslash frac\{t^2\}\{2\}\}\backslash ,dt.$

Так как на символ приходится 1 бит, то по этой же формуле вычисляется и вероятность ошибки на символ.

В присутствии произвольного изменения фазы, введенного каналом связи, демодулятор не способен определить, какая точка созвездия соответствует 1 и 0. В результате данные часто дифференциально кодируются до модуляции.

Некогерентное детектирование

В случае некогерентного детектирования используется дифференциальная двоичная фазовая манипуляция.

Реализация

Двоичные данные часто передаются со следующими сигналами:

$s\_0(t)=\backslash sqrt\{\backslash frac\{2E\_b\}\{T\_b\}\}\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t)$ для двоичного «0»; $s\_1(t)=\backslash sqrt\{\backslash frac\{2E\_b\}\{T\_b\}\}\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t+\backslash pi)=-\backslash sqrt\{\backslash frac\{2E\_b\}\{T\_b\}\}\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t)$ для двоичной «1»,

где $f\_c$ - частота несущего колебания.

Квадратурная фазовая манипуляция

π/4-QPSK

Здесь изображены два отдельных созвездия использующие кодирование Грея, которые повёрнуты на 45° относительно друг друга. Обычно, чётные и нечётные биты используются для определения точек соответствующего созвездия. Это приводит к уменьшению максимального скачка фазы с 180° до 135°.

С другой стороны, использование π/4-QPSK приводит к простой демодуляции и вследствие этого она используется в системах сотовой связи с временным разделением каналов.

ФМн более высоких порядков

ФМн с порядком больше 8 используют редко.

Дифференциальная ФМн

При реализации PSK может возникнуть проблема поворота созвездия, например, в непрерывной передаче без синхронизации. Для решения подобной проблемы может быть использовано кодирование, основанное не на положении фазы, а на её изменении.

Например для DBPSK фаза изменяется на 180° для передачи «1» и остается неизменной для передачи «0».

См. также

Напишите отзыв о статье "Фазовая манипуляция"

Примечания

Литература

• Прокис, Дж. Цифровая связь = Digital Communications / Кловский Д. Д.. - М .: Радио и связь, 2000. - 800 с. - ISBN 5-256-01434-X .
• Скляр, Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение = Digital Communications: Fundamentals and Applications. - 2 изд. - М .: «Вильямс» , 2007. - С. 1104. - ISBN 0-13-084788-7 .
• Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра = Wireless Digital Communications: Modulation and Spread Spectrum Applications. - М .: Радио и связь, 2000. - 552 с. - ISBN 5-256-01444-7 .

Ссылки

Отрывок, характеризующий Фазовая манипуляция

– Как тебе сказать, – отвечала Наташа, – я была влюблена в Бориса, в учителя, в Денисова, но это совсем не то. Мне покойно, твердо. Я знаю, что лучше его не бывает людей, и мне так спокойно, хорошо теперь. Совсем не так, как прежде…
Николай выразил Наташе свое неудовольствие о том, что свадьба была отложена на год; но Наташа с ожесточением напустилась на брата, доказывая ему, что это не могло быть иначе, что дурно бы было вступить в семью против воли отца, что она сама этого хотела.
– Ты совсем, совсем не понимаешь, – говорила она. Николай замолчал и согласился с нею.
Брат часто удивлялся глядя на нее. Совсем не было похоже, чтобы она была влюбленная невеста в разлуке с своим женихом. Она была ровна, спокойна, весела совершенно по прежнему. Николая это удивляло и даже заставляло недоверчиво смотреть на сватовство Болконского. Он не верил в то, что ее судьба уже решена, тем более, что он не видал с нею князя Андрея. Ему всё казалось, что что нибудь не то, в этом предполагаемом браке.
«Зачем отсрочка? Зачем не обручились?» думал он. Разговорившись раз с матерью о сестре, он, к удивлению своему и отчасти к удовольствию, нашел, что мать точно так же в глубине души иногда недоверчиво смотрела на этот брак.
– Вот пишет, – говорила она, показывая сыну письмо князя Андрея с тем затаенным чувством недоброжелательства, которое всегда есть у матери против будущего супружеского счастия дочери, – пишет, что не приедет раньше декабря. Какое же это дело может задержать его? Верно болезнь! Здоровье слабое очень. Ты не говори Наташе. Ты не смотри, что она весела: это уж последнее девичье время доживает, а я знаю, что с ней делается всякий раз, как письма его получаем. А впрочем Бог даст, всё и хорошо будет, – заключала она всякий раз: – он отличный человек.

Первое время своего приезда Николай был серьезен и даже скучен. Его мучила предстоящая необходимость вмешаться в эти глупые дела хозяйства, для которых мать вызвала его. Чтобы скорее свалить с плеч эту обузу, на третий день своего приезда он сердито, не отвечая на вопрос, куда он идет, пошел с нахмуренными бровями во флигель к Митеньке и потребовал у него счеты всего. Что такое были эти счеты всего, Николай знал еще менее, чем пришедший в страх и недоумение Митенька. Разговор и учет Митеньки продолжался недолго. Староста, выборный и земский, дожидавшиеся в передней флигеля, со страхом и удовольствием слышали сначала, как загудел и затрещал как будто всё возвышавшийся голос молодого графа, слышали ругательные и страшные слова, сыпавшиеся одно за другим.
– Разбойник! Неблагодарная тварь!… изрублю собаку… не с папенькой… обворовал… – и т. д.
Потом эти люди с неменьшим удовольствием и страхом видели, как молодой граф, весь красный, с налитой кровью в глазах, за шиворот вытащил Митеньку, ногой и коленкой с большой ловкостью в удобное время между своих слов толкнул его под зад и закричал: «Вон! чтобы духу твоего, мерзавец, здесь не было!»
Митенька стремглав слетел с шести ступеней и убежал в клумбу. (Клумба эта была известная местность спасения преступников в Отрадном. Сам Митенька, приезжая пьяный из города, прятался в эту клумбу, и многие жители Отрадного, прятавшиеся от Митеньки, знали спасительную силу этой клумбы.)
Жена Митеньки и свояченицы с испуганными лицами высунулись в сени из дверей комнаты, где кипел чистый самовар и возвышалась приказчицкая высокая постель под стеганным одеялом, сшитым из коротких кусочков.
Молодой граф, задыхаясь, не обращая на них внимания, решительными шагами прошел мимо них и пошел в дом.
Графиня узнавшая тотчас через девушек о том, что произошло во флигеле, с одной стороны успокоилась в том отношении, что теперь состояние их должно поправиться, с другой стороны она беспокоилась о том, как перенесет это ее сын. Она подходила несколько раз на цыпочках к его двери, слушая, как он курил трубку за трубкой.
На другой день старый граф отозвал в сторону сына и с робкой улыбкой сказал ему:
– А знаешь ли, ты, моя душа, напрасно погорячился! Мне Митенька рассказал все.
«Я знал, подумал Николай, что никогда ничего не пойму здесь, в этом дурацком мире».
– Ты рассердился, что он не вписал эти 700 рублей. Ведь они у него написаны транспортом, а другую страницу ты не посмотрел.
– Папенька, он мерзавец и вор, я знаю. И что сделал, то сделал. А ежели вы не хотите, я ничего не буду говорить ему.
– Нет, моя душа (граф был смущен тоже. Он чувствовал, что он был дурным распорядителем имения своей жены и виноват был перед своими детьми но не знал, как поправить это) – Нет, я прошу тебя заняться делами, я стар, я…
– Нет, папенька, вы простите меня, ежели я сделал вам неприятное; я меньше вашего умею.
«Чорт с ними, с этими мужиками и деньгами, и транспортами по странице, думал он. Еще от угла на шесть кушей я понимал когда то, но по странице транспорт – ничего не понимаю», сказал он сам себе и с тех пор более не вступался в дела. Только однажды графиня позвала к себе сына, сообщила ему о том, что у нее есть вексель Анны Михайловны на две тысячи и спросила у Николая, как он думает поступить с ним.
– А вот как, – отвечал Николай. – Вы мне сказали, что это от меня зависит; я не люблю Анну Михайловну и не люблю Бориса, но они были дружны с нами и бедны. Так вот как! – и он разорвал вексель, и этим поступком слезами радости заставил рыдать старую графиню. После этого молодой Ростов, уже не вступаясь более ни в какие дела, с страстным увлечением занялся еще новыми для него делами псовой охоты, которая в больших размерах была заведена у старого графа.

Уже были зазимки, утренние морозы заковывали смоченную осенними дождями землю, уже зелень уклочилась и ярко зелено отделялась от полос буреющего, выбитого скотом, озимого и светло желтого ярового жнивья с красными полосами гречихи. Вершины и леса, в конце августа еще бывшие зелеными островами между черными полями озимей и жнивами, стали золотистыми и ярко красными островами посреди ярко зеленых озимей. Русак уже до половины затерся (перелинял), лисьи выводки начинали разбредаться, и молодые волки были больше собаки. Было лучшее охотничье время. Собаки горячего, молодого охотника Ростова уже не только вошли в охотничье тело, но и подбились так, что в общем совете охотников решено было три дня дать отдохнуть собакам и 16 сентября итти в отъезд, начиная с дубравы, где был нетронутый волчий выводок.
В таком положении были дела 14 го сентября.
Весь этот день охота была дома; было морозно и колко, но с вечера стало замолаживать и оттеплело. 15 сентября, когда молодой Ростов утром в халате выглянул в окно, он увидал такое утро, лучше которого ничего не могло быть для охоты: как будто небо таяло и без ветра спускалось на землю. Единственное движенье, которое было в воздухе, было тихое движенье сверху вниз спускающихся микроскопических капель мги или тумана. На оголившихся ветвях сада висели прозрачные капли и падали на только что свалившиеся листья. Земля на огороде, как мак, глянцевито мокро чернела, и в недалеком расстоянии сливалась с тусклым и влажным покровом тумана. Николай вышел на мокрое с натасканной грязью крыльцо: пахло вянущим лесом и собаками. Чернопегая, широкозадая сука Милка с большими черными на выкате глазами, увидав хозяина, встала, потянулась назад и легла по русачьи, потом неожиданно вскочила и лизнула его прямо в нос и усы. Другая борзая собака, увидав хозяина с цветной дорожки, выгибая спину, стремительно бросилась к крыльцу и подняв правило (хвост), стала тереться о ноги Николая.
– О гой! – послышался в это время тот неподражаемый охотничий подклик, который соединяет в себе и самый глубокий бас, и самый тонкий тенор; и из за угла вышел доезжачий и ловчий Данило, по украински в скобку обстриженный, седой, морщинистый охотник с гнутым арапником в руке и с тем выражением самостоятельности и презрения ко всему в мире, которое бывает только у охотников. Он снял свою черкесскую шапку перед барином, и презрительно посмотрел на него. Презрение это не было оскорбительно для барина: Николай знал, что этот всё презирающий и превыше всего стоящий Данило всё таки был его человек и охотник.