Классификация мер

Меры информации

Формы адекватности информации

Адекватность информации может выражаться в трех формах: семантической, синтаксической, прагматической.

Синтаксическая адекватность. Она отображает формально-структурные характеристики информации и не затрагивает ее смыслового содержания. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов её представления, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п. Информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, т.к. при этом не имеет значения смысловая сторона.

Семантическая (смысловая) адекватность. Эта форма определяет степень соответствия образа объекта и самого объекта. Семантический аспект предполагает учет смыслового содержания информации. На этом уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рассматриваются смысловые связи. В информатике устанавливаются смысловые связи между кодами представления информации. Эта форма служит для формирования понятий и представлений, выявления смысла, содержания информации и ее обобщения.

Прагматическая (потребительская) адекватность отражает отношение информации и ее потребителя, соответствие информации цели управления, которая на ее основе реализуется. Прагматические свойства информации проявляются только при наличии единства информации (объекта), пользователя и цели управления. Прагматический аспект рассмотрения связан с ценностью, полезностью использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели.

Для измерения информации вводятся два параметра: количество информации I и объем данных V. Эти параметры имеют разные выражения и интерпретацию в зависимости от рассматриваемой формы адекватности. Каждой форме адекватности соответствует своя мера количества информации и объема данных (рис. 2.1).

Объем данных V д в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных:

• в двоичной системе счисления единица измерения - бит (bit - binary digit - двоичный разряд);
• в десятичной системе счисления единица измерения - дит (десятичный разряд).

Рис. 2.1. Меры информации

Количество информации I на синтаксическом уровне невозможно определить без рассмотрения понятия неопределенности состояния системы (энтропии системы). Действительно, получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы. Рассмотрим это понятие.

Пусть до получения информации потребитель имеет некоторые предварительные (априорные) сведения о системе a. Мерой его неосведомленности о системе является функция H(a), которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния системы.

После получения некоторого сообщения b получатель приобрел некоторую дополнительную информацию I b (a), уменьшившую его априорную неосведомленность так, что апостериорная (после получения сообщения b) неопределенность состояния системы стала H b (a).

Тогда количество информации I b (a) о системе, полученной в сообщении b, определится как

I b (a) = H(a)-H b (a),

т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы.

Если конечная неопределенность системы H b (a) обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации I b (a) = H(a). Иными словами, энтропия системы H(a) может рассматриваться как мера недостающей информации.

Энтропия системы H(a), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шеннона, равна

,

где P i - вероятность того, что система находится в i-м состоянии.

Для случая, когда все состояния системы равновероятны, т.е. их вероятности равны P i = , ее энтропия определяется соотношением

.

Часто информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления, особенно это актуально при представлении информации в компьютере. Естественно, что одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения

где N - число всевозможных отображаемых состояний;

m - основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите);

n - число разрядов (символов) в сообщении.

Наиболее часто используются двоичные и десятичные логарифмы. Единицами измерения в этих случаях будут соответственно бит и дит.

Коэффициент (степень) информативности (лаконичность) сообщения определяется отношением количества информации к объему данных, т.е.

Y=1/V д, причем 0

С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (данных в системе). Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы оптимального кодирования информации.

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя.

Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации I c , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Зависимость количества семантической информации, воспринимаемой потребителем

Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации I c
равно 0:

• при S p = 0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;
• при S p ® ¥ пользователь все знает и поступающая информация ему не нужна.

Максимальное количество семантической информации I c потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S p (S p = S p opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.

Следовательно, количество семантической информации в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным (семантический шум) для пользователя некомпетентного.

При оценке семантического (содержательного) аспекта информации необходимо стремиться к согласованию величин S и S p .

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности C, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему:

Синтаксическая мера информации.

Данная мера количества информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. Объем данных Vд в этом случае в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных.

К примеру, в двоичной системе счисления единица измерения - бит (bit-binary digit - двоичный разряд). Бит – это ответ на один двоичный вопрос (“да” или “нет”; “0” или “1”), передаваемый по каналам связи с помощью сигнала. Таким образом, содержащееся в сообщении количество информации в битах определяется количеством двоичных слов естественного языка, количеством знаков в каждом слове, количеством двоичных сигналов, необходимых для выражения каждого знака.

В современных ЭВМ наряду с минимальной единицей измерения данных “бит” широко используется укрупненная единица измерения “байт”, равная 8 бит. В десятичной системе счисления единица измерения “бит” (десятичный разряд).

Количество информации I на синтаксическом уровне невозможно определить без рассмотрения понятия неопределенности состояния системы (энтропии системы). Действительно, получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы, т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы.

Коэффициент (степень) информативности (лаконичность) сообщения определяется отношением количества информации к объему данных, т.е.

Y= I / Vд, причем 0

С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (данных) в системе. Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы оптимального кодирования информации.

Семантическая мера информации

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя.

Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя Sр изменяется количество семантической информации Iс, воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус.

Характер такой зависимости показан на рис. 1. Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации Iс равно 0:

при Sр = 0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;

При Sр  пользователь все знает, и поступающая информация ему не нужна.

Для измерения информации вводятся два параметра: количество информации I и объем данных V д.

Эти параметры имеют разные выражения и интерпретацию в зависимости от рассматриваемой формы адекватности.

Синтаксическая адекватность. Она отображает формально-структурные характеристики информации и не затрагивает ее смыслового содержания. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п.

Информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, так как при этом не имеет значения смысловая сторона.

Семантическая (смысловая) адекватность. Эта форма определяет степень соответствия образа объекта и самого объекта. Семантический аспект предполагает учет смыслового содержания информации. На этом уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рассматриваются смысловые связи. В информатике смысловые связи устанавливаются между кодами представления информации. Эта форма служит для формирования понятий и представлений, выявления смысла, содержания информации и ее обобщения.

Прагматическая (потребительская) адекватность. Она отражает отношение информации и ее потребителя, соответствие информации цели управления, которая на ее основе реализуется. Проявляются прагматические свойства информации только при наличии единства информации (объекта), пользователя и цели управления.

Прагматический аспект рассмотрения связан с ценностью, полезностью использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. С этой точки зрения анализируются потребительские свойства информации. Эта форма адекватности непосредственно связана с практическим использованием информации, с соответствием ее целевой функции деятельности системы.

Каждой форме адекватности соответствует своя мера количества информации и объема данных (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Меры информации

2.2.1. Синтаксическая мера информации

Синтаксическая мера количества информации оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту.

Объем данных V д в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных:

• в двоичной системе счисления единица измерения — бит ( bit — binary digit — двоичный разряд);
• в десятичной системе счисления единица измерения — дит (десятичный разряд).

Пример. Сообщение в двоичной системе в виде восьмиразрядного двоичного кода 10111011 имеет объем данных V д = 8 бит.

Сообщение в десятичной системе в виде шестиразрядного числа 275903 имеет объем данных V д = 6 дит.

Количество информации определяется по формуле:

где H (α) - энтропия, т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы.

Энтропия системы Н (α), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шеннона, равна:

где p i - вероятность того, что система находится в i -м состоянии.

Для случая, когда все состояния системы равновероятны, ее энтропия определяется соотношением

где N - число всевозможных отображаемых состояний;

m - основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите);

n - число разрядов (символов) в сообщении.

2.2.2. Семантическая мера информации

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя .

Тезаурус — это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений смыслового содержания информации S и тезауруса пользователя S p изменяется количество семантической информации I с , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис.2.2:

• при S p =0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;
• при S p → ∞ пользователь все знает, поступающая информация ему не нужна.

Рис. 2.2. Зависимость количества семантической информации, воспринимаемой потребителем, от его тезауруса I с = f (S p )

При оценке семантического (содержательного) аспекта информации необходимо стремиться к согласованию величин S и S p .

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С , который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему:

2.2.3. Прагматическая мера информации

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования информации в той или иной системе. Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

Для сопоставления введенные меры информации представим в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Единицы измерения информации и примеры

Мера информации	Единицы измерения	Примеры (для компьютерной области)
Синтаксическая: шенноновский подход компьютерный подход	Степень уменьшения неопределенности	Вероятность события
	Единицы представления информации	Бит, байт, Кбайт и т.д.
Семантическая	Тезаурус	Пакет прикладных программ, персональный компьютер, компьютерные сети и т.д.
	Экономические показатели	Рентабельность, производительность, коэффициент амортизации и т.д.
Прагматическая	Ценность использования	Денежное выражение
	Емкость памяти, производительность компьютера, скорость передачи данных и т.д.	Время обработки информации и принятия решений

Количество и качество информации

Уровни проблем передачи информации

При реализации информационных процессов всегда происходит перенос информации в пространстве и времени от источника информации к приемнику (получателю) с помощью сигналов. Сигнал - физический процесс (явление), несущий сообщение (информацию) о событии или состоянии объекта наблюдения.

Сообщение - форма представления информации в виде совокупности знаков (символов), используемая для передачи.

Сообщение как совокупность знаков с точки зрения семиотики - науки, занимающейся исследованием свойств знаков и знаковых систем, - может изучаться на трех уровнях:

1) синтаксическом, где рассматриваются внутренние свойства сообщений, т. е. отношения между знаками, отражающие структуру данной знаковой системы.

2) семантическом, где анализируются отношения между знаками и обозначаемыми ими предметами, действиями, качествами, т. е. смысловое содержание сообщения, его отношение к источнику информации;

3) прагматическом, где рассматриваются отношения между сообщением и получателем, т. е. потребительское содержание сообщения, его отношение к получателю.

Проблемы синтаксического уровня касаются создания теоретических основ построения информационных систем. На этом уровне рассматривают проблемы доставки получателю сообщений как совокупности знаков, учитывая при этом тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п., полностью абстрагируясь от смыслового содержания сообщений и их целевого предназначения. На этом уровне информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, так как смысловая сторона при этом не имеет значения.

Проблемы семантического уровня связаны с формализацией и учетом смысла передаваемой информации, определения степени соответствия образа объекта и самого объекта. На данном уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рассматриваются смысловые связи, формируются понятия и представления, выявляется смысл, содержание информации, осуществляется ее обобщение.

На прагматическом уровне интересуют последствия от получения и использования данной информации потребителем. Проблемы этого уровня связаны с определением ценности и полезности использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. Основная сложность здесь состоит в том, что ценность, полезность информации может быть совершенно различной для различных получателей и, кроме того, она зависит от ряда факторов, таких, например, как своевременность ее доставки и использования.

Меры информации

Меры информации синтаксического уровня

Для измерения информации на синтаксическом уровне вводятся два параметра: объем информации (данных) – V Д (объемный подход) и количество информации - I (энтропийный подход).

Объем информации V Д. При реализации информационных процессов информация передается в виде сообщения, представляющего собой совокупность символов какого-либо алфавита. Если количество информации, содержащейся в сообщении из одного символа, принять за единицу, тообъем информации (данных) V Д в любом другом сообщении будет равен количеству символов (разрядов) в этом сообщении.

Так, в десятичной системе счисления один разряд имеет вес, равный 10, и соответственно единицей измерения информации будет дит (десятичный разряд). В этом случае сообщение в виде n V Д = п дит. Например, четырехразрядное число 2003 имеет объем данных V Д = 4 дит.

В двоичной системе счисления один разряд имеет вес, равный 2, и соответственно единицей измерения информации будет бит (bit (binary digit) - двоичный разряд). В этом случае сообщение в виде n -разрядного числа имеет объем данных V Д = п бит. Например, восьмиразрядный двоичный код 11001011 имеет объем данных V Д = 8 бит.

В современной вычислительной технике наряду с минимальной единицей измерения данных бит широко используется укрупненная единица измерения байт, равная 8 бит. При работе с большими объемами информации для подсчета ее количества применяют более крупные единицы измерения, такие как килобайт (кбайт), мегабайт (Мбайт), гигабайт (Гбайт), терабайт (Тбайт):

1 кбайт = 1024 байт = 2 10 байт;

1 Мбайт = 1024 кбайт = 2 20 байт = 1 048 576 байт;

1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2 30 байт = 1 073 741 824 байт; .

1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2 40 байт = 1 099 511 627 776 байт.

Количество информации I (энтропийный подход). В теории информации и кодирования принят энтропийный подход к измерению информации. Этот подход основан на том, что факт получения информации всегда связан с уменьшением разнообразия или неопределенности (энтропии) системы. Исходя из этого количество информации в сообщении определяется как мера уменьшения неопределенности состояния данной системы после получения сообщения. Как только наблюдатель выявил что-нибудь в физической системе, энтропия системы снизилась, так как для наблюдателя система стала более упорядоченной.

Таким образом, при энтропийном подходе под информацией понимается количественная величина исчезнувшей в ходе какого-либо процесса (испытания, измерения и т. д.) неопределенности. При этом в качестве меры неопределенности вводится энтропия Н, и количество информации равно:

где H apr - априорная энтропия о состоянии исследуемой системы;

H aps - апостериорная энтропия.

Апостериори - происходящее из опыта (испытания, измерения).

Априори - понятие, характеризующее знание, предшествующее опыту (испытанию), и независимое от него.

В случае, когда в ходе испытания имевшаяся неопределенность снята (получен конкретный результат, т. е. H aps = 0), количество полученной информации совпадает с первоначальной энтропией

Рассмотрим в качестве исследуемой системы дискретный источник информации (источник дискретных сообщений), под которым будем понимать физическую систему, имеющую конечное множество возможных состояний. Это множество А = {a 1, a 2 , ..., а п } состояний системы в теории информации называют абстрактным алфавитом или алфавитом источника сообщений.

Отдельные состояния а 1 , а 2 ,..., а„ называют буквами или символами алфавита.

Такая система может в каждый момент времени случайным образом принять одно из конечных множеств возможных состояний а i .

Поскольку одни состояния выбираются источником чаще, а другие реже, то в общем случае он характеризуется ансамблем А, т. е. полной совокупностью состояний с вероятностями их появления, составляющими в сумме единицу:

, причем (2.2)

Введем меру неопределенности выбора состояния источника. Ее можно рассматривать и как меру количества информации, получаемой при полном устранении неопределенности относительно равновероятных состояний источника.

(2.3)

Тогда при N = 1 получаем Н(А) = 0.

Указанная мера была предложена американским ученым Р. Хартли в 1928 г. Основание логарифма в формуле (2.3) не имеет принципиального значения и определяет только масштаб или единицу измерения В зависимости от основания логарифма применяют следующие единицы измерения.

1. Биты - при этом основание логарифма равно 2:

(2.4)

2. Ниты - при этом основание логарифма равно е:

3. Диты - при этом основание логарифма равно 10:

В информатике в качестве меры неопределенности обычно используют формулу (2.4). При этом единица неопределенности называется двоичной единицей, или битом, и представляет собой неопределенность выбора из двух равновероятных событий.

Формулу (2.4) можно получить эмпирически: для снятия неопределенности в ситуации из двух равновероятных событий необходим один опыт и соответственно один бит информации, при неопределенности, состоящей из четырех равновероятных событий, достаточно 2 бит информации, чтобы угадать искомый факт. Для определения карты из колоды, состоящей из 32 карт, достаточно 5 бит информации, т. е достаточно задать пять вопросов с ответами «да» или «нет», чтобы определить искомую карту.

Предложенная мера позволяет решать определенные практические задачи, когда все возможные состояния источника информации имеют одинаковую вероятность.

В общем случае степень неопределенности реализации состояния источника информации зависит не только от числа состояний, но и от вероятностей этих состояний. Если источник информации имеет, например, два возможных состояния с вероятностями 0,99 и 0,01, то неопределенность выбора у него значительно меньше, чем у источника, имеющего два равновероятных состояния, так как в этом случае результат практически предрешен (реализация состояния, вероятность которого равна 0,99).

Американский ученый К. Шеннон обобщил понятие меры неопределенности выбора H на случай, когда H зависит не только от числа состояний, но и от вероятностей этих состояний (вероятностей р i выбора символов а i , алфавита A). Эту меру, представляющую собой неопределенность, приходящуюся в среднем на одно состояние, называют энтропией дискретного источника информации:

(2.5)

Если снова ориентироваться на измерение неопределенности в двоичных единицах, то основание логарифма следует принять равным двум:

(2.6)

При равновероятных выборах вероятность p i =1/N формула (2.6) преобразуется в формулу Р. Хартли (2.3):

Предложенная мера была названа энтропией не случайно. Дело в том, что формальная структура выражения (2.5) совпадает с энтропией физической системы, определенной ранее Больцманом.

Используя формулы (2.4) и (2.6), можно определить избыточность D алфавита источника сообщений А, которая показывает, насколько рационально применяются символы данного алфавита:

где Н max (А) - максимально возможная энтропия, определяемая по формуле (2.4);

Н(А) - энтропия источника, определяемая по формуле (2.6).

Суть данной меры заключается в том, что при равновероятном выборе ту же информационную нагрузку на знак можно обеспечить, используя алфавит меньшего объема, чем в случае с неравновероятным выбором.

УРОВНИ ПРОБЛЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

При реализации информационных процессов всегда происходит перенос информации в пространстве и времени от источника ин­формации к приемнику (получателю). При этом для передачи ин­формации используют различные знаки или символы, например естественного или искусственного (формального) языка, позволя­ющие выразить ее в некоторой форме, называемой сообщением.

Сообщение - форма представления информации в виде со­вокупности знаков (символов), используемая для передачи.

Сообщение как совокупность знаков с точки зрения семиотики (от греч. semeion - знак, признак) - науки, занимающейся иссле­дованием свойств знаков и знаковых систем, - может изучаться на трех уровнях :

1) синтаксическом, где рассматриваются внутренние свойства сообщений, т. е. отношения между знаками, отражающие структуру данной знаковой системы. Внешние свойства изу­чают на семантическом и прагматическом уровнях;

2) семантическом, где анализируются отношения между знака­ми и обозначаемыми ими предметами, действиями, качест­вами, т. е. смысловое содержание сообщения, его отношение к источнику информации;

3) прагматическом, где рассматриваются отношения между со­общением и получателем, т. е. потребительское содержание сообщения, его отношение к получателю.

Таким образом, учитывая определенную взаимосвязь проблем передачи информации с уровнями изучения знаковых систем, их разделяют на три уровня: синтаксический, семантический и праг­матический.

Проблемы синтаксического уровня касаются создания теоре­тических основ построения информационных систем, основные показатели функционирования которых были бы близки к предель­но возможным, а также совершенствования существующих систем с целью повышения эффективности их использования. Это чисто технические проблемы совершенствования методов передачи со­общений и их материальных носителей - сигналов. На этом уров­не рассматривают проблемы доставки получателю сообщений как совокупности знаков, учитывая при этом тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, раз­меры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п., полностью абстрагируясь от смыслового содержания сообщений и их целевого предназначения. На этом уровне информацию, рассматриваемую только с синтак­сических позиций, обычно называют данными, так как смысловая сторона при этом не имеет значения.

Современная теория информации исследует в основном пробле­мы именно этого уровня. Она опирается на понятие «количество информации», являющееся мерой частоты употребления знаков, которая никак не отражает ни смысла, ни важности передаваемых сообщений. В связи с этим иногда говорят, что современная теория информации находится на синтаксическом уровне.

Проблемы семантического уровня связаны с формализацией и учетом смысла передаваемой информации, определения степени соответствия образа объекта и самого объекта. На данном уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рас­сматриваются смысловые связи, формируются понятия и представ­ления, выявляется смысл, содержание информации, осуществля­ется ее обобщение.

Проблемы этого уровня чрезвычайно сложны, так как смысло­вое содержание информации больше зависит от получателя, чем от семантики сообщения, представленного на каком-либо языке.

На прагматическом уровне интересуют последствия от получе­ния и использования данной информации потребителем. Пробле­мы этого уровня связаны с определением ценности и полезности использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. Основная сложность здесь состоит в том, что ценность, полезность информации может быть совершен­но различной для различных получателей и, кроме того, она зави­сит от ряда факторов, таких, например, как своевременность ее до­ставки и использования. Высокие требования в отношении скорости доставки информации часто диктуются тем, что управляющие воз­действия должны осуществляться в реальном масштабе времени, т. е. со скоростью изменения состояния управляемых объектов или процессов. Задержки в доставке или использовании информации могут иметь катастрофические последствия.