Нет абсолютно никаких сомнений в том, что компьютерное моделирование различных физических процессов значительно ускорило процесс разработки технической продукции, при этом позволило сэкономить разработчикам неплохие деньги на сборке испытательных моделей. С помощью современных вычислительных мощностей и программного обеспечения инженеры могут моделировать работу отдельных компонентов и узлов сложных систем, что позволит снизить количество проводимых физических испытаний, которые необходимы перед запуском нового продукта. Также производители могут провести подсчет стоимости разработки после проведения моделирования с помощью CAD систем, а не ждать конца физических испытаний продукта.
Современная промышленность при запуске новых продуктов сталкивается с такими проблемами как время на разработку нового изделия и стоимость разработки. А в автомобилестроении и аэрокосмической отрасли без CAD моделирования практически невозможно обойтись, так как моделирование помогает значительно ускорить разработку и снизить затраты, что очень важно на современном рынке. Исторически сложилось, что появление современных вычислительных систем, которые способны моделировать динамические свойства объектов при различных воздействиях, отодвинуло на второй план модернизацию стендов для физических испытаний, а также разработку методик проведения испытаний. Многие организации стараются выбрать моделирование, так как оно требует минимум затрат и минимум времени на разработку. Однако, в некоторых исследованиях точный ответ может дать только процесс проведения физического испытания изделия. Без более тесного взаимодействия между электронными моделями и физическими испытаниями многие организации могут стать чрезмерно зависимыми от компьютерных моделей для разработки, которые при неправильном использовании могут в последующем привести к непредвиденным сбоям в работе дорогостоящего оборудования.
В автомобильной промышленности компьютерное моделирование становится неотъемлемой частью, так как конструкции современных автомобилей значительно усложнились, а системы компьютерного моделирования значительно улучшились. Однако, к сожалению, многие производители сводят физические испытания продукции к минимуму, полагаясь на результаты компьютерного моделирования.
Процессы физических испытаний не поспевают за компьютерным моделированием в совершенствовании методик. Инженеры, проводящие испытания, обычно стараются проводить минимально необходимые тесты над изделием. Как результат – более частые повторы испытаний для получения более достоверных результатов или их подтверждение. Ставка чисто на компьютерное моделирование без проведения физического испытания может привести к очень серьезным последствием в будущем, так как математическая модель изделия, на основании которой производится процесс вычисления динамических свойств, создается с определенными допущениями, и в реальной работе изделие может вести себя немного по-другому, чем отображалось на мониторе.
Компьютерное моделирование имеет симбиотическое отношение с физическими испытаниями оборудования, которые позволяют (в отличии от компьютерной модели) получить экспериментальные данные. Поэтому, отставания в технологиях тестирования готовых устройств, при таком росте возможностей вычислительной техники, может привести к излишней экономии на экспериментальных образцах с последующими проблемами в готовых изделиях. Точность моделей напрямую зависит от входных данных о поведении модели (математическое описание) в различных условиях.
Конечно, элементы моделей не могут включать в себя все возможные варианты и условия поведения определенных компонентов, так как сложность расчетов и громоздкость математической модели стали бы просто огромными. Для упрощения математической модели принимают определенные допущения, которые «не должны» оказывать существенное влияние на работу механизма. Но, к сожалению, реальность всегда гораздо более сурова. Например, математическая модель не сможет просчитать, как поведет себя устройство в случае наличия в материале микротрещин, или при резком изменении погоды, которое может привести к совершенно иному распределению нагрузки в конструкции. Экспериментальные данные и посчитанные данные довольно часто отличаются друг от друга. И это необходимо помнить.
Есть еще один важный плюс в сторону физического испытания оборудования. Это способность указать инженерам недочёты при составлении математических моделей, а также предоставляет неплохую возможность для открытия новых явлений и совершенствования старых методик расчетов. Ведь согласитесь, что если вбить в математическую формулу переменные, то результат будет зависеть от переменных, а не от формулы. Формула будет оставаться всегда постоянной, и только реальное физическое испытание способно ее дополнить или изменить.
Появление новых материалов во всех отраслях современной промышленности создает дополнительные проблемы для компьютерного моделирования. Если бы инженеры продолжали использовать уже проверенные временем материалы и совершенствованные их математические описания то тогда да, проблемы с моделированием были бы значительно меньше. А вот появление новых материалов требует в обязательном порядке проводить физические испытания готовых изделий с этими материалами. Тем не менее, новые элементы все чаще появляются на рынке и тенденции роста только идут вверх.
Например, в аэромобильной и автомобильной промышленности были быстро приняты композитные материалы из-за их хорошей удельной прочности. Одним из основных проблем компьютерного моделирования является не способность модели точно прогнозировать поведение материала, который испытывает определенный недостаток характеристик, по сравнению с материалами из алюминия, стали, пластмассы и прочих, которые уже давно используются в этой отрасли.
Проверка верности компьютерных моделей для композитных материалов имеет решающее значение на этапе проектирования. После проведения расчетов необходимо собрать стенд для испытаний на реальной детали. При проведении физических тестов для измерения деформации и распределению нагрузки, инженеры сосредотачивают свое внимание на критических точках, определенных с помощью компьютерной модели. Для сбора информации о критических точках применяют тензодатчики. Этот процесс поддается мониторингу только для ожидаемых проблем, которые могут создать «белые пятна» в процессе тестирования. Без всеобъемлющих исследований подлинность модели может подтвердиться, хотя на самом деле это будет не так.
Также существует проблема и в постепенно устаревающих технологиях измерения, например, тензодатчики и термопары не позволяют охватить весь необходимый диапазон измерений. По большей части традиционные датчики способны измерить необходимую величину только на отдельных участках, не позволяя глубоко проникнуть в суть происходящего. В результате ученые вынуждены полагаться на предварительно смоделированные процессы, которые показывают уязвимые места и заставляют тестировщиков обратить повышенное внимание на тот или иной узел испытуемой системы. Но как всегда есть одно но. Этот подход неплохо применяется к уже проверенным временем и хорошо изученным материалам, но для конструкций, включающих в себя новые материалы, это может навредить. Поэтому инженеры-конструкторы во всех отраслях промышленности пытаются максимально обновить старые способы измерений, а также внедрить новые, которые позволят проводить более детальные измерения, чем старые датчики и методики.
Тензометрические технологии практически не менялись после их изобретения десятилетия назад. Новые технологии, такие как , способны измерять полную напряженность поля и температуру. В отличии от устаревших тензометрических технологий, которые могут собирать информацию только в критических точках, волоконно-оптические датчики могут собирать непрерывные данные о деформации и температуре. Эти технологии гораздо более выгодны при проведении физических испытаний, так как позволяют инженерам наблюдать за поведением исследуемой структуры в критических точках и между ними.
Например, волоконно-оптические датчики могут быть встроены внутрь композитных материалов во время простоя для того, чтобы лучше понять процессы вулканизации. Общим недостатком, например, может являться процесс сморщивания в одном из слоев материала, который вызывает внутри механическое напряжение. Данные процессы еще очень плохо изучены и существует очень мало информации о напряженности и деформации внутри композитных материалов, что делает практически невозможным применения к ним компьютерного моделирования.
Устаревшие технологии тензорезисторов вполне способны обнаружить остаточные деформации в композитных материалах, но только в том случае, когда поле деформации достигает поверхности и датчик установлен строго в нужном месте. С другой стороны пространственно-непрерывные технологии измерения, такие как волоконно-оптические, могут измерять все данные о напряженности поля в критических точках и между ними. Также ранее упоминалось, что волоконно-оптические датчики могут встраиваться в композитные материалы для исследования внутренних процессов.
Процесс разработки считается завершенным, когда продукт прошел все испытания и начал отгружаться потребителям. Однако, современный уровень позволяет производителям получить первые отчеты об их продукции сразу же после начала ее эксплуатации пользователями. Как правило, сразу после выхода серийного продукта начинается работа над его модернизацией.
Компьютерные модели и физические испытания идут нога в ногу. Они просто не могут существовать друг без друга. Дальнейшее развитие технологий требует максимального взаимодействия между этими средствами проектирования. Инвестиции в продвижение данных физических исследований требуют первоначально больших вложений, однако «отдача» также обрадует. Но, к сожаление, большинство разработчиков стараются получить выгоду здесь и сейчас и совершенно не заботятся о долгосрочных перспективах, выгод от которых, как правило, значительно больше.
Те, кто стремится обеспечить долгосрочные перспективы для своей продукции, будут стремиться к внедрению более инновационных и надежных методик и элементов тестирования изделий, таких как оптоволоконные измерения. Объединение технологий компьютерного моделирования и физических испытаний в будущем будет только крепнуть, ведь они дополняют друг друга.
Компьютерное моделирование в физике.
Калёнов М.Ю.
Балакин М.А.
Худяков А.Б.
МБОУ Лицей №38
Нижний Новгород
3. Тематическое планирование факультатива - "компьютерное моделирование в физике".
5. Первые результаты полученные при проведении курса "компьютерное моделирование в физике".
1. Роль компьютерного моделирования в физике.
Болонская конвенция, подписанная в 2003 году министром образования Российской Федерации, существенно меняет положение физики , как предмета, изучаемого в средней школе и на нефизических факультетах вузов. Следуя положениям Сорбонской декларации, российское государство в срок до 2010 года берет на себя обязательства трансформировать физику из важнейшего общекультурного и образовательного компонента личности в один из предметов, выбираемых студентом в соответствии с личной образовательной траекторией.
Выбранный курс реформирования образования вызывает справедливую и обоснованную обеспокоенность в среде педагогической общественности. В то же время, нельзя не признать, что он согласуется с проводимыми в стране административной, финансовой, законодательной и другими реформами: необходимые объем и глубину знаний по физике должны определять потребности рынка, а не планы создания абстрактного человека будущего .
Вместе с тем, необходимо отметить, что никакие реформы физического образования не способны изменить объективный статус физики как фундаментальной основы всех областей современного научного знания. Самые первые попытки философов древности объяснить устройство мира были не чем иным, как занятиями физикой, а современная цивилизация, существующая в едином глобальном информационном пространстве, приобрела свои характерные черты также благодаря развитию физической науки. История физики - это история человечества, познающего Вселенную и создающего неприродную реальность, изучение физики развивает интеллект и формирует мировоззрение.
Помимо требований модернизации обучения, обусловленных современными тенденциями развития образования, традиционно актуальной является необходимость обеспечения содержательной и методологической преемственности в изучении физических явлений, процессов и закономерностей при их рассмотрении в курсах общей физики. Формализованное изложение учебного материала и алгоритмизация учебной исследовательской деятельности студентов, свойственные как для курса общей физики, так и для дисциплин, развивающих его положения, ведут к тому, что понимание физической сущности предмета уступает место усвоению готовых знаний и приобретению ограниченного числа навыков . В то же время, современные тенденции развития физического образования нацелены на формирование у учащихся умений нестандартно мыслить, использовать интеллектуальные и коммуникативные способности для успешной организации профессиональной и социальной деятельности в непрерывно меняющихся многофакторных ситуациях.
Компьютерное моделирование, являющееся составной частью и инструментом компьютерного обучения, содержит в себе потенциальные возможности повышения эффективности изучения физических основ в курсах общей физики. К этим возможностям относятся:
Повышение наглядности , вариативности, интерактивности и информационной емкости предоставляемого учебного материала, компенсация, посредством этого, сокращения количества часов аудиторных занятий;
Проведение экспериментальной деятельности, затрудненной, невозможной или небезопасной в условиях учебной лаборатории, обеспечение множественности и вариативности экспериментов;
Модернизация натурного лабораторного исследования посредством применения компьютерных моделей для наглядного представления;
Повышение эффективности самостоятельной работы студентов через предоставление возможности выбора и реализации индивидуального маршрута самостоятельного обучения, соответствующего уровню знаний, темпераменту и особенностям мышления учащихся;
Развитие у учащихся навыков самостоятельной работы с важнейшей формой представления информации - моделью, выработка навыков применения математической модели при планировании, постановке и интерпретации результатов учебного натурного эксперимента, умение производить оценку области применения модели;
Создание условий для реализации личностно-ориентированного подхода к обучению;
Рационализация труда учащегося и педагога через передачу рутинных функций расчета и проверки и сосредоточение внимания на творческом аспекте учебного исследования.
2. Задачи, цели и методы проекта - "компьютерное моделирование в физике".
Цели:
Развить у учащихся навык создания программ на языке Pascal .
Развить у учащихся навык моделирования физических процессов, решения задач необходимых для создания моделей.
Мотивировать учащихся к исследовательской деятельности.
Укрепить и развить базу знаний учащихся по физике и информатике.
Пополнить базу демонстрационных экспериментов используемых на уроках физики.
Задачи:
Создание плана факультативных занятий с учащимися по теме «Компьютерное моделирование в физике».
Подготовка необходимых материалов для осуществления курса, и привлечение на него учащихся.
Организация обучения учащихся основам компьютерного программирования на языке Pascal .
Организация исследовательской деятельности учащихся в компьютерном моделировании.
Отбор задач для применения на уроках физики.
Методы.
Методом решения поставленных задач для достижения заданных целей мы избрали исследовательскую работу учащихся. В этом случае учитель выполняет роль помощника и лишь корректирует мыслительную деятельность учащихся. Это не освобождает учителя от его обязанностей, но дает учащимся большую свободу для проявления творческих способностей.
Однако практические занятия буду сменять и лекционные, для достижение учащимися лучших результатов и увеличения теоретической базы.
Решение каждой из учебных задач осуществляется согласно следующему плану:
Введение в задачу.
Объясняется суть задачи, ее практический смысл.
Теория вопроса.
Обсуждаются все вопросы, связанные с теорией рассматриваемого физического явления/процесса.
Обсуждение.
Обсуждение путей решения и методов моделирования.
Теория создания программы.
Обсуждаются все необходимые вопросы для успешного написания учащимися компьютерной программы на языке Pascal .
Практическая часть.
Создание компьютерное модели учащимися.
Выводы.
Обсуждение полученных результатов.
Курс начинается с задач на численное интегрирование и дифференцирование, для того чтобы в дальнейшем применять эти наработки при создании физических моделей. В дальнейшем учащиеся знакомятся с моделированием движения тел в поле действия силы тяжести (10 класс), знакомятся с задачей Кеплера, колебательным движением(11 класс) и волновыми явлениями(11 класс). Эти темы для были выбраны для изучения исходя из того, что они по нашему мнению наиболее просты для учащихся и наиболее наглядны. Сложность курса вводит ограничение по возрасту: так участвовать в факультативных занятиях приглашаются учащиеся только 10 и 11 классов.
За теоретическую основу курса компьютерного моделирования в физике мы взяли книги авторов Х.Гулд, Я.Тобочник. «Компьютерное моделирование в физике.»;
3. Тематическое планирование факультатива - "компьютерное моделирование в физике". 68 часов.
Тема
Количество часов
Значение компьютеров в физике. Важность графики. Язык программирования Pascal
Повторение основ языка Pascal . Процедуры и функции. Постоянные и переменные. Основные алгоритмические структуры.
Численное интегрирование
Понятие интеграла. Простые одномерные методы численного интегрирования.
Числовой пример.
Численное интегрирование многих интегралов.
Вычисление интегралов методом Монте-Карло.
Анализ погрешности метода Монте-Карло.
Задача об остывании кофе.
Основные понятия. Алгоритм Эйлера.
Программа для решения задачи.
Устойчивость и точность.
Простейшая графика.
Падение тел.
Основные понятия. Сила, действующая на падающее тело.
Численное решение уравнений.
Одномерное движение.
Двумерные траектории.
Задача Кеплера.
Введение. Уравнение движения планет.
Движение по окружности.
Эллиптические орбиты.
Астрономические единицы. Замечания по программированию.
Численное моделирование орбиты.
Возмущение.
Пространство скоростей.
Солнечная система в миниатюре.
Колебания.
Простой гармонический осциллятор.
Численное моделирование гармонического осциллятора.
Математический маятник. Замечания по программированию.
Затухающие колебания. Линейный отклик на внешнюю силу.
Принципы суперпозиции. Колебания во внешних цепях.
Волновые явления.
Введение. Связанные осцилляторы.
Фурье-анализ.
Волновое движение.
Интерференция и дифракция.
Поляризация.
Геометрическая оптика.
4. Примеры задач решаемых учащимися.
Ранее мы уже интегрировали отдельные задачи из курса компьютерного моделирования в физике в факультативные занятия по информатике.
Результаты полученные нами и вдохновили нас на организацию отдельного факультативного курса. Участники решавшие задачи по моделированию физических процессов лучше осваивали новый материал, с легкостью решали задачи связанные с темами к которым они создавали физические модели.
Пример. Моделирование гармонических колебаний.
Пример программы созданной одним из учащихся изображен на рисунке № 1
Рисунок 1.
Одновременно с этим учащиеся 11-х классов писали проверочную работу по теме «Механические колебания, волны, звук»
Результаты были следующими
Средний балл за проверочную работу учащихся участвовавших в курсе - 4,5
Средний балл за проверочную работу всех учащихся 11 классов МОУ лицей № 38 - 3,9
Кроме того повышалась и успеваемость учащихся по информатике.
Итак мы видим что качество знаний по теме гармонические колебания учащихся участвовавших в курсе было оказалось среднего показателя. Что подтверждает эффективность данного курса.
Созданную учащимися модель может так же использовать учитель как демонстрационный эксперимент на уроках физике в теме «Механические колебания, волны, звук.»
4. Выводы.
В настоящее время падает качество знаний учащихся по основным и необходимым как воздух в современном мире, наполненном инновациями, предметам. (Физика, информатика, математика) Способов борьбы с этим множество.
Однако курс факультативных занятий который был разработан нами не только подстегивает интерес учащихся к физике, но так же укрепляет теоретическую и практическую базу знаний по этому предмету, попутно улучшая практические навыки учащихся по информатике и математике. Совместно с этим ширится инструментарий педагога который он может использовать для демонстрационных экспериментов на уроках физики.
Благодаря всем этим особенностям мы достигаем высоких результатов качества знаний сразу по нескольким предметам.
Литература:
Д.Хеерман. Методы компьютерного эксперимента в статистической физике. Перевод с англ., "Наука", Москва, 1990.
К.Биндер, Д.Хеерман. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. Перевод с англ., "Наука", Москва, 1995.
Методы Монте-Карло в статистической физике. Под.ред. К.Биндера, Москва, Мир, 1982.
Х.Гулд, Я.Тобочник. Компьютерное моделирование в физике. В 2-ух томах, Москва, Мир, 1990.
M.P.Allen, D.J.Tildesley. Computer simulation of liquids. Clarendon Press, Oxford, 1987.
K.Binder (editor), Applications of the Monte Carlo method in statistical physics, Springer-Verlag, 1987.
M.P.Allen, D.J.Tildesley (eds.). Computer simulation in Chemical Physics. Kluwer Academic Publishers, 1993.
Monte Carlo and Molecular Dynamics Simulations in Polymer Science. K.Binder (ed.), Oxford University Press, 1995.
Monte Carlo and Molecular Dynamics of Condensed Matter Physics, edited by K.Binder and G.Ciccotti, (proceedings of the conference in Como, Italy), 1996.
D.Frenkel, B.Smit, Understanding molecular simulation: from algorithms to applications. Academic Press, 1996.
Компьютерная модель - это естественно. Компьютерное моделирование используется повсеместно, делает проектирование и производство реальных систем, машин, механизмов, товаров, изделий экономичным, практичным, эффективным. Результат всегда которые были предварительно смоделированы.
Человек всегда строил модели, но с появлением компьютерной техники математические, вычислительные и программные методы подняли идеи и технологии моделирования на необыкновенную высоту, сделали широким спектр их применения: от примитивно-технического уровня до уровня высокого искусства и творчества.
Компьютерная модель - это не только более совершенный космический корабль или концептуальная система для понимания общественного сознания, но и реальная возможность оценить изменение климата на планете или определить последствия падения кометы через несколько сотен лет.
Сегодня мало специалистов не знает, А конкуренцию этой программе уже составляет десяток более совершенных решений.
Моделирование современного самолета или велосипеда требует в конечном итоге не только автоматизации изготовления чертежей и подготовки документации. Моделирующая программа обязана сделать техническую часть: оформить чертежи и документацию - это фундамент.
Программа обязана также показать реальное изделие в реальном применении во времени в трехмерном пространстве: в полете, в движении, в использовании, включая вероятные аварии, замену энергоносителя, негативное воздействие человека или природы, коррозию, влияние климата или иных обстоятельств.
Модель станка, изделия, конвейера - это системы, но системы ясной структуры и содержания, уже однажды изготовленные. По каждому есть опыт, знания и примеры использования компьютерных моделей.
Техническая реальность - это такая же система, как и система отношений в обществе, система рекламной кампании, модель психики человека или его кровеносная система.
К примеру, достоверный диагноз болезни сегодня может быть получен как:
Эти два варианта все чаще приводят к одинаковому результату.
Человек живет в мире систем, и эти системы требуют принятия решений, для которых необходимы исходные данные: понимание и восприятие окружающей действительности. Без моделирования невозможно понять природу систем и принять решение.
Только компьютерная математическая модель дает возможность оценивать объективность и уровень понимания оригинальной системы, постепенно приближая создаваемый виртуальный образ к оригиналу.
Компьютерные модели и моделирование - крайне перспективная и динамично развивающаяся область технологий. Здесь высокотехнологичные решения - это привычное (рядовое, ежедневное) событие, а возможности моделей и моделирования поражают любое искушенное воображение.
Однако, до абстрактного системного моделирования человек еще не дошёл. Примеры использования компьютерных моделей - это реальные примеры реальных систем. Для каждого направления моделирования, для каждого вида моделей, каждого типа изделий, конвейеров и т. д. есть своя отдельная программа или свой отдельный пункт в меню программы, обеспечивающей моделирование в относительно широком спектре систем.
Программные средства сами по себе являются моделями. Результат труда программиста - всегда модель. Плохая программа или хорошая, но она всегда модель решения конкретной задачи, которая получает исходные данные и формирует результат.
Классическое программирование - классические модели, никакой абстракции: точная задача без вариантов динамики после завершения её разработки. Это как реальный станок, реальный продукт, любое изделие с жесткими количественно-качественными характеристиками: сделано - пользуй в пределах доступного, но ничего за пределами сделанного.
Объектно-ориентированное программирование - системная модель с претензией на абстракцию и динамику структуры и свойств, то есть с ориентацией на создание динамичной модели, которая определяет свое назначение средой применения или решаемой задачей.
Здесь модель может «жить» после того, как окажется в области применения одна без своего создателя (автора) и будет самостоятельно «сотрудничать» с пользователями.
Понятие компьютерной модели сегодня представлено различными вариантами мнений, но все они сходятся в том, что работы программы, причем в контексте: модель равна результату действий специалиста, который работает в специфической моделирующей среде той или иной программы.
Выделяют три типа моделей: познавательные, прагматические и инструментальные.
В первом случае, моделирующий аспект выражен более всего как стремление получить модель в формате воплощения знаний, познания теории, глобального процесса. Прагматическая модель - дает представление о практических действиях, рабочего, системе управления производством, изделии, станке. Третий вариант понимается как среда построения, анализа и тестирования всех моделей вообще.
Обычно компьютерное моделирование - это деятельность специалиста по построению и исследованию материального или идеального (виртуального) объекта, замещающего исследуемую систему, но адекватным образом отражающий её существенные стороны, качественные и количественные характеристики.
В области моделирования, как на всех передовых рубежах высоких технологий, науки, техники и программирования, существует множество мнений по классификации и определению видового многообразия моделируемых систем.
Но в одном эксперты и специалисты сходятся всегда: виды компьютерных моделей можно определить по объективным моментам:
Временной момент - это статичные и динамичные модели. Первые можно уточнять сколько угодно, но динамичные модели развиваются, и в каждый момент времени они отличаются. Способ представления обычно понимается как дискретный или непрерывный. Характер моделируемой стороны - информационный, структурный или функциональный (кибернетический).
Привнесение в моделируемую систему параметров неопределенности во многих случаях не только оправдано, но и является следствием научных достижений в смежных отраслях знаний. Например, построение модели климата в определенном географическом регионе не будет реальным без множества стохастических факторов.
Моделирование сегодня - это огромный опыт многих десятков лет развития компьютерной индустрии, который представил в виде алгоритмов и программ многие столетия моделирования, вообще, и математического моделирования, в частности.
Популярные программные средства представлены небольшим семейством продуктов, известных широко: AutoCAD, 3D Max, Wings 3D, Blender 3D, SketchUp. На базе этих продуктов имеется множество специальных реализаций.
Кроме известного, есть значимое частное, например, рынок географических, картографических, геодезических; рынок кино- и видеоиндустрии, представленных значительным количеством малоизвестных программных продуктов. Семейства GeoSoft, TEPLOV, Houdini и др. в сфере своей компетенции мало кому уступают в качестве, полезности и эффективности.
При выборе лучшего программного инструмента лучшее решение - оценить область предполагаемого моделирования, среду существования будущей модели. Это позволит определиться с необходимым инструментарием.
И хотя «мало осталось творчества» в проектировании современного аэробуса, спорткара или космического корабля, собственно, программирование и организация бизнес-процессов стали предметом самого пристального внимания и целью для наиболее дорогостоящих и сложных процессов моделирования.
Современный бизнес - это не только сотни сотрудников, единиц оборудования, но и тысячи производственных и социальных связей внутри компании и вне её. Это совершенно новое и неисследованное направление: облачные технологии, организация привилегированного доступа, защита от вредоносных атак, неправомерного действия сотрудника.
Современное программирование стало слишком сложным и превратилось в особенного рода, причем живущий собственной жизнью. Программное изделие, созданное одним коллективом разработчиков, ставится целью моделирования и изучения для другой компании разработчиков.
Можно представить систему Windows или семейство Linux как предмет моделирования и заставить кого-либо построить адекватные модели. Практическая значимость здесь столь низка, что дешевле просто работать и не обращать внимания на недостатки этих систем. Их разработчик имеет собственное представление о нужном ему пути развития, и сворачивать с него не собирается.
В отношении баз данных и динамики их развития можно сказать обратное. Oracle - крупная компания. Много идей, тысячи разработчиков, сотни тысяч, доведенных до совершенства, решений.
Но Oracle - это, прежде всего, основание и мощная причина для моделирования и, представляется, инвестиции в этот процесс будут иметь потрясающую окупаемость.
Oracle стала на рельсы лидерства с самого начала и не уступала никому в сфере создания баз данных, обеспечения ответственного отношения к информации, её защите, миграции, хранению и т. д. Всё, что требуется для обслуживания информационных задач, - это Oracle.
Инвестиции и труд лучших разработчиков для решения актуальной задачи - объективная необходимость. Актуальных задач за многие десятилетия своего лидерства Oracle исполнила сотни, а реализаций и обновлений - тысячи.
Сфера информации в контексте компьютерного применения с 80-х годов по сей день не изменилась. Концептуально базы данных начала компьютерной эры и сегодняшнего дня - близнецы-братья с различием в уровне обеспеченности и реализованной функциональности.
Для достижения современного уровня «обеспеченности и реализованной функциональности» Oracle исполнила, в частности:
Это только малая толика тем, которые составляют многотомные описания действующих программных продуктов от Oracle. На самом деле, спектр изготовленных решений гораздо шире и мощнее. Все они обеспечены поддержкой Oracle и тысяч квалифицированных специалистов.
Если бы в 80-е годы Oracle пошла путем моделирования, а не конкретного наращивания потенциала в виде реальных, законченных решений, Ситуация сложилась бы существенно иначе. По большому счету человеку или предприятию от компьютерной информационной системы нужно не так уж и много. Здесь исследование компьютерной модели не представляет интереса.
Всегда нужно получить только решение возникшей задачи. Как это решение будет получено, потребителя никогда не волнует. Ему совершенно неинтересно знать, что такое миграция данных или как выполнить тестирование кода приложения, чтобы оно работало на любых данных, и в случае непредвиденной ситуации могло спокойно сообщить об этом, а не делать синий экран или молча виснуть.
Моделируя очередную необходимость программно, а не посредством инвестиции в очередного специалиста, который приложит свой ум и знания для создания очередной порции кода, можно достичь большего.
Любой, самый лучший специалист - это, прежде всего, статичный код, это фиксация лучших знаний в формате памятника автору. Это всего лишь код. Результат работы лучших не развивается, но для своего развития требует новых разработчиков, новых авторов.
Разработчики и сфера IT-технологий, в целом, уже перестали относиться к динамике, знаниям и искусственному интеллекту с энтузиазмом, которым сопровождались волны интереса прошлых лет.
Чисто формально, многие ассоциируют свои продукты или направления работы с темой искусственного интеллекта, но, по факту, занимаются реализацией строго определенных алгоритмов, облачных решений, придают значение безопасности и защите от всевозможных угроз.
Между тем, компьютерная модель - это динамика. Компьютерное моделирование - это его последствия. Это объективное обстоятельство ещё никто не отменял. Его отменить вовсе невозможно. Пример Oracle как нельзя лучше и показательнее других показывает, насколько трудоемко, дорого и неэффективно заниматься вынужденным моделированием, когда приходится строить реально работающие модели трудом многих тысяч специалистов, а не автоматически средствами самой проектируемой информационной системы - модели в динамике на реальной практике!
Физическая наука неразрывно связана с математическим моделированием со времен Исаака Ньютона (XVII–XVIII вв.). И.Ньютон открыл фундаментальные законы механики, закон всемирного тяготения, описав их на языке математики. И.Ньютон (наряду с Г.Лейбницем) разработал дифференциальное и интегральное исчисления, ставшие основой математического аппарата физики. Все последующие физические открытия (в термодинамике, электродинамике, атомной физике и пр.) представлялись в форме законов и принципов, описываемых на математическом языке, т.е. в форме математических моделей.
Можно сказать, что решение любой физической задачи теоретическим путем есть математическое моделирование. Однако возможность теоретического решения задачи ограничивается степенью сложности ее математической модели. Математическая модель тем сложнее, чем сложнее описываемый с ее помощью физический процесс, и тем сложнее становится использование такой модели для расчетов.
В простейшей ситуации решение задачи можно получить “вручную” аналитически. В большинстве же практически важных ситуаций найти аналитическое решение не удается из-за математической сложности модели. В таком случае используются численные методы решения задачи, эффективная реализация которых возможна только на компьютере. Иначе говоря, физические исследования на основе сложных математических моделей производятся путем компьютерного математического моделирования. В связи с этим в ХХ веке наряду с традиционным делением физики на теоретическую и экспериментальную возникло новое направление - “вычислительная физика”.
Исследование на компьютере физических процессов называют вычислительным экспериментом. Тем самым вычислительная физика прокладывает мост между теоретической физикой, из которой она черпает математические модели, и экспериментальной физикой, реализуя виртуальный физический эксперимент на компьютере. Использование компьютерной графики при обработке результатов вычислений обеспечивает наглядность этих результатов, что является важнейшим условием для их восприятия и интерпретации исследователем.
Физика, как учебная дисциплина, предоставляет наиболее широкий спектр применения ЭВТ в качестве средства обучения. Это моделирование физических процессов (демонстрационное и лабораторное), обучающие системы, компьютерный контроль, тренажеры, генераторы индивидуальных заданий при решении задач. Также это могут быть справочно-информационные системы, системы управления экспериментом и, наконец, проведение различных расчетов (в частности, при обработке результатов лабораторного практикума).
Компьютер позволяет строить динамические модели, т. к. он реагирует на действия пользователя подобно реакции реального объекта. Компьютерные модели обеспечивают большую гибкость при проведении эксперимента во время решения экспериментальных задач, позволяют замедлить или ускорить ход времени, сжать или растянуть пространство, дополнить модель графиком, таблицей, мультипликацией, повторить или изменить ситуацию.
Компьютер, как средство управления техническим объектом, занимаю-щее особое место в совершенствовании техники и методики физического экс-перимента, может выполнять следующие функции:
Средство измерения;
Контроль над физическими процессами или поведением объекта;
Управление физическим экспериментом или техническим объектом;
Различная обработка результатов эксперимента.
Эффективность компьютерного обучения обусловлена рядом факторов: дидактическими возможностями компьютера, учебным потенциалом мульти-медийных технологий и такой организацией учебного процесса, при которой возможности новых информационных технологий обнаруживают себя наиболее полно.
Мультимедийные технологии могут быть использованы в рамках реализации таких моделей учебной деятельности, как самостоятельное и управляемое открытие знания. Существующие электронные средства разработки мультимедийных приложений могут быть использованы в учебном процессе для создания мультимедийных дидактических пособий. Применение в учебном процессе такого дидактического средства как мультимедийная учебная презентация позволяет увеличить степень усвоения студентами получаемой учебной информации.
В качестве подобного мультимедийного приложения могут быть использованы flash – технологии, использование которых в настоящее время актуально.
Flash является наиболее востребованной технологией, позволяющей со-здавать различные мультимедиа и интерактивные приложения для всевозможных сфер деятельности. Flash - это пакет для создания и формат для сохранения двумерной анимированной компьютерной графики.
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Введение
2.2. Задача 2. Моделирование автоволновых процессов
Заключение
Список литературы
Введение
Моделирование в научных исследованиях стало использоваться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний. У каждого физика возникло желание «увидеть невидимое», то есть заглянуть в протекание физического явления и увидеть механизм, даже тогда когда он скрыт от непосредственного восприятия. И вот тут на помощь пришли компьютерные технологии, а именно компьютерное моделирование, позволяющее создать и увидеть «виртуальные» эксперименты, модели.
Методы компьютерного моделирования появились в физике в конце 50-х - начале 60-х годов. Главные из них - динамический метод и метод Монте -Карло. Развитие методов машинного моделирования оказало сильное влияние на физику, так как впервые появилась возможность теоретически исследовать системы с достаточно сложным взаимодействием частиц друг с другом. Сегодня эти методы успешно применяют в физике твердого тела, в физике фазовых переходов. При помощи этих методов исследуют свойства жидкостей, плотной плазмы, поверхностные явления, прохождения излучения через вещество и другие процессы. Все это привело к тому, что в настоящее время принято подразделять физику на экспериментальную, теоретическую, вычислительную. Вычислительная физика занимает промежуточное положение между экспериментальной и теоретической: объект ее изучения с одной стороны - не реальный эксперимент, с другой стороны - не совсем теория, так как модели вычислительной физики содержат мало приближений, и является весьма реалистическими. Поэтому в этой связи часто говорят о виртуальном или компьютерном эксперименте. Вплоть до конца 80-х методы машинного моделирования были доступны не многим, компьютерный эксперимент был достаточно дорог, он требовал больших затрат машинного времени кроме того, быстродействие ЭВМ и их оперативная память были сравнительно малы, что сильно ограничили их графические возможности полноценного диалога между машиной и пользователем. Но компьютерный бум произошедший за последнее десятилетие, породил серию дешевых и доступных компьютеров. Резкое увеличение их быстродействия сделало актуальным применение методов машинного моделирования и в образовании, причем не только для обучения будущих специалистов по этим вопросам, но и для создания учебных физических моделей, которые могли применяться любыми пользователями с любой компьютерной поддержкой.
Актуальность курсовой работы. В связи с массовым оборудованием компьютерами школ по общероссийской программе компьютеризации, углубился интерес к использованию компьютеров в предметном обучении. Компьютер как техническое средство открывает большие возможности для улучшения учебного процесса. Однако, применение компьютера в обучении по предметам, в частности, физике не получило широкого распространения и носит ограниченный характер. С одной стороны, это связано с недостаточной методической разработкой программных средств и обучающих программ. Выявление данной проблематики наблюдается в диссертационных исследованиях A.M. Короткова, Л.Ю. Кравченко, Е.А. Локтюшиной, Н.А. Гомулиной, А.С. Каменева, Ш.Д. Махмудовой. С другой стороны, что предлагаемые разработчиками компьютерные программы по физике, в большем количестве являются закрытыми для пользователя: включают готовый банк задач, тестов, теорию и демонстрации, которые не всегда сочетаются с методикой преподавания учителя и зачастую не увязаны с учебным процессом ни организационно, ни методически. Программы же, позволяющие достичь открытости для пользователя обычно не поддерживают решение физических задач или достаточно громоздки в обучении, требуют знания языков программирования - Pascal, C++, Delphi или численных методов - Mathcad, Excel. Поэтому остается актуальным поиск общих подходов и методов, повышающих эффективность обучения физике с помощью компьютера. В частности, актуальна проблема создания такой среды, в которой органично сочетаются традиционные и компьютерные методы обучения. Одним из эффективных методов обучения решению физических задач, является метод компьютерного моделирования, который интегрирует дидактические возможности в обучении решению задач и является средством развития умственных и творческих способностей учащихся. А внедрение новых образовательных технологий в учебный процесс позволяет наряду с традиционными методами решения задач применить моделирование.
Целью курсовой работы изучение и исследование особенностей компьютерного моделирования в области физики.
Исходя из цели, поставлены следующие задачи курсовой работы: изучить основные понятия о компьютерном моделировании; систематизировать материал по компьютерному моделированию в области физики; рассмотреть компьютерное моделирование на примере решения конкретных задач.
Структура курсовой работы. Курсовая работа состоит из содержания, введения, двух глав, заключения и списка литературы.
1. Теоретическая часть. Компьютерное моделирование
1.1 Понятие о компьютерном моделировании
С развитием вычислительной техники все важнее становится роль компьютерного моделирования в решении прикладных и научных задач. Для проведения компьютерных экспериментов создается подходящая математическая модель и подбираются соответствующие средства разработки программного обеспечения. Выбор языка программирования оказывает огромное влияние на осуществление полученной модели.
Традиционно под моделированием на ЭВМ понималось лишь имитационное моделирование. Можно, однако, увидеть, что и при других видах моделирования компьютер может быть крайне полезен, за исключением разве физического моделирования, где компьютер вообще-то тоже может использоваться, но, скорее, для целей управления процессом моделирования. Например, при математическом моделировании выполнение одного из основных этапов - построение математических моделей по экспериментальным данным - в настоящее время просто немыслимо без компьютера. В последние годы, благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов, широкое развитие приобрело компьютерное, структурно-функциональное моделирование. Положено начало использованию компьютера даже при концептуальном моделировании, где он используется, например, при построении систем искусственного интеллекта.
Таким образом, мы видим, что понятие «компьютерное моделирование» значительно шире традиционного понятия «моделирование на ЭВМ» и нуждается в уточнении, учитывающем сегодняшние реалии.
Начнем с термина «компьютерная модель».
В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают :
§ условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т.д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;
§ отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило, случайных, факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными моделями.
Компьютерное моделирование - метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе применения ее компьютерной модели.
Суть компьютерного моделирования заключена в приобретении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, приобретаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.
Основные функции компьютера при моделировании:
§ выполнять роль вспомогательного средства для решения задач, решаемых обычными вычислительными средствами, алгоритмами, технологиями;
§ выполнять роль средства постановки и решения новых задач, не решаемых традиционными средствами, алгоритмами, технологиями;
§ выполнять роль средства конструирования компьютерных обучающе-моделирующих сред;
§ выполнять роль средства моделирования для получения новых знаний;
§ выполнять роль «обучения» новых моделей (самообучающиеся модели).
Одним из видов компьютерного моделирования является вычислительный эксперимент.
Компьютерная модель - это модель реального процесса или явления, реализованная компьютерными средствами. Если состояние системы меняется со временем, то модели называют динамическими, в противном случае - статическими .
Процессы в системе могут протекать по-разному в зависимости от условий, в которых находится система. Наблюдать за поведением реальной системы при различных условиях бывает трудно, а иногда и невозможно. В таких случаях, построив модель, можно многократно возвращаться к начальному состоянию и наблюдать за ее поведением. Этот метод исследования систем называется имитационным моделированием.
Примером имитационного моделирование может являться вычисление числа =3,1415922653... методом Монте-Карло. Этот метод позволяет находить площади и объемы фигур (тел), которые сложно вычислить другими методами. Предположим, что требуется определить площадь круга. Опишем вокруг него квадрат (площадь которого, как известно, равна квадрату его стороны) и будем случайным образом бросать в квадрат точки, проверяя каждый раз, попала ли точка в круг или нет. При большом числе точек отношение площади круга к площади квадрата будет стремиться к отношению числа точек, попавших в круг, к общему числу брошенных точек.
Теоретическая основа этого метода была известна давно, однако до появления компьютеров этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную - очень трудоемкая работа. Название метода происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своими игорными домами, ибо одним из механических приборов для получения случайных величин является рулетка.
Следует заметить, что данный метод вычисления площади круга будет давать корректный результат, только если точки будут не просто случайно, но еще и равномерно разбросанными по всему квадрату. Для моделирования равномерно распределенных в интервале от 0 до 1 случайных чисел используется датчик случайных чисел - специальная компьютерная программа. На самом деле эти числа определяются по некоторому алгоритму и уже в силу этого они не являются вполне случайными. Получаемые таким способом числа часто называют псевдослучайными. Вопрос о качестве датчиков случайных чисел весьма непрост, однако для решения не слишком сложных задач обычно достаточно возможностей датчиков, встроенных в большинство систем программирования и электронных таблиц.
Заметим, что располагая датчиком равномерно распределенных случайных чисел, генерирующим числа r из интервала в массив xxii[i] и вычисляют скорости элементов в момент времени t+Дt:
зi(t+Дt)=зi(t)+ v2[(оi+1-2оi +оi-1)/h2]Дt.
записывая их в массив о[i].
5. В цикле перебираются все элементы и вычисляются их смещения по формуле:
оi(t+Дt)=оi(t)+ зi(t+Дt)Дt.
6. В цикле перебирают все элементы, стирают их предыдущие изображения и рисуют новые.
7. Возвращение к операции 2. Если цикл по t закончился, - выход из цикла.
4. Компьютерная программа. Предлагаемая программа моделирует прохождение и отражение импульса от "границы раздела двух сред".
program PROGRAMMA1;
uses crt, graph;
const n=200; h=1; dt=0.05;
var i, j, DriverVar,
ModeVar, ErrorCode: integer;
eta,xi,xxii: array of real;
Procedure Graph_Init;
begin {- Инициализация графики -}
DriverVar:=Detect;
InitGraph(DriverVar,ModeVar,"c:\bp\bgi");
ErrorCode:=GraphResult;
if ErrorCode<>grOK then Halt(1);
Procedure Raschet; {Расчет смещения}
begin for i:=2 to N-1 do
if i eta[i]:=eta[i]+vv*(xi-2*xi[i]+xi)/(h*h)*dt; for i:=2 to N-1 do xi[i]:=xi[i]+eta[i]*dt; xi[N]:=0; {Конец закреплен} { xi[N]:=xi;}{ незакрепленный} begin {- Вывод на экран -} setcolor(black); line(i*3-3,240-round(xxii*50),i*3,240-round(xxii[i]*50)); setcolor(white); line(i*3-3,240-round(xi*50),i*3,240-round(xi[i]*50)); BEGIN {- Основная программа -} if t<6.28 then xi:=2*sin(t) else xi:=0; Raschet; For i:=1 to N do Draw; until KeyPressed; CloseGraph; Рассмотренная выше компьютерная модель позволяет выполнить серию численных экспериментов и изучить следующие явления: 1) распространение и отражение волны (одиночного импульса, цуга) от закрепленного и незакрепленного конца упругой среды; 2) интерференция волн (одиночных импульсов, цугов), возникающая в результате отражения падающей волны либо излучения двух когерентных волн; 3) отражение и прохождение волны (одиночного импульса, цуга) через границу раздела двух сред; 4) изучение зависимости длины волны от частоты и скорости распространения; 5) наблюдение изменения фазы отраженной волны на р при отражении от среды, в которой скорость волны меньше. 2.2 Задача 2. Моделирование автоволновых процессов 1. Задача: Имеется двумерная активная среда, состоящая из элементов, каждый из которых может находиться в трех различных состояниях: покое, возбуждении и рефрактерности. При отсутствии внешнего воздействия, элемент находится в состоянии покоя. В результате воздействия элемент переходит в возбужденное состояние, приобретая способность возбуждать соседние элементы. Через некоторое время после возбуждения элемент переключается в состояние рефрактерности, находясь в котором он не может быть возбужден. Затем элемент сам возвращается в исходное состояние покоя, то есть снова приобретает способность переходить в возбужденное состояние. Необходимо промоделировать процессы, происходящие в двумерной активной среде при различных параметрах среды и начальном распределении возбужденных элементов. 2. Теория. Рассмотрим обобщенную модель Винера-Розенблюта. Мысленно разобьем экран компьютера на элементы, определяемые индексами i, j и образующими двумерную сеть. Пусть состояние каждого элемента описывается фазой yi,j (t), и концентрацией активатора uij (t), где t - дискретный момент времени. Если элемент находится в покое, то будем считать, что yi,j (t) = 0. Если вследствие близости возбужденных элементов концентрация активатора uij (t) достигает порогового значения h, то элемент возбуждается и переходит в состояние 1. Затем на следующем шаге он переключается в состояние 2, затем - в состояние 3 и т.д., оставаясь при этом возбужденным. Достигнув состояния r, элемент переходит в состояние рефрактерности. Через (s - r) шагов после возбуждения элемент возвращается в состояние покоя. Будем считать, что при переходе из состояния s в состояние покоя 0 концентрация активатора становится равной 0. При наличии соседнего элемента, находящегося в возбужденном состоянии, она увеличивается на 1. Если p ближайших соседей возбуждены, то на соответствующем шаге к предыдущему значению концентрации активатора прибавляется число возбужденных соседей: uij (t + Дt) = uij (t) + p. Можно ограничиться учетом ближайших восьми соседних элементов. 3. Алгоритм. Для моделирования автоволновых процессов в активной среде необходимо составить цикл по времени, в котором вычисляются фазы элементов среды в последующие моменты времени и концентрация активатора, стирается предыдущее распределение возбужденных элементов и строится новое. Алгоритм модели представлен ниже. 1. Задают число элементов активной среды, ее параметры s, r, h, начальное распределение возбужденных элементов. 2. Начало цикла по t. Дают приращение по времени: переменной t присваивают значение t + Дt. 3. Перебирают все элементы активной среды, определяя их фазы yi,j (t + Дt) и концентрацию активатора ui,j (t + Дt) в момент t + Дt. 4. Очищают экран и строят возбужденные элементы активной среды. 5. Возвращение к операции 2. Если цикл по t закончился - выход из цикла. 4. Компьютерная программа. Ниже представлена программа, моделирующая активную среду и происходящие в ней процессы. В программе заданы начальные значения фазы yi,j (t + Дt) всех элементов активной среды, а также имеется цикл по времени, в котором рассчитываются значения yi,j (t + Дt) в следующий момент t + Дt и осуществляется графический вывод результатов на экран. Параметры среды r = 6, s = 13, h = 5, то есть каждый элемент кроме состояния покоя может находиться в 6 возбужденных состояниях и 7 состояниях рефрактерности. Пороговое значение концентрации активатора равно 5. Программа строит однорукавную волну, осциллятор и препятствие. Program PROGRAMMA2; uses dos, crt, graph; Const N=110; M=90; s=13; r=6; h=5; Var y, yy, u: array of integer; ii, jj, j, k, Gd, Gm: integer; i: Longint; Gd:= Detect; InitGraph(Gd, Gm, "c:\bp\bgi"); If GraphResult <> grOk then Halt(1); setcolor(8); setbkcolor(15); (* y:=1; { Одиночная волна } *) For j:=1 to 45 do { Однорукавная волна } For i:=1 to 13 do y:=i; (* For j:=1 to M do { Двурукавная волна } For i:=1 to 13 do begin y:=i; If j>40 then y:=14-i; end; *) If k=round(k/20)*20 then y:=1; {Осциллятор 1} (* If k=round(k/30)*30 then y:=1; {Осциллятор 2} *) For i:=2 to N-1 do For j:=2 to M-1 do begin If (y>0) and (y If y=s then begin yy:=0; u:=0; end; If y <> 0 then goto met; For ii:=i-1 to i+1 do For jj:=j-1 to j+1 do begin If (y>0) and (y<=r) then u:=u+1; If u>=h then yy:=1; end; met: end; Delay(2000); {Задержка} For i:=21 to 70 do begin yy:=0; yy:=0; {Препятствие} circle(6*i-10,500-6*60,3); circle(6*i-10,500-6*61,3); end; For i:=1 to N do For j:=1 to M do begin y:=yy; setcolor(12); If (y>=1) and (y<=r) then circle(6*i-10,500-6*j,3); If (y>6) and (y<=s) then circle(6*i-10,500-6*j,2); until KeyPressed; Заключение Практически во всех естественных и социальных науках построение и использование моделей является мощным орудием исследований. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения оказывается построение модели, отображающей лишь какую-то часть реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность. Предметом исследования и разработки информатики является методология информационного моделирования, связанная с использованием компьютерной техники и технологий. В этом смысле говорят о компьютерном моделировании. Межпредметное значение информатики в значительной степени проявляется именно через внедрение компьютерного моделирования в различные научные и прикладные области: физику и технику, биологию и медицину, экономику, управление и многие другие. В настоящее время, с развитием компьютерной техники и подорожанием составляющих экспериментальных установок, роль компьютерного моделирования в физике значительно возрастает. Не вызывает сомнения необходимость наглядной демонстрации исследуемых в процессе обучения зависимостей для их лучшего понимания и запоминания. Также актуальным является обучение учащихся в образовательных учреждениях основам компьютерной грамотности и компьютерного моделирования. На современном этапе компьютерное моделирование в области физики является очень популярной формой образования. Список литературы 1. Боев В.Д., Сыпченко Р.П., Компьютерное моделирование. - ИНТУИТ.РУ, 2010. - 349 с. 2. Булавин Л.А., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И. Компьютерное моделирование физических систем. - Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2011. - 352 c. 3. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть первая. - М.: Мир, 2003. - 400 с. 4. Десненко С.И., Десненко М.А. Моделирование в физике: Учебно- методическое пособие: В 2 ч. - Чита: Изд-во ЗабГПУ, 2003. - Ч I. - 53 с. 5. Кузнецова Ю.В. Спецкурс «Компьютерное моделирование в физике» / Ю.В. Кузнецова // Физика в шк. - 2008. - №6. - 41 с. 6. Лычкина Н.Н. Современные тенденции в имитационном моделировании. - Вестник университета, серия Информационные системы управления №2 - М., ГУУ., 2000. - 136 с. 7. Максвелл Дж. К. Статьи и речи. М.: Наука, 2008. - 422 с. 8. Новик И.Б. Моделирование и его роль в естествознании и технике. - М., 2004.-364 с. 9. Ньютон И. Математические начала натуральной философии/ Пер. А.Н. Крылова, 2006. - 23 с. 10. Разумовская Н.В. Компьютер на уроках физики / Н.В. Разумовская // Физика в шк. - 2004. - №3. - с. 51-56 11. Разумовская Н.В. Компьютерное моделирование в учебном процессе: Автореф. дис. канд. пед. наук/Н.В. Разумовская-СПб., 2002. - 19 с. 12. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. АСТ-Пресс, 2004. - 211 с. 13. Толстик А. М. Роль компьютерного эксперимента в физическом образовании. Физическое образование в вузах, т.8, №2, 2002, с. 94-102 Размещено на Allbest.ru Общие сведения о математических моделях и компьютерном моделировании. Неформальный переход от рассматриваемого технического объекта к его расчетной схеме. Примеры компьютерного моделирования простейших типовых биотехнологических процессов и систем. реферат , добавлен 24.03.2015 Компьютерное моделирование - вид технологии. Анализ электрических процессов в цепях второго порядка с внешним воздействием с применением системы компьютерного моделирования. Численные методы аппроксимации и интерполяции и их реализация в Mathcad и Matlab. курсовая работа , добавлен 21.12.2013 Значение компьютерного моделирования, прогнозирования событий, связанных с объектом моделирования. Совокупность взаимосвязанных элементов, важных для целей моделирования. Особенности моделирования, знакомство со средой программирования Турбо Паскаль. курсовая работа , добавлен 17.05.2011 Введение в интернет-технологии и компьютерное моделирование. Создание WEB страниц с использованием HTML. Создание динамических WEB страниц с использованием JavaScript. Работа с графикой в Adobe Photoshop и Flash CS. Основы компьютерного моделирования. презентация , добавлен 25.09.2013 Моделирование термодинамической системы с распределенными параметрами, случайных процессов и систем. Статистическое (имитационное) моделирование физических процессов, его результаты. Компьютерное моделирование систем управления с помощью пакета VisSim. методичка , добавлен 24.10.2012 Создание Web-страниц с использованием HTML, с использованием JavaScript и PHP. Работа с графикой в Adobe Photoshop и Flash CS. Базы данных и PHP. Пример реализации "Эконометрической модели экономики России" под web. Основы компьютерного моделирования. презентация , добавлен 25.09.2013 Основные понятия компьютерного моделирования. Функциональная схема робота. Системы компьютерной математики. Исследование поведения одного звена робота с использованием системы MathCAD. Влияние значений изменяемого параметра на амплитуду угла поворота. курсовая работа , добавлен 26.03.2013 Понятия структурного программирования и алгоритма решения задачи. Краткая история развития языков программирования от машинных до языков ассемблера и языков высокого уровня. Процедурное программирование на C#. Методы и программы для моделирования. учебное пособие , добавлен 26.10.2010 Исследование метода математического моделирования чрезвычайной ситуации. Модели макрокинетики трансформации веществ и потоков энергии. Имитационное моделирование. Процесс построения математической модели. Структура моделирования происшествий в техносфере. реферат , добавлен 05.03.2017 Понятие компьютерной и информационной модели. Задачи компьютерного моделирования. Дедуктивный и индуктивный принципы построения моделей, технология их построения. Этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Метод имитационного моделирования.Подобные документы
