Фазовая манипуляция

Сочетание методов многоуровневой передачи с фазовой манипуляцией

Несмотря на более высокую скорость передачи информации, достигаемую благодаря повы­шенной информационной емкости символа, многоуровневая передача в чистом виде не при­меняется. Выше уже было отмечено, что помехи и шумы в канале, а также ограничения на уровень сигнала в усилителях воздействуют, прежде всœего, на амплитуду. По этой причине рас­сматриваемый способ не нашел применения. При этом, в сочетании с другими способами (в частности, с частотными манипуляциями) он дает высокий эффект и хорошую помехо­устойчивость. Наибольшее распространение получило сочетание многоуровневой передачи с фазовой модуляцией. (Модуляция - это процесс изменения параметров несущей частоты (амплитуды, частоты, фазы); манипуляция - это процесс воздействия на параметры несу­щей частоты цифровым сигналом.) Это позволило резко расширить полосу пропускания на абонентском участке. Ниже рассмотрен один из таких способов - фазовая манипуляция.

Фазовая манипуляция преобразует информацию путем воздействия на фазу частотного сигнала. К примеру, в простейшем случае передачи отдельных бит (рис. 29) при переходе от 0 к 1 фаза меняется на 180°. В ситуации, показанной на рис. 29, а, единице соответству­ет положительный период в начале цикла, а нулю - отрицательный.

Рис. 29. Примеры фазовой манипуляции для случаев: а) 2-ФМ б) 4-ФМ

При способе фазовой манипуляции 4-ФМ (рис. 29, 6) сдвиг по фазе составляет 45°, при этом он кодируется следующим образом:

для 11 - сдвиг +45° (π/4);

для 10 - сдвиг +135° (З π /4);

при 00 - сдвиг +225° (-З π /4);

при 01 - сдвиг 315° (-π /4).

Фаза определяется с помощью измерения значения косинусоидального сигнала в начале периода.

Слева на рисунках показаны круговые диаграммы синусоидального сигнала (на рис. 29, б сигнал показывает значения косинуса, и потому сдвинут на 90°). Изменение значения синусои­дального сигнала сопоставляется со значением, изображаемым на круге. При этом с изменени­ем времени воображаемый вектор (радиус, помещенный в центр круга) вращается против часо­вой стрелки. Точка на круге показывает значение синусоидального сигнала в данный момент времени. Нижняя точка на круге соответствует минимальному отрицательному значению ам­плитуды и сопоставляется с дискретной единицей, а высшая точка соответствует максимально­му значению и отождествляется с дискретным нулем. Для диаграммы, показывающей четырех­кратный сдвиг фазы, намечены 4 точки.

В отличие от амплитудной модуляции, фазовая манипуляция менее подвержена воздей­ствию на уровень передачи (влиянию на амплитуду) и частоту. Она наиболее приспособле­на к передаче многоуровневых сигналов, которые, как следует из предыдущего раздела, по­зволяют повысить скорость передачи информации, не повышая линœейную скорость в кана­ле. При этом на нее сильно влияют индуктивные и емкостные параметры кабеля. К примеру, уже упомянутые пупиновские катушки, улучшая параметры обычного сигнала, вносят искусственную индуктивность, которая, в свою очередь, влияет на сигналы, уплотненные с помощью фазовой манипуляции.

Форма модулированного сигнала при фазовой манипуляции определяется формулой:

где = 2π/п - величина, на которую отличаются фазы сосœедних сигналов; тn - симмет­ричный n-уровневый сигнал в виде импульсов постоянного тока без возвращения к нулю, а значения уровней равны ±1, ±3 и т.д.

Последнее выражение легко приводится к виду:

Формула позволяет свести процесс фазовой манипуляции к комбинации амплитудной модуляции двух последовательностей сигналов.

Представление синусоидального колебания как линœейной комбинации синусоидального и косинусоидального колебаний с нулевой начальной фазой принято называть квадратурным пред­ставлением.

Функции совф иэтф для каждого такта передачи сигнала являются постоянными, ᴛ.ᴇ. играют роль коэффициентов, принимающих значения в соответствии с уровнем сигнала. Функции и играют роль несущих частот, сдвинутых на 90°. При сложении двух амплитудно-модулированных сигналов получается одна функция с фазовой модуляци­ей. Косинусоидальные сигналы обычно называют сигналами ʼʼв фазеʼʼ или ʼʼВ-сигналамиʼʼ, а синусоидальные - сигналами ʼʼв квадратуреʼʼ или ʼʼК-сигналамиʼʼ.

Структурная схема фазового модулятора (ФМ), построенного по этому принципу, по­казана на рис. 30.

Рис. 30 Обобщенная схема фазового модулятора: MB(t) - В-сигнал; Mk(t) - К-сигнал

Фазовая манипуляция - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Фазовая манипуляция" 2017, 2018.

В настоящее время разработано несколько вариантов двухпозиционной (бинарной) и многопозиционной фазовой манипуляции. В радиосистемах передачи информации наиболее часто применяются двоичная, четырех позиционная и восьми позиционная фазовая манипуляция (ФМн). Данные сигналы обеспечивают высокую скорость передачи, применяются в радиосвязи, в системах фазовой телеграфии, при формировании сложных сигналов.

Временные и спектральные характеристики фазоманипулированных сигналов

Наиболее простой является бинарная ФМн, при которой изменение фазы несущего колебания происходит скачком в определенные моменты первичного сигнала (рис. 2.25, а) на 0 или 180o; при этом его амплитуда и частота несущей остаются неизменными.

ФМн сигнал имеет вид последовательности радиоимпульсов (отрезков гармонических колебаний) с прямоугольной огибающей (рис. 2.19, в) :

где – нормированная функция, принимающая значения -1 и 1, и повторяющая изменения информационного сигнала (рис. 2.19, а); – девиация фазы (максимальное отклонение фазы от начальной).

Величина может быть любой, однако, для лучшего различения двух сигналов на приеме целесообразно, чтобы они максимально отличались друг от друга по фазе, т.е. на 180o () .

Таким образом, одни из ФМн колебаний будут синфазны с колебаниями несущей, а другие противоположны по фазе на 180o.

Такой сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов, с противофазными несущими 0o и 180o: .

Структурная схема модулятора в этом случае реализуется с помощью двух самостоятельных источников колебаний (генераторов) с разными начальными фазами, выходы которых управляются информационным сигналом с помощью ключа (рис. 2.20).

Спектр ФМн колебания находится суммированием спектров колебаний и :

Из формулы следует, что спектр колебаний ФМн в общем случае содержит несущее колебание, верхнюю и нижнюю боковые полосы, состоящие из спектральных составляющих частот .

Анализ спектров ФМн сигналов (рис. 2.21) при различных значениях показывает, что при изменении от до происходит перераспределение энергии сигнала между несущим колебанием и боковыми составляющими, а при вся энергия сигнала содержится только в боковых полосах. Из рис. 2.21 следует, что спектр амплитуд ФМн сигнала содержит те же составляющие, что и спектр АМн сигнала, а для скважности составляющая на несущей частоте отсутствует. Амплитуды боковых составляющих ФМн сигнала в 2 раза больше, чем АМн сигнала.

Это объясняется наложением 2-х спектров - спектра ФМн сигнала и несущей. На интервале, где колебания синфазны, суммарная амплитуда удваивается, а где фазы противоположны, компенсируется, в результате для нахождения спектра ФМн достаточно определить спектр АМн колебания.

Равенство полос частот АМн и ФМн сигнала предполагает также и равенство максимально возможных скоростей модуляции. Большая амплитуда спектральных составляющих ФМн сигнала по сравнению с АМн обусловливает большую помехоустойчивость.

При ФМн начальная фаза является информационным параметром, и в алгоритмах работы фазового демодулятора с целью получения сведений о начальной фазе должны формироваться и храниться образцы вариантов передаваемого сигнала, достаточно точно совпадающие с ним по частоте и начальной фазе. Но на приеме нет признаков по которым можно точно установить однозначное соответствие между переданными двоичными символами и образцами сигнала на входе демодулятора, в результате возможно явление так называемой «обратной работы».

Неопределенность начальной фазы объясняется с одной стороны тем, что в канале связи к переданной фазе добавляется произвольный и неизвестный фазовый сдвиг. С другой стороны, фаза сигнала всегда приводится к интервалу и сигналы, различающиеся по фазе на , для приемника одинаковы.

Данное свойство неоднозначности решения характерно именно для ФМн. При АМн сигнал, прошедший канал связи, также отличается от переданного, однако если на выходе модулятора сигналу с большей амплитудой соответствовал некоторый двоичный символ, то и на входе демодулятора варианту сигнала с большей амплитудой будет соответствовать тот же самый символ – неоднозначность отсутствует. При ЧМн ситуация аналогична. Если одна из двух частот больше другой на выходе модулятора, то после всех преобразований в канале она останется больше и на входе демодулятора.

Временные характеристики сигналов с относительной фазовой манипуляцией

Неоднозначность характерная для ФМн сигналов, устранена в системах относительно-фазовой манипуляции (ОФМн). У такого метода манипуляции информация заложена не в абсолютном значении начальной фазы, а в разности начальных фаз соседних посылок, которая остается неизменной и на приемной стороне. Для передачи первого двоичного символа в системах с ОФМн необходима одна дополнительная посылка сигнала, передаваемая перед началом передачи информации и играющая роль отсчетной.

Процесс формирования сигнала с ОФМн можно свести к случаю формирования сигнала с ФМн путем перекодирования передаваемой двоичной последовательности. Алгоритм перекодировки прост: если обозначить как информационный символ, подлежащий передаче на - м единичном элементе сигнала, то перекодированный в соответствии с правилами ОФМн символ определяется следующим рекуррентным соотношением: . Для получения сигнала с ОФМн достаточно умножить полученный (перекодированный) сигнал на несущее колебание. Структурная схема модулятора для ОФМн (рис. 2.22) содержит генератор несущего колебания, перемножитель (ФМ) и перекодирующее устройство (относительный кодер) состоящий из перемножителя и элемента памяти.

Демодулятор сигнала с ОФМн содержит фазовый детектор, состоящий из перемножителя и ФНЧ, на который подается опорное колебание, совпадающее с одним из вариантов принимаемого сигнала. Дальнейшее вычисление разности фаз и определение переданного ПЭС осуществляется перемножением сигналов на выходе детектора, задержанных друг относительно друга на длительность единичного интервала.

На рис. 2.23 представлены временные и спектральные диаграммы формирования сигналов ОФМн: а) непериодический информационный сигнал; б) информационный сигнал в относительном коде; в) несущее колебание; г) сигнал ОФМн на выходе модулятора.

Алгоритмы демодуляции сигналов с ОФМн в сравнении с ФМн иллюстрируются временными диаграммами на рис. 2.24 и 2.25.

На рис. 2.25 представлены временные диаграммы демодуляции сигналов ОФМн и ФМн при однократной ошибке в принятом радиосигнале, в качестве исходного информационного взят сигнал рис. 2.24,а: а) сигнал с ОФМн на выходе модулятора; б) сигнал с ОФМн на входе демодулятора, в принятый сигнал специально введена ошибка для 3 посылки; в) опорное колебание; г) принятый информационный сигнал, на выходе относительного декодера; д) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора; е) принятый информационный сигнал, на выходе демодулятора в случае отсутствия ошибки.

Случай возникновения скачка фазы в опорном колебании представлен на рис. 2.25. При этом в опорное колебание специально введен скачок фазы на 180o между 2 и 3 посылками.

Это дает возможность проиллюстрировать появление ошибок в системах с ФМн и ОФМн. В системе с ФМн, после изменения полярности опорного колебания, все последующие символы ошибочные (обратная работа), причем ошибка будет оставаться до следующего скачка фазы опорного колебания. В системе с ОФМн скачкообразное изменение полярности опорного колебания приводит к одиночной ошибке, что и определяет преимущества сигналов с ОФМн.

Однако следует отметить недостатки систем с ОФМн, которые следует учитывать при выборе методов модуляций:

необходимость передачи отсчетной посылки в начале сеанса связи;

увеличение вероятности ошибки примерно вдвое;

появление двойных ошибок в цифровом потоке, что усложняет кодек при использовании корректирующих кодов;

сложность построения модема для ОФМн по сравнению с модемом для ФМн.

Для реализации системы с ФМн необходима передача специального синхросигнала (маркерного сигнала), соответствующему одному из символов, например 0. Другой путь реализации ФМн – применение специальных кодов с избыточностью, позволяющих обнаруживать ошибки типа инвертирования всех символов. Все это ведет к определенным потерям: энергетическим, скоростным и аппаратурным, и при выборе метода модуляции ФМн или ОФМн необходимо учитывать их достоинства и недостатки.

Фазоманипулированный сигнал имеет вид:

где и – постоянные параметры, – несущая частота.

Информация передается посредством фазы . Так как при когерентной демодуляции в приемнике имеется несущая , то путем сравнения сигнала (3.21) с несущей вычисляется текущий сдвиг фазы . Изменение фазы взаимнооднозначно связано с информационным сигналом .

Двоичная фазовая манипуляции (BPSK – Binary Phase Shift Keying)

Множеству значений информационного сигнала ставится в однозначное соответствие множество изменений фазы . При изменении значения информационного сигнала фаза радиосигнала изменяется на 180º. Таким образом, сигнал BPSK можно записать в виде

Следовательно, . Таким образом, для осуществления BPSK достаточно умножить сигнал несущей на информационный сигнал, который имеет множество значений . На выходе модулятора сигналы

, .

Рис. 3.38. Временная форма и сигнальное созвездие сигнала BPSK:

а – цифровое сообщение; б – модулирующий сигнал; в – модулированное ВЧ-колебание; г – сигнальное созвездие

Временная форма сигнала и его созвездие показаны на рис.3.38.

Подвидом семейства BPSK является дифференциальная (относительная) BPSK (DBPSK). Необходимость относительной модуляции обусловлена тем, что большинство схем восстановления несущей частоты приводят к фазовой неоднозначности восстановленной несущей. В результате восстановления может образоваться постоянный фазовый сдвиг, кратный 180º. Сравнение принимаемого сигнала с восстановленной несущей приведет в этом случае к инвертированию (изменению значений всех битов на противоположные). Этого можно избежать, если кодировать не абсолютный сдвиг фазы, а его изменение относительно значения на предыдущем битовом интервале. Например, если на текущем битовом интервале значение бита изменилось по сравнению с предыдущим, то изменяется и значение фазы модулированного сигнала на 180º, если осталось прежним, то фаза также не изменяется.

Спектральная плотность мощности сигнала BPSK совпадает с плотностью сигнала OOK за исключением отсутствия в спектре сигнала несущей частоты:

, (3,22)

Квадратурная фазовая манипуляция (QPSK – Quadrature Phase Shift Keying)

Квадратурная фазовая манипуляция является четырехуровневой фазовой манипуляцией ( =4), при которой фаза высокочастотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным π / 2 .

Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества и множеством символов (дибитов) цифрового сообщения устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и отображается сигнальным созвездием рис.3.39. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового состояния в другое.

Из рисунка видно, что соответствие между значениями символов и фазой сигнала установлено таким образом, что в соседних точках сигнального созвездия значения соответствующих символов отличаются лишь в одном бите. При передаче в условиях шума наиболее вероятной ошибкой будет определение фазы соседней точки созвездия. При указанном кодировании, несмотря на то, что произошла ошибка в определении значения символа, это будет соответствовать ошибке в одном (а не двух) бите информации. Таким образом, достигается снижение вероятности ошибки на бит. Указанный способ кодирования называется кодом Грея.

Каждому значению фазы модулированного сигнала соответствует 2 бита информации, и поэтому изменение модулирующего сигнала при QPSK-модуляции происходит в 2 раза реже, чем при BPSK-модуляции при одинаковой скорости передачи информации. Известно, что спектральная плотность мощности многоуровневого сигнала совпадает со спектральной плотностью мощности бинарного сигнала при замене символьного интервала на символьный . Для четырехуровневой модуляции =4 и, следовательно, .

Спектральная плотность мощности QPSK-сигнала при модулирующем сигнале с импульсами прямоугольной формы на основании (3.22) определяется выражением:

.

Из данной формулы видно, что расстояние между первыми нулями спектральной плотности мощности сигнала QPSK равно , что в 2 раза меньше, чем для сигнала BPSK. Другими словами, спектральная эффективность квадратурной модуляции QPSK в 2 раза выше, чем бинарной модуляции ВPSK.

Сигнал QPSK можно записать в виде

где .

Сигнал QPSK можно представить в виде синфазной и квадратурной составляющих

где - синфазная составляющая - го символа,

Фазовая манипуляция

При фазовой манипуляции (фазовом телеграфировании) используется колебание одной частоты, но границы телеграфных посылок отмечаются изменением его фазы на 180º (рисунок 3.8, а).

Рисунок 3.8 Эпюры напряжений (а) и схема формирователя ФМн сигналов (б).

Наиболее просто получить колебания, манипулированные по фазе, с помощью соответствующего количества фазовращающих цепей и управляющего коммутатора. На рис. 3.8, б) показана схема простейшего фазового манипулятора. В роли фазовращателя здесь выступает колебательный контур двухтактного ГВВ, а в коммутаторе используются диоды V1 и V2, работающие в ключевом режиме. Посылка, соответствующая нажатию, имеет положительную полярность и преодолевает напряжение запирания Есм диода V1 . На выход проходят колебания с верхнего плеча ГВВ. В момент паузы приходит посылка противоположной полярности, открывающая диод V2, и на выход манипулятора поступают колебания с нижнего плеча, фаза которых сдвинута на 180º.

Общие вопросы формирования радиосигналов в передатчиках цифровой связи

Важнейшей характеристикой цифрового сигнала является скорость передачи В, определяемая в битах в секунду (бит/с) числом посылок (нулей или единиц) в секунду.

При низких скоростях передачи: телеметрии, кодовых команд и других команд со скоростью В<2…3 тыс. бит/с цифровой сигнал (ЦС) может быть передан по телефонному радиоканалу путём манипуляции цифровым сигналом набора тональных несущих. При этом на входе передатчика ВЧ или ОВЧ радиосвязи устанавливается специальная приставка для уплотнения телефонного канала цифровым потоком.

Мощность передатчиков цифровых радиорелейных линий связи зависит от протяжённости трассы, рабочего диапазона частот, числа передаваемых каналов и вида модуляции. Она лежит в пределах от 0,1 Вт до единиц ватт, в отдельных случаях достигая 10 Вт. Мощность наземных РПДУ космической радиосвязи составляет единицы и десятки киловатт, мощность ретрансляционных станций на спутниках и космических станциях- десятки и сотни ватт и даже единицы киловатт. Для получения мощностей на уровне долей ватта и единиц ватт, в СВЧ диапазоне используют генераторы на диодах Ганна, ЛПД, СВЧ транзисторные усилители. Для усиления СВЧ сигналов до уровня мощности в десятки и сотни ватт применяют ЛБВ, более 1 кВт – ЛБВ и пролётные клистроны.

Ширина полосы радиосигнала зависит от скорости передачи информации и вида манипуляции. При цифровой передаче аналогового сигнала S(t) его подвергают дискретизации, заменяя множеством отсчётов, следующих через определённые интервалы Т:

V(t)=S(t) σ(t-кT) для t≥0, (3.5)

где к – последовательность целых чисел: к=0,1,2,3,…;

σ(t-кT) – дельта функция, равная единице в моменты t=КТ и нулю в остальное время.

Частота дискретизации fТ=1/Т выбирается в соответствии с теоремой Котельникова: fТ≥2 Fmax , где Fmax – максимальная частота спектра непрерывного сигнала S(t).

Далее дискретный сигнал V(t) (3.5) кодируется, для чего используются различные методы импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). Каждому отсчёту V(кT) ставится в соответствие n – разрядное двоичное число. Число разрядов n определяется требованиями к точности воспроизведения в приёмнике исходного сообщения, зависит от выбранного кода и особенности построения кодирующих и декодирующих устройств (кодеков). При передаче одного стандартного ТФ (телефонного) канала полосой 300-3400 Гц частота дискретизации fТ=8 кГц, а ИКМ сигнал представляется восьмиразрядным двоичным кодом (n=8). Скорость передачи одного цифрового ТФ канала В=nfТ =64000 бит/с, или 64 кбит/с.

Системы цифровой связи широко используют для передачи многоканальных ТФ сообщений. Существует общепринятая иерархия многоканальных систем.

Первичную группу образуют 32 (30) ТЛФ канала. В скобках: обычно два ТЛФ канала занимает передача служебной информации. Скорость передачи В=32·64=2048 кбит/с =2.048 Мбит/с. В полосе, занимаемой 32 ТЛФ каналами, можно передавать шесть каналов высококачественного цифрового радиовещания.

Группы высшего уровня составляют:

128 (120) ТЛФ каналов, В=8,448 Мбит/с,

512(480) ТЛФ каналов, В=34,368 Мбит/с,

2048(1920) ТЛФ каналов, В=139,264 Мбит/с.

Достигнуты скорости передачи 400 Мбит/с, что эквивалентно передаче 5760 ТЛФ каналов.

Скорость передачи определяет полосу частот модулирующего ИКМ сигнала, а следовательно, и полосу радиоканала. Цифровой информационный сигнал (ЦИС) представляет случайный процесс. Его энергетический спектр состоит из непрерывной части, приближённо отображаемой функцией спектральной плотности G(F)=G(O) sin²(πF/B)², внутри которой размещены отдельные дискретные составляющие, обусловленные передачей сигналов синхронизации, контроля и т.п. Минимальная частота, которой может быть ограничен спектр группового модулирующего сигнала, связана со скоростью передачи ЦИС соотношением:

Fm(МГц)≥В/2 (Мбит/с). (3.6)

Поступающий на передатчик ЦИС VЦИС представляет собой последовательность логических единиц (коротких импульсов) и логических нулей, следующих с тактовой частотой fТ=1/T. Для манипуляции в передатчике формируется управляющий (модулирующий) сигнал Vу по следующему закону: приходу “1” ЦИС соответствует управляющий импульс с амплитудой +1, длительностью Т, который далее будем условно обозначать как “1”, поступлению “0” ЦИС соответствует управляющий импульс с амплитудой –1 длительностью Т, который далее будем обозначать как “0”. Сигнал Vу относится к классу сигналов, которые не обращаются в нуль (БВН – без возвращения к нулю).

Простейшим методом манипуляции является, как мы уже говорили, амплитудная манипуляция (АМн), при которой “1” напряжения Vу соответствует излучению ВЧ колебаний, а “0” Vу – пауза. Радиосигнал АМн описывается законом:

uАМн=U(1+ Vу(t)) sin ω0t. (3.7)

Спектр АМн сигнал состоит из несущей частоты Usin ω0t и двух боковых полос, каждая шириной Fm. При скорости передачи В минимальная полоса АМн сигнала составляет ПАМн≥В. Так, при В=34 Мбит/с

ПАМн≥34 МГц, при В=140 Мбит/с ПАМн≥140 МГц и т.д.

В чистом виде АМн при цифровой радиосвязи применяется редко из-за низкой помехоустойчивости.

Основным видом манипуляции в цифровых системах являются фазовая манипуляция (ФМн) и квадратурная амплитудная манипуляция (КАМ). При простой ФМн “1” и “0” сигнала Vу соответствуют строго определённые значения фазы ВЧ колебаний φ, например φ=π при Vу= “0” и φ=0 при Vу= “1” (см. рис. 3.8, а).

Неудобство ФМ состоит в том, что в приёмнике необходимо различать абсолютные значения фазы принимаемых сигналов. Приёмник как бы должен заранее “знать”, какое значение φ соответствует определённому значению VЦИС. Для этого требуется вводить в ЦИС специальные вставки для передачи опорного сигнала и усложнять обработку сигнала в приёмнике.