Аналого – цифровые преобразователи (АЦП) это устройства, принимающие аналоговые сигналы и вырабатывающие на выходе цифровые сигналы, пригодные для работы ЭВМ и других цифровых устройств. Характеристика преобразования отражает зависимость выходного цифрового кода от входного постоянного напряжения. Характеристика преобразования может быть задана графически, таблично или аналитически.
Напряжение межкодового перехода – точка, в которой равновероятны обе из соседних кодовых комбинаций.
Шаг квантования – разность соседних значений напряжений межкодового перехода.
Напряжение смещения нуля – параллельный сдвиг характеристики преобразования относительно оси абсцисс.
Отклонение коэффициента преобразования – погрешность в конце характеристики преобразования.
Нелинейность АЦП – Отклонение действительного значения входного напряжения в данной точке от действительного значения, определяемого по линеаризованной характеристике преобразования в той же точке. Выражается в числе шагов квантования или по отношению к максимальному входному напряжению в процентах.
Дифференциальная нелинейность – отклонение действительных шагов квантования от их среднего значения.
1. Частота дискретизации – частота, с которой происходит образование выборочных значений сигнала, измеряется числом выборок в секунду, или в герцах.
2. Время преобразования – время от импульса запуска АЦП или от времени изменения аналогового входного сигнала до появления устойчивого кода на выходе. Для одних АЦП эта величина зависит от входного сигнала, для других является постоянной. При работе без УВХ эта величина является апертурным временем.
3. Частотная погрешность коэффициента передачи - погрешность образования выборочных значений при работе с изменяющимися сигналами. Определяется для синусоидального входного сигнала. (Для АЦП К1107 ПВ2 8 разр., 80 МГц: П = 7 МГц по уровню 0.99).
4. Апертурное время – время, в течение которого сохраняется неопределенность между значением выборки и временем, к которому она относится. Состоит из апертурного сдвига и апертурной неопределенности.
В зависимости от того, как развертывается процесс преобразования во времени, АЦП делятся на:
1. Последовательные
2. Параллельные
3. Последовательно – параллельные.
АЦП со ступенчатым пилообразным напряжением.
На
вход преобразователя поступает положительное напряжение. Счетчик предварительно
установлен в нуль, поэтому на выходе ЦАП напряжение тоже равно 0. При этом на
выходе компаратора установлена лог.1. На вход схемы 3И-НЕ поступают импульсы от
генератора тактовых импульсов. Однако, так как в триггер R-S записан лог.0, то импульсы на вход счетчика не проходят.
После импульса запуска R-S триггер переходит в состояние с лог.1 на выходе и на вход счетчика начинают поступать тактовые импульсы. Число, записанное в счетчик начинает увеличиваться и соответственно увеличивается напряжение на выходе ЦАП. В некоторый момент оно сравнивается с входным напряжение на входе преобразователя, компаратор переключается в лог.0. и импульсы перестают поступать на вход счетчика. Этот сигнал от компаратора поступает также на вход RS триггера, переключая его в состояние лог.0 на выходе, что окончательно останавливает процесс преобразования. Полученный код на выходе соответствует напряжению на выходе ЦАП младшего разряда, или входному аналоговому сигналу с точностью до единицы. Далее процесс может быть повторен.
Минимальный период тактовых импульсов можно найти из условия:
Тмин ≥ tкомп. + tцифр. + tцап + tRC, где:
tкомп – задержка срабатывания компаратора,
tцифр. – задержка счетчика,
tцап – время установления ЦАП,
t RC – задержка RC – цепочки.
Пример. Рассчитаем время преобразования АЦП с числом разрядов 10.
Используемые элементы:
ЦАП – К572 ПА1: число разрядов N = 10, время установления выходного напряжения tцап = 5 ∙ 10 -6 сек. При Vоп = 10В шаг квантования
ЕМР = 10/(2 10 –1) = 10 мВ.
КОМПАРАТОР – 521 СА3 - при dV = 3 мВ tкомп = 100 нсек.
Постоянную времени RC выберем равной 0.5 ∙ 10 -6 сек.
tцифр = 0.05 ∙ 10 -6 сек,
Тмин ≥ 0.1 + 0.05 + 5. 0 + 0.5 = 5.65 мксек.
Время измерения максимального входного сигнала:
(2 10 – 1) ∙ 5,65 ∙ 10 – 6 сек = 6мсек, частота дискретизации равна 160 Гц.
Апертурное время – 6 мсек.
АЦП этого типа применяются с УВХ, или для преобразования медленно меняющихся сигналов. Погрешность АЦП определяется точностными параметрами применяемого ЦАП.
Разновидность АЦП этого типа – следящие АЦП производят преобразование непрерывно. Они используют реверсивный счетчик, а компаратор определяет направление счета. При Vвх < Vцап счетчик считает вверх, в при Vвх > Vцап счетчик считает вниз. Таким образом напряжение Vцап постоянно стремится быть равным Vвх. Максимальная скорость отслеживания входного сигнала равна: dVвх./dt < ЕМР/ Тмин.
АЦП последовательных приближений.
Процедура определения выходного кода определяется регистром последовательных приближений. В начале в регистр во все разряды записаны лог.0. Напряжение на выходе ЦАП при этом равно нулю. Далее в старший разряд регистра записывается лог.1. Если выходное напряжение ЦАП при этом все еще меньше входного напряжения (на выходе компаратора установлена лог.1, то далее значение лог. уровня в этом разряде сохраняется. Если же напряжение на выходе ЦАП больше Vвх., то данный разряд обнуляется и далее записывается лог.1 в следующий разряд. Таким образом определяются значения всех разрядов, включая младший. После этого выдается сигнал готовности и цикл измерения может быть повторен.
Данный
тип ЦАП имеет преимущество в быстродействии по сравнению с предыдущим ЦАП,
поэтому он используется наиболее широко. Время преобразования у него равно
Тмин ∙ N.
Тмин – минимальное значение периода повторения тактовых импульсов определяется аналогично предыдущему ЦАП, N – число разрядов.
Пример: у интегрального АЦП 1108 ПВ2 на кристалле расположены все элементы: ЦАП, источник опорного напряжения, регистр последовательного приближения, генератор тактовых импульсов, компаратор. N = 12, минимальное время преобразования - 2 мксек.
ЦАП с время – импульсным преобразованием (способ линейного кодирования).
В АЦП этого типа используется преобразование измеряемого напряжения в пропорциональный ему временной интервал, которых заполняется импульсами эталонной частоты. Этот временной интервал формируется генератором пилообразного напряжения (ГПН) и компаратором. Число импульсов считается счетчиком который и определяет выходной код АЦП.
Быстродействие такой схемы выше, чем у ЦАП со ступенчатым пилообразным напряжением, так как у него нет ЦАП и определяется быстродействием компаратора, счетчика. Время выключения компаратора выбирается при условии того перевозбуждения, которое обеспечивает необходимую погрешность сравнения входного сигнала и пилообразного напряжения.
Для уменьшения погрешностей генератор эталонной частоты и ГПН должны быть взаимно стабильными.
Описан АЦП: N = 10, f этал = 100 МГц, t преобр. = 10 мксек.
АЦП с двухтактным интегрированием.
Недостатком рассмотренных выше последовательных АЦП является их относительно низкая помехоустойчивость, что ограничивает их разрешающую способность. Повышение числа разрядов связано с использованием ЦАП повышенной точности, что удорожает производство таких АЦП.
Принцип двойного интегрирования в АЦП позволяет в значительной степени освободиться от этих недостатков. Полный цикл его работы состоит из двух тактов. В первом с помощью аналогового интегратора интегрируется входное напряжение за фиксированный интервал времени Т0. Этот интервал времени формируется счетчиком, на вход которого поступают импульсы от генератора с частотой fсч.
Интервал Т0 равен:
Т0 = Nmax ∙ tсч
Здесь tсч = 1/fсч - период частоты тактового генератора, Nmax - максимальная емкость счетчика, определяющая разрешающую способность АЦП.
Заряд на конденсаторе С после этого будет равен:
Во втором
такте происходит разряд конденсатора от источника опорного напряжения Vопорн. Полярность опорного напряжения противоположна
полярности входного сигнала, поэтому напряжение на конденсаторе С начинает
уменьшаться. Счетчик в это время считает импульсы генератора тактовой частоты fсч, начиная от нулевого состояния. В момент времени, когда
компаратор проходит через нуль, счет прекращается и число записывается в выходной
регистр. Заряд q2, разрядивший конденсатор равен.
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) - это устройство для преобразования цифрового кода в аналоговый сигнал по величине, пропорциональной значению кода.
ЦАП применяются для связи цифровых управляющих систем с устройствами, которые управляются уровнем аналогового сигнала. Также, ЦАП является составной частью во многих структурах аналого-цифровых устройств и преобразователей.
ЦАП характеризуется функцией преобразования. Она связывает изменение цифрового кода с изменением напряжения или тока. Функция преобразования ЦАП выражается следующим образом
U вых - значение выходного напряжения, соответствующее цифровому коду N вх , подаваемому на входы ЦАП.
U мах - максимальное выходное напряжение, соответствующее подаче на входы максимального кода N мах
Величину К цап , определяемую отношением , называют коэффициентом цифроаналогового преобразования. Несмотря на ступенчатый вид характеристики, связанный с дискретным изменением входной величины (цифрового кода), считается, что ЦАП являются линейными преобразователями.
Если величину N вх представить через значения весов его разрядов, функцию преобразования можно выразить следующим образом
, где
i - номер разряда входного кода N вх ; A i - значение i -го разряда (ноль или единица); U i – вес i -го разряда; n – количество разрядов входного кода (число разрядов ЦАП).
Вес разряда определяется для конкретной разрядности, и вычисляется по следующей формуле
U ОП -опорное напряжение ЦАП
Принцип работы большинства ЦАП - этосуммирование долей аналоговых сигналов (веса разряда), в зависимости от входного кода.
ЦАП можно реализовать с помощью суммирования токов, суммирования напряжений и деления напряжений. В первом и втором случае в соответствии со значениями разрядов входного кода, суммируются сигналы генераторов токов и источников Э.Д.С. Последний способ представляет собой управляемый кодом делитель напряжения. Два последних способа не нашли широкого распространения в связи с практическими трудностями их реализации.
Рассмотрим построение простейшего ЦАП с взвешенным суммированием токов.
Этот ЦАП состоит из набора резисторов и набора ключей. Число ключей и число резисторов равно количеству разрядов n входного кода. Номиналы резисторов выбираются в соответствии с двоичным законом. Если R=3 Ом, то 2R= 6 Ом, 4R=12 Ом, и так и далее, т.е. каждый последующий резистор больше предыдущего в 2 раза. При присоединении источника напряжения и замыкании ключей, через каждый резистор потечет ток. Значения токов по резисторам, благодаря соответствующему выбору их номиналов, тоже будут распределены по двоичному закону. При подаче входного кода N вх включение ключей производится в соответствии со значением соответствующих им разрядов входного кода. Ключ замыкается, если соответствующий ему разряд равен единице. При этом в узле суммируются токи, пропорциональные весам этих разрядов и величина вытекающего из узла тока в целом будет пропорциональна значению входного кода N вх .
Сопротивление резисторов матрицы выбирают достаточно большое (десятки кОм). Поэтому для большинства практических случаев для нагрузки ЦАП играет роль источника тока. Если на выходе преобразователя необходимо получить напряжение, то на выходе такого ЦАП устанавливается преобразователь "ток-напряжение", например, на операционном усилителе
Однако при смене кода на входах ЦАП меняется величина тока, отбираемая от источника опорного напряжения. Это является главным недостатком такого способа построения ЦАП. Такой метод построения можно использовать только в том случае, если источник опорного напряжения будет с низким внутренним сопротивлением. В другом случае в момент смены входного кода изменяется ток, отбираемый у источника, что приводит к изменению падения напряжения на его внутреннем сопротивлении и, в свою очередь, к дополнительному напрямую не связанному со сменой кода изменению выходного тока. Исключить этот недостаток позволяет структура ЦАП с переключающимися ключами
В такой структуре имеется два выходных узла. В зависимости от значения разрядов входного кода соответствующие им ключи подключаются к узлу, связанному с выходом устройства, или к другому узлу, который чаще всего заземляется. При этом через каждый резистор матрицы ток течет постоянно, независимо от положения ключа, а величина тока, потребляемого от источника опорного напряжения, постоянна.
Общим недостатком обеих рассмотренных структур является большое соотношение между наименьшим и наибольшим номиналом резисторов матрицы. Вместе с тем, не смотря на большую разницу номиналов резисторов необходимо обеспечивать одинаковую абсолютную точность подгонки как самого большого, так и самого маленького по номиналу резистора. В интегральном исполнении ЦАП при числе разрядов более 10 это обеспечить достаточно трудно.
От всех указанных выше недостатков свободны структуры на основе резистивных R-2R матриц
При таком построении резистивной матрицы ток в каждой последующей параллельной ветви меньше чем в предыдущей в два раза. Наличие только двух номиналов резисторов в матрице позволяет достаточно просто осуществлять подгонку их значений.
Выходной ток для каждой из представленных структур пропорционален одновременно не только величине входного кода, но и величине опорного напряжения. Часто говорят, что он пропорционален произведению этих двух величин. Поэтому такие ЦАП называют умножающими. Такими свойствами будут обладать все ЦАП, в которых формирование взвешенных значений токов, соответствующих весам разрядов, производится с помощью резистивных матриц.
Кроме использования по прямому назначению умножающие ЦАП используются как аналого-цифровые перемножители, в качестве кодоуправляемых сопротивлений и проводимостей. Они широко применяются как составные элементы при построении кодоуправляемых (перестраиваемых) усилителей, фильтров, источников опорных напряжений, формирователей сигналов и т.д.
Основные параметры и погрешности ЦАП
Основные параметры, которые можно увидеть в справочнике:
1. Число разрядов – количество разрядов входного кода.
2. Коэффициент преобразования – отношение приращения выходного сигнала к приращению входного сигнала для линейной функции преобразования.
3. Время установления выходного напряжения или тока – интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходное напряжение или ток окончательно войдут в зону шириной младшего значащего разряда (МЗР ).
4. Максимальная частота преобразования – наибольшая частота смены кода, при которой заданные параметры соответствуют установленным нормам.
Существуют и другие параметры, характеризующие исполнение ЦАП и особенности его функционирования. В их числе: входное напряжение низкого и высокого уровня, ток потребления, диапазон выходного напряжения или тока.
Важнейшими параметрами для ЦАП являются те, которые определяют его точностные характеристики.
Точностные характеристики каждого ЦАП, прежде всего, определяются нормированными по величине погрешностями.
Погрешности делятся на динамические и статические. Статическими погрешностями называются погрешности, остающиеся после завершения всех переходных процессов, связанных со сменой входного кода. Динамические погрешности определяются переходными процессами на выходе ЦАП, возникшими вследствие смены входного кода.
Основные типы статических погрешностей ЦАП:
Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы – отклонение значения выходного напряжения (тока) от номинального значения, соответствующего конечной точке шкалы функции преобразования. Измеряется в единицах младшего разряда преобразования.
Напряжение смещения нуля на выходе – напряжение постоянного тока на выходе ЦАП при входном коде, соответствующем нулевому значению выходного напряжения. Измеряется в единицах младшего разряда. Погрешность коэффициента преобразования (масштабная) –связанная с отклонением наклона функции преобразования от требуемого.
Нелинейность ЦАП – отклонение действительной функции преобразования от оговоренной прямой линии. Является самой плохой погрешностью с которой трудно бороться.
Погрешности нелинейности в общем случае разделяют на два типа – интегральные и дифференциальные.
Погрешность интегральной нелинейности – максимальное отклонение реальной характеристики от идеальной. Фактически при этом рассматривается усредненная функция преобразования. Определяют эту погрешность в процентах от конечного диапазона выходной величины.
Дифференциальная нелинейность связана с неточностью задания весов разрядов, т.е. с погрешностями элементов делителя, разбросом остаточных параметров ключевых элементов, генераторов токов и т.д.
Желательно, чтобы коррекция погрешностей производилось при изготовлении преобразователей (технологическая подгонка). Однако, часто она желательна и при использовании конкретного образца БИС в том или ином устройстве. В этом случае коррекция проводится введением в структуру устройства кроме БИС ЦАП дополнительных элементов. Такие методы получили название структурных.
Самым сложным процессом является обеспечение линейности, так как они определяются связанными параметрами многих элементов и узлов. Чаще всего осуществляют подгонку только смещения нуля, коэффициента
Точностные параметры, обеспечиваемые технологическими приемами, ухудшаются при воздействии на преобразователь различных дестабилизирующих факторов, в первую очередь – температуры. Необходимо помнить и о факторе старения элементов.
Погрешность смещения нуля и масштабная погрешность легко корректируются на выходе ЦАП. Для этого в выходной сигнал вводят постоянное смещение, компенсирующее смещение характеристики преобразователя. Необходимый масштаб преобразования устанавливают, либо корректируя коэффициент усиления, устанавливаемого на выходе преобразователя усилителя, либо подстраивая величину опорного напряжения, если ЦАП является умножающим.
Методы коррекции с тестовым контролем заключаются в идентификации погрешностей ЦАП на всем множестве допустимых входных воздействий и добавлением, рассчитанных на основе этого поправок, к входной или выходной величине для компенсации этих погрешностей.
При любом методе коррекции с контролем по тестовому сигналу предусматриваются следующие действия:
1. Измерение характеристики ЦАП на достаточном для идентификации погрешностей множестве тестовых воздействий.
2. Идентификация погрешностей вычислением их отклонений по результатам измерений.
3. Вычисление корректирующих поправок для преобразуемых величин или требуемых корректирующих воздействий на корректируемые блоки.
4. Проведение коррекции.
Контроль может проводиться один раз перед установкой преобразователя в устройство с помощью специального лабораторного измерительного оборудования. Может проводиться и с помощью специализированного оборудования встроенного в устройство. При этом контроль, как правило, проводится периодически, все то время пока преобразователь не участвует непосредственно в работе устройства. Такая организация контроля и коррекции преобразователей может осуществляться при его работе в составе микропроцессорной измерительной системы.
Основной недостаток любого метода сквозного контроля – большое время контроля наряду с разнородностью и большим объемом используемой аппаратуры.
Определенные тем или иным способом величины поправок хранятся, как правило, в цифровой форме. Коррекция же погрешностей с учетом этих поправок может проводиться как в аналоговой, так и цифровой форме.
При цифровой коррекции поправки добавляются с учетом их знака к входному коду ЦАП. В результате на вход ЦАП поступает код, при котором на его выходе формируется требуемое значение напряжения или тока. Наиболее простая реализация такого способа коррекции состоит из корректируемого ЦАП, на входе которого установлено цифровое запоминающее устройство (ЗУ) . Входной код играет роль адресного. В ЗУ по соответствующим адресам занесены, заранее рассчитанные с учетом поправок, значения кодов, подаваемые на корректируемый ЦАП.
При аналоговой коррекции кроме основного ЦАП используется еще один дополнительный ЦАП. Диапазон его выходного сигнала соответствует максимальной величине погрешности корректируемого ЦАП. Входной код одновременно поступает на входы корректируемого ЦАП и на адресные входы ЗУ поправок. Из ЗУ поправок выбирается соответствующая данному значению входного кода поправка. Код поправки преобразуется в пропорциональный ему сигнал, который суммируется с выходным сигналом корректируемого ЦАП. Ввиду малости требуемого диапазона выходного сигнала дополнительного ЦАП по сравнению с диапазоном выходного сигнала корректируемого ЦАП собственными погрешностями первого пренебрегают.
В ряде случаев возникает необходимость проведения коррекции динамики работы ЦАП.
Переходная характеристика ЦАП при смене различных кодовых комбинаций будет различной, иными словами – различным будет время установления выходного сигнала. Поэтому при использовании ЦАП необходимо учитывать максимальное время установления. Однако в ряде случаев удается корректировать поведение передаточной характеристики.
Для успешного применения современных БИС ЦАП недостаточно знать перечень их основных характеристик и основные схемы их включения.
Существенное влияние на результаты применения БИС ЦАП оказывает выполнение эксплуатационных требований, обусловленных особенностями конкретной микросхемы. К таким требованиям относятся не только использование допустимых входных сигналов, напряжения источников питания, емкости и сопротивления нагрузки, но и выполнение очередности включения разных источников питания, разделение цепей подключения разных источников питания и общей шины, применение фильтров и т.д.
Для прецизионных ЦАП особое значение приобретает выходное напряжение шума. Особенность проблемы шума в ЦАП заключается в наличии на его выходе всплесков напряжения, вызванных переключением ключей внутри преобразователя. По амплитуде эти всплески могут достигать нескольких десятков значений весов МЗР и создавать трудности в работе следующих за ЦАП устройств обработки аналоговых сигналов. Решением проблемы подавления таких всплесков является использование на выходе ЦАП устройств выборки-хранения (УВХ ). УВХ управляется от цифровой части системы, формирующей новые кодовые комбинации на входе ЦАП. Перед подачей новой кодовой комбинации УВХ переводится в режим хранения, размыкая цепь передачи аналогового сигнала на выход. Благодаря этому всплеск выходного напряжения ЦАП не попадает на вывод УВХ , которое затем переводится в режим слежения, повторяя выходной сигнал ЦАП.
Специальное внимание при построении ЦАП на базе БИС необходимо уделять выбору операционного усилителя, служащего для преобразования выходного тока ЦАП в напряжение. При подаче входного кода ЦАП на выходе ОУ будет действовать ошибка D U , обусловленная его напряжением смещения и равная
,
где U см – напряжение смещения ОУ ; R ос – величина сопротивления в цепи обратной связи ОУ ; R м – сопротивление резистивной матрицы ЦАП (выходное сопротивление ЦАП), зависящее от величины поданного на его вход кода.
Поскольку отношение изменяется от 1 до 0, ошибка, обусловленная U см , изменяется в приделах (1...2)U см . Влиянием U см пренебрегают при использовании ОУ, у которого .
Вследствие большой площади транзисторных ключей в КМОП БИС существенная выходная емкость БИС ЦАП (40...120 пФ в зависимости от величины входного кода). Эта емкость оказывает существенное влияние на время установления выходного напряжения ОУ до требуемой точности. Для уменьшения этого влияния R ос шунтируют конденсатором С ос .
В ряде случаев на выходе ЦАП необходимо получать двуполярное выходное напряжение. Этого можно добиться введением на выходе смещения диапазона выходного напряжения, а для умножающих ЦАП переключением полярности источника опорного напряжения.
Следует обратить внимание, что если вы используете интегральный ЦАП, имеющий число разрядов большее чем вам нужно, то входы неиспользуемых разрядов подключают к земляной шине, однозначно определяя на них уровень логического нуля. Причем для того, чтобы работать по возможности с большим диапазоном выходного сигнала БИС ЦАП за таковые разряды принимают разряды, начиная с самого младшего.
Один из практических примеров применения ЦАП- это формирователи сигналов разной формы. Сделал небольшую модель в протеусе. С помощью ЦАП управляемого МК (Atmega8, хотя можно сделать и на Tiny), формируются сигналы различной формы. Программа написана на Си в CVAVR. По нажатию кнопки формируемый сигнал меняется.
БИС ЦАП DAC0808 National Semiconductor,8 –разрядный, высокоскоростной, включена согласно типовой схеме. Так как выход у него токовый, с помощью инвертирующего усилителя на ОУ преобразуется в напряжение.
В принципе можно даже вот такие интересные фигуры, что-то напоминает правда? Если выбрать разрядность по больше, то получится более плавные
Список литературы:
1. Бахтияров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи/Под ред. Г.Д.Бахтиярова - М.: Сов. радио. – 1980. – 278 с.: ил.
2. Проектирование аналого-цифровых контрольно-управляющих микропроцессорных систем.
3. О.В. Шишов. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та 1995. - с.
Ниже вы можете скачать проект в
Наиболее важным моментом, характеризующим и ЦАП, и АЦП является тот факт, что их входы или выходы являются цифровыми, а это означает, что аналоговый сигнал дискретизирован по уровню. Обычно N-разрядное слово представляется одним из 2 N возможных состояний, поэтому у N-разрядного ЦАП (с фиксированным источником опорного напряжения) может быть только 2 N значений аналогового сигнала, а АЦП может выдавать только 2 N различных значений двоичного кода. Аналоговые сигналы могут быть при этом представлены в виде напряжения или тока.
Разрешающая способность АЦП или ЦАП может быть выражена несколькими различными способами: весом младшего разряда (LSB), долей от полной шкалы размером в один миллион (ppm FS), милливольтами (мВ) и т.д. Различные устройства (даже у одного производителя микросхем) определяются по-разному, так что для правильного сравнения устройств пользователи АЦП и ЦАП должны уметь преобразовывать различные характеристики. Некоторые значения младшего значащего разряда (LSB) приведены в таблице 1.
Таблица 1. Квантование: значение младшего значащего бита(LSB)
| Разреш. способность N | 2 N | Напряжение полной шкалы 10В | ppm FS | % FS | dB FS |
| 2-бит | 4 | 2.5 В | 250000 | 25 | -12 |
| 4-бит | 16 | 625 мВ | 62500 | 6.25 | -24 |
| 6-бит | 64 | 156 мВ | 15625 | 1.56 | -36 |
| 8-бит | 256 | 39.1 мВ | 3906 | 0.39 | -48 |
| 10-бит | 1024 | 9.77 мВ (10 мВ) | 977 | 0.098 | -60 |
| 12-бит | 4096 | 2.44 мВ | 244 | 0.024 | -72 |
| 14-бит | 16384 | 610 мкВ | 61 | 0.0061 | -84 |
| 16-бит | 65536 | 153 мкВ | 15 | 0.0015 | -96 |
| 18-бит | 262144 | 38 мкВ | 4 | 0.0004 | -108 |
| 20-бит | 1048576 | 9.54 мкВ (10 мкВ) | 1 | 0.0001 | -120 |
| 22-бит | 4194304 | 2.38 мкВ | 0.24 | 0.000024 | -132 |
| 24-бит | 16777216 | 596 нВ* | 0.06 | 0.000006 | -144 |
Прежде чем рассматривать особенности внутреннего устройства АЦП и ЦАП, необходимо обсудить ожидаемые производительность и важнейшие параметры цифро-аналоговых и аналого-цифровых преобразователей. Давайте рассмотрим определение погрешностей и технические требования, предъявляемые к аналого-цифровым и цифро-аналоговым преобразователям. Это очень важно для понимания сильных и слабых сторон АЦП и ЦАП, построенных по различным принципам.
Первые преобразователи данных были предназначены для использования в области измерений и управления, где точное задание момента преобразования входного сигнала обычно не имело значения. Скорость передачи данных в таких системах была невелика. В этих устройствах важны характеристики аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей по постоянному току, а характеристики, связанные с кадровой синхронизацией и характеристики по переменному току не имеют значения.
Сегодня многие, если не большинство АЦП и ЦАП, используются в системах дискретизации и восстановления звуковых, видео- и радиосигналов, где их характеристики по переменному току являются определяющими для работы всего устройства в целом, при этом характеристики преобразователей по постоянному току могут быть не важны.
На рисунке 1 представлена идеальная функция передачи однополярного трехразрядного цифро-аналогового преобразователя. В нем как входной, так и выходной сигналы квантованы, поэтому график передаточной функции содержит восемь отдельных точек. Независимо от способа аппроксимации этой функции, важно помнить, что реальной характеристикой передачи цифро-аналогового преобразователя является не непрерывная линия, а множество дискретных точек.
На рисунке 2 приведена передаточная функция трехразрядного идеального беззнакового аналого-цифрового преобразователя. Обратите внимание, что аналоговый сигнал на входе АЦП не квантован, но его выходной сигнал является результатом квантования этого сигнала. Передаточная характеристика аналого-цифрового преобразователя состоит из восьми горизонтальных прямых, однако при анализе смещения, усиления и линейности АЦП мы будем рассматривать линию, соединяющую средние точки этих отрезков.
В обоих рассмотренных случаях полная цифровая шкала (все "1") соответствует полной аналоговой шкале, совпадающей с опорным напряжением или напряжением, зависящим от него. Поэтому цифровой код представляет собой нормированное отношение между аналоговым сигналом и опорным напряжением.
Переход идеального аналого-цифрового преобразователя к следующему цифровому коду происходит, начиная с напряжения, равного половине младшего разряда до напряжения, меньшего напряжения полной шкалы на половину младшего разряда. Так как аналоговый сигнал на входе АЦП может принимать любое значение, а выходной цифровой сигнал является дискретным сигналом, то возникает ошибка между реальным входным аналоговым сигналом и соответствующим ему значением выходного цифрового сигнала. Эта ошибка может достигать половины младшего разряда. Этот эффект известен как ошибка квантования или неопределенность преобразования. В устройствах, использующих сигналы переменного тока, эта ошибка квантования приводит к шуму квантования.
В примерах, показанных на рисунках 1 и 2, приведены переходные характеристики беззнаковых преобразователей, работающих с сигналом только одной полярности. Это самый простой тип преобразователей, но в реальных устройствах более полезны биполярные преобразователи.
В настоящее время используются два типа биполярных преобразователей. Более простой из них — это обычный униполярный преобразователь, на вход которого подается аналоговый сигнал с постоянной составляющей. Эта составляющая вводит смещение входного сигнала на величину, соответствующую единице старшего разряда (MSB). Во многих преобразователях можно переключать это напряжение или ток, для того чтобы использовать этот преобразователь как в режиме униполярного, так и в режиме биполярного преобразователя.
Другой, более сложный тип преобразователя, известен как знаковый АЦП и в нем кроме N информационных разрядов имеется дополнительный разряд, который показывает знак аналогового сигнала. Знаковые аналого-цифровые преобразователи применяется довольно редко, и используются в основном в составе цифровых вольтметров.
В АЦП и ЦАП различают четыре типа погрешностей по постоянному току: погрешность смещения, погрешность усиления и два типа погрешностей, связанных с линейностью. Погрешности смещения и усиления АЦП и ЦАП аналогичны погрешностям смещения и усиления в обычных усилителях. На рисунке 3 показано преобразование биполярных входных сигналов (хотя погрешность смещения и погрешность нуля, идентичные в усилителях и униполярных АЦП и ЦАП, различны в биполярных преобразователях, и это следует учитывать).
Передаточная характеристика и ЦАП, и АЦП могут быть выражены как D = K + GA, где D - цифровой код, А - аналоговый сигнал, K и G - константы. В униполярном преобразователе коэффициент K равен нулю, в биполярном преобразователе со смещением - равен единице старшего значащего разряда. Погрешность смещения преобразователя - это величина, на которую фактическое значение коэффициента передачи K отличается от идеального значения. Погрешность усиления - это величина, на которую коэффициент усиления G отличается от идеального значения.
В общем случае, погрешность усиления может быть выражена разностью двух коэффициентов, выраженной в процентах. Эту разность можно рассматривать, как вклад погрешности усиления (в мВ или значениях младшего разряда LSB) в общую погрешность при максимальном значении входного сигнала. Обычно пользователю предоставляется возможность минимизации этих погрешностей. Обратите внимание, что, в усилителе сначала регулируют смещение при нулевом входном сигнале, а затем настраивают коэффициент усиления при значении входного сигнала, близком к максимальному. Алгоритм настройки биполярных преобразователей более сложен.
Интегральная нелинейность ЦАП и АЦП аналогична нелинейности усилителя и определяется как максимальное отклонение фактической характеристики передачи преобразователя от прямой линии. В общем случае, она выражается в процентах от полной шкалы (но может представляться в значениях младших разрядов). Существует два общих метода аппроксимации характеристики передачи: метод конечных точек (end point) и метод наилучшей прямой (best straight line) (см. рисунок 4).
При использовании метода конечных точек измеряется отклонение произвольной точки характеристики (после коррекции усиления) от прямой, проведенной из начала координат. Таким образом в компании Analog Devices, Inc. измеряют значения интегральной нелинейности преобразователей, используемых в задачах измерения и управления (так как величина погрешности зависит от отклонения от идеальной характеристики, а не от произвольного "наилучшего приближения").
Метод наилучшей прямой дает более адекватный прогноз искажений в приложениях, имеющих дело с сигналами переменного тока. Он менее чувствителен к нелинейностям технических характеристик. По методу наилучшего приближения через характеристику передачи устройства проводят прямую линию, используя стандартные методы интерполяции кривой. После этого максимальное отклонение измеряется от построенной прямой. Как правило, интегральная нелинейность, измеренная таким образом, учитывает только 50% нелинейности, оцененной методом конечных точек. Это делает метод предпочтительным при указании впечатляющих технических характеристик в спецификации, но менее полезным для анализа реальных значений погрешностей. Для приложений, имеющих дело с сигналами переменного тока, лучше определять гармонические искажения, чем нелинейность по постоянному току, так что для определения нелинейности преобразователя необходимость в использовании метода наилучшей прямой возникает довольно редко.
Другой тип нелинейности преобразователей - дифференциальная нелинейность (DNL). Она связана с нелинейностью кодовых переходов преобразователя. В идеальном случае изменение на единицу младшего разряда цифрового кода точно соответствует изменению аналогового сигнала на величину единицы младшего разряда. В ЦАП изменение одного младшего разряда цифрового кода должно вызывать изменение сигнала на аналоговом выходе, в точности соответствующее величине младшего разряда. В то же время в АЦП при переходе с одного цифрового уровня на следующий значение сигнала на аналоговом входе должно измениться точно на величину, соответствующую младшему разряду цифровой шкалы.
Там, где изменение аналогового сигнала, соответствующее изменению единицы младшего разряда цифрового кода, больше или меньше этой величины, говорят об дифференциальной нелинейной (DNL) погрешности. DNL-погрешность преобразователя обычно определяется как максимальное значение дифференциальной нелинейности, выявляемое на любом переходе.
Если дифференциальная нелинейность ЦАП меньше, чем –1 LSB на любом переходе (см. рис.2.12), ЦАП называют немонотонным, и его характеристика передачи содержит один или несколько локальных максимумов или минимумов. Дифференциальная нелинейность, большая чем +1 LSB, не вызывает нарушения монотонности, но также нежелательна. Во многих приложениях ЦАП (особенно в системах с обратной связью, где немонотонность может изменить отрицательную обратную связь на положительную) монотонность ЦАП очень важна. Часто монотонность ЦАП явно оговаривается в техническом описании, хотя, если дифференциальная нелинейность гарантированно меньше единицы младшего разряда (то есть, |DNL| . 1LSB), устройство будет обладать монотонностью, даже если это явно не указывается.
Бывает, что АЦП немонотонен, но наиболее распространенным проявлением DNL в АЦП являются пропущенные коды. (см. рис.2.13). Пропущенные коды (или немонотонность) в АЦП столь же нежелательны, как немонотонность в ЦАП. Опять таки, это возникает при DNL > 1 LSB.
Определение отсутствующих кодов сложнее, чем определение немонотонности. Все АЦП характеризуются некоторым шумом перехода (transition noise), иллюстрируемым на рис.2.14 (представьте себе этот шум как мелькание последней цифры цифрового вольтметра между соседними значениями). По мере роста разрешающей способности диапазон входного сигнала, соответствующий уровню шума перехода, может достичь или даже превысить значение сигнала, соответствующее единице младшего разряда. В таком случае, особенно в сочетании с отрицательной DNL- погрешностью, может случиться так, что появятся некоторые (или даже все) коды, где шум перехода будет присутствовать во всем диапазоне значений входных сигналов. Таким образом, возможно существование некоторых кодов, для которых не существует значения входного сигнала, при котором этот код гарантированно бы появился на выходе, хотя и может существовать некоторый диапазон входного сигнала, при котором иногда будет появляться этот код.
Для АЦП с невысокой разрешающей способностью можно определить условие отсутствия пропущенных кодов как сочетание шума перехода и дифференциальной нелинейности, при котором гарантировался бы некоторый уровень (скажем, 0.2 LSB) свободного от шума кода для всех кодов. Однако при этом невозможно достичь столь высокой разрешающей способности, которую обеспечивают современные сигма-дельта АЦП, или даже меньшей разрешающей способности для АЦП с широкой полосой пропускания. В этих случаях производитель должен определять уровни шумов и разрешающую способность каким-нибудь другим способом. Не так важно, какой метод используется, но спецификация должна содержать четкое определение используемого метода и ожидаемые характеристики.
Литература:
Вместе со статьей "Статическая передаточная характеристика АЦП и ЦАП" читают:
Цифро-аналоговые преобразователи имеют статические и динамические характеристики.
Статические характеристики ЦАП
Основными статическими характеристиками ЦАП, являются:
· разрешающая способность;
· нелинейность;
· дифференциальная нелинейность;
· монотонность;
· коэффициент преобразования;
· абсолютная погрешности полной шкалы;
· относительная погрешности полной шкалы;
· смещение нуля;
· абсолютная погрешность
Разрешающая способность – это приращение U ВЫХ при преобразовании смежных значений D j , т.е. отличающихся на единицу младшего разряда (ЕМР). Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования
h = U ПШ /(2 N – 1),
где U ПШ – номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N – разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность.
Погрешность полной шкалы – относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля, т.е.
Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.
Погрешность смещения нуля – значение U ВЫХ, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:
Нелинейность – максимальное отклонение реальной характеристики преобразования U ВЫХ (D) от оптимальной (рис. 5.2, линия 2). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 5.2,
Дифференциальная нелинейность – максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования U ВЫХ (D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 5.2,
Монотонность характеристики преобразования – возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП (U ВЫХ) при возрастании (уменьшении) входного кода D . Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/U ПШ, то характеристика преобразователя немонотонна.
Температурная нестабильность ЦАП характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.
Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.
Динамические характеристики ЦАП
К динамическим характеристик ам ЦАП относятся время установления и время преобразования.
При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до (2 N – 1) через единицу младшего разряда выходной сигнал U ВЫХ (t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (см. рис. 5.2), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.
Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до «все единицы» (рис. 5.3).
Время установления
– интервал времени от момента измене
ния входного кода (рис. 5.3, t = 0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство:
|U ВЫХ – U ПШ | = d/2,
причем d/2 обычно соответствует ЕМР.
Скорость нарастания – максимальная скорость изменения U ВЫХ (t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения D U ВЫХ ко времени Dt, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У цифро-аналоговых преобразователей с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.
Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.
На рисунке 5.4 приведены два способа линеаризации, из которых следует, что способ линеаризации для получения минимального значения D л, показанный на рис. 5.4, б, позволяет уменьшить погрешность D л вдвое по сравнению с методом линеаризации по граничным точкам (рис. 5.4, а).
Для цифро-аналоговых преобразователей с n двоичными разрядами в идеальном случае (при отсутствии погрешностей преобразования) аналоговый выход U ВЫХ соотносится с входным двоичным числом следующим образом:
U ВЫХ = U ОП (a 1 2 -1 + a 2 2 -2 +…+ a n 2 -n),
где U ОП – опорное напряжение ЦАП (от встроенного или внешнего источника).
Так как ∑ 2 -i = 1 – 2 -n , то при всех включенных разрядах выходное напряжение ЦАП равно:
U ВЫХ (a 1 …a n) = U ОП (1 – 2 -n) = (U ОП /2 n) (2 n – 1) = D (2 n – 1) = U ПШ,
где U ПШ – напряжение полной шкалы.
Таким образом, при включении всех разрядов выходное напряжение цифро-аналогового преобразователя, которое в этом случае образует U ПШ, отличается от значения опорного напряжения (U ОП) на величину младшего разряда преобразователя (D), определяемого как
D = U ОП /2 n .
При включении какого-либо i-го разряда выходное напряжение ЦАП определится из соотношения:
U ВЫХ /a i = U ОП 2 -i .
Цифро-аналоговый преобразователь преобразует цифровой двоичный код Q 4 Q 3 Q 2 Q 1 в аналоговую величину, обычно напряжение U ВЫХ. или ток I ВЫХ. Каждый разряд двоичного кода имеет определенный вес i-го разряда вдвое больше, чем вес (i-1)-го. Работу ЦАП можно описать следующей формулой:
U ВЫХ = e (Q 1 · 1 + Q 2 ·2 + Q 3 ·4 + Q 4 ·8 +…),
где e – напряжение, соответствующее весу младшего разряда, Q i – значение i -го разряда двоичного кода (0 или 1).
Например, числу 1001 соответствует:
U ВЫХ = е (1 ·1 + 0 ·2 + 0 ·4 + 1 · = 9 ·e,
а числу 1100 соответствует
U ВЫХ = e (0 ·1 + 0 ·2 + 1 ·4 + 1 · = 12 ·e.
ляет собой максимальное отклонение от опорной прямой при переходе к смежному цифровому коду на входе ЦАП (см. рис 2.39, г). Наклон опорной прямой определяется исходя из реального коэффициента передачи ЦАП. Для характеристики, приведенной на рис. 2.38,
δ дн = e U j − e j + 1 100%
6. Монотонность характеристики преобразования - возрастание (уменьшение) выходного на-
пряжения ЦАП Uвых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность в абсолютных единицах больше шага квантования h, то характеристика преобразователя немонотонна.
Максимального значения дифференциальная нелинейность обычно достигает при переходе к смежному коду, сопровождающемуся переключением многих разрядов (например при переходе от кода 01111 к коду 10000). При этом она даже может превысить аналоговый шаг квантования, что при соответствующей полярности (–) приведет кнемонотонности передаточной характеристики ЦАП. (При возрастании числа на входе, аналоговая величина на выходе убывает).
На выходе 6-разрядного ЦАП с номинальным напряжением полной шкалы 10 В измерены следующие значения выходного напряжения (см. табл. 2.1).
Таблица 2.1.
U изм | U скор | U теор | ||
Определим основные параметры исследуемого ЦАП: а) Напряжение смещения - +0.2 В; б) Погрешность полной шкалы отсутствует;
в) Характеристика ЦАП немонотонна, в трех младших разрядах имеются ошибки в сумме состав-
ляющие 0.19 В. При переходе от кода 0111 (Uскор =1.28) к соседнему 1000 (Uскор =1.2) выходное напряжение не увеличивается, а уменьшается.
Однако, т.к. алгебраическая сумма ошибок разрядов равна 0 единственной формы нелинейности оказывается дифференциальная нелинейность.
7. Температурная нестабильность ЦА-преобразователя характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.
Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.
Динамические параметры ЦАП измеряются по изменению выходной аналоговой величины при скачкообразном изменении значения цифрового кода на входе. Время переходного процесса при этом увеличивается с возрастанием разности последовательно преобразуемых значений Ni . Поэтому динамические параметры ЦАП обычно определяются при максимальном значении разности преобразуемых кодов (смена кодов с 000…000 до 111…111 и наоборот) и приопределенном значении нагрузки ЦАП.
1. Время задержки (t зд ) – интервал времени, за который выходная величина x(t) изменяется на 0.1 разности (0.1(xj -xi )) между последующим и предыдущим значениями (см. рис. 2.40).
2. Время нарастания (t нр ) – интервал времени за который выходная аналоговая величина изме-
няется от x i +0.1(x j - x i ) доx i +0.9(x j - x i ) .
3. Время окончательного установления (t уст ) – |
||||||||
интервал времени, за который выходная аналоговая |
||||||||
величина x(t) переходит от нарастания до установле- |
||||||||
ния в заданных пределах d (обычно ±1/2 аналогового |
||||||||
эквивалента МР). |
||||||||
xi +0.9(xj -xi ) | ||||||||
4. Время переключения – сумма времен задерж- |
||||||||
ки и нарастания. |
||||||||
5. Скорость нарастания – скорость изменения |
||||||||
аналоговой величины на участке нарастания. Обычно |
||||||||
указывается в технических характеристиках ЦАП с вы- |
||||||||
ходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым |
||||||||
t пр | выходом этот параметр в большой степени зависит от |
|||||||
xi +0.1(xj -xi ) | типа выходного ОУ. |
|||||||
Для перемножающих ЦАП с выходом в виде на- |
||||||||
t здt нр | t уст | пряжения часто указываются частота единичного уси- |
||||||
ления и мощностная полоса пропускания, которые в |
||||||||
Входной код Ni Æ Nj , ∆N= Nj -Ni | основном определяются свойствами выходного усили- |
|||||||
Рис. 2.40. Динамические параметры ЦАП | ||||||||
задержки, нарастания и установления. | 6. Время преобразования (t пр ) – сумма времен |
|||||||
1. Шум на выходе ЦАП может появляться по различным причинам, вызываемым физическими процессами, происходящими в полупроводниковых устройствах. Для оценки качества ЦАП с высокой разрешающей способностью принято использовать понятие среднеквадратического значения шума. Измеряются обычно в нВ/(Гц)1/2 в заданной полосе частот.
2. Выбросы (импульсные помехи, глитчи) – крутые всплески или провалы в выходном сигнале, возникающие во время смены значения числового кода на входе ЦАП, за счет несинхронности размыкания и замыкания аналоговых ключей в разных разрядах ЦАП. Например, если при переходе от кода 011…111 к коду 100…000 ключ самого старшего разряда ЦАП откроется позже, чем закроются ключи младших разрядов, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 000…000. Если же этот ключ откроется раньше, то на выходе ЦАП некоторое время будет существовать сигнал, соответствующий коду 111…111.
Выбросы характерны для быстродействующих ЦАП, где сведены к минимуму емкости, которые могли бы их сгладить. Радикальным способом подавления выбросов является использование устройств выборки-хранения . Выбросы оцениваются по их площади (в пВ*с).
Устройство, осуществляющее автоматическое преобразование (измерение и кодирование) непрерывно изменяющихся во времени аналоговых значений в эквивалентные значения числовых кодов, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП ). Преобразование обеспечивает соответствие дискретного отсчетах(t i ) значению кодаN ti . Количественная связь для любого момента времениt i , определяется соотношением
Nti = x(ti )/∆ x ±δ Nti
где δN ti - погрешность преобразования на данном шаге (ошибка квантования илишум квантова-
ния ), а∆x – шаг квантования (или аналоговый эквивалент ЕМР).
АЦП являются устройствами, принимающими входные непрерывные сигналы от аналоговых устройств и выдающими на выходе соответствующие им цифровые сигналы, пригодные для работы с ЭВМ и другими цифровыми устройствами.
АЦП, так же как и ЦАП, широко применяются в различных областях, являясь неотъемлемой составной частью цифровых измерительных приборов, систем и устройств обработки и отображения информации, автоматических систем контроля и управления, устройств ввода–вывода информации ЭВМ и т. д.
Основные параметры АЦП (диапазон изменения, временные параметры, статические погрешности) имеют тот же смысл, что и соответствующие параметры ЦАП, рассмотренные во второй части лекций. Поэтому рассмотрим только некоторые характерные особенности параметров АЦП.
3.1. Параметры АЦП | ||||||||
3.1.1. Статические параметры АЦП | ||||||||
Физически процесс аналого-цифрового преобразования состоит из квантования и кодирования. |
||||||||
Процесс квантования аналогового значения приводит к возникновениюошибки квантования (шу- |
||||||||
ма квантования) , максимальное значение которой ±1/2 единицы младшего разряда (±1/2 ЕМР) пре- |
||||||||
образователя. | ||||||||
На рис. 3.1, а, приведена характеристика преобразова- | ||||||||
ния, а на рис. 3.1, б - график ошибки квантования трехраз- | ||||||||
рядного АЦП для нормированного входного сигнала. | ||||||||
Наряду с систематической ошибкой квантования име- | ||||||||
ет место и более или менее значительная ошибка, обу- | ||||||||
словленная схемой (инструментальная погрешность). Ин- | ||||||||
струментальная погрешность АЦП (так же, как и ЦАП) | ||||||||
обусловлена несовершенством отдельных элементов схе- | ||||||||
мы и влиянием на них различных дестабилизирующих фак- | U вх |
|||||||
торов. Инструментальная погрешность приводит к тому, что | ||||||||
U вх max |
||||||||
характеристики квантования реальных АЦП отличаются от | ||||||||
идеальной, приведенной на рис. 3.1, а. Если середины сту- | ||||||||
пеней идеальной ломаной линии характеристики квантова- | ||||||||
ния соединить, то получится прямая с единичным наклоном, | U вх |
|||||||
выходящая из начала координат (на рисунке 3.1, а,- штри- | ||||||||
ховая линия). В реальных АЦП эта прямая не проходит че- | U вх max |
|||||||
рез нуль (погрешность смещения нуля ∆Uсмещ . см. рис. 3.2, | ||||||||
Рис. 3.1. Характеристика квантования АЦП |
||||||||
а) и ее наклон отличается от единичного (погрешность ко- | (а) и график ошибки квантования (б) | |||||||
эффициента передачи см. рис. 3.2, б). Погрешность коэф- | ||||||||
фициента передачи характеризуется справочным параметром, который называется абсолютной по- |
||||||||
грешностью преобразования в конечной точке шкалы (∆Umax на рис. 3.2, б). | ||||||||
Погрешность коэффициента передачи в диапазоне преобразования сигнала вызывает постоянное |
||||||||
относительное отклонение выходного значения от истинного, а погрешность смещения нуля обуслов- |
||||||||
ливает постоянную абсолютную погрешность. Обе эти ошибки, как правило, можно устранить посред- |
||||||||
ством стабилизации нуля и полного отклонения. Остаются ошибки вследствие дрейфа параметров и их нелинейности.
В реальных АЦП имеет место отклонение усредненной характеристики квантования от идеальной
прямой во всем диапазоне изменения входного сигнала (погрешность нелинейности ∆U н см. рис. 3.2, в). Другой мерой ошибки линейности преобразования являетсядифференциальная нелинейность . Она указывает, насколько ширина отдельной ступеньки отличается от заданного значения шага квантования (определяется аналогично соответствующему параметру ЦАП). Если дифферениальная нелинейность по абсолютной величине превышает шаг квантования, то при измерении некоторые коды будут пропущены (см. рис. 3.2, г).
∆ U max | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
∆ U смещ. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U вх |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U вх | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
∆ U н. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 2 3 4 5 | U вх | 1 2 3 4 5 | U вх |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U вх max | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U вх max |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рис. 3.2. Погрешности преобразования АЦП:
а – погрешность смещения нуля; б – погрешность коэффициента передачи; в – нелинейность; г – пропуск кодов
Таким образом, с точки зрения статической точности работы, исчерпывающей характеристикой АЦП является его реальная характеристика квантования .
Рассмотренные статические погрешности характеризует работу преобразователей при постоянных или квазипостоянных (постоянных на интервале преобразования) сигналах.
1) Время преобразования t пр – это время, отсчитываемое от начала импульса дискретизации или начала преобразования до появления на выходе устойчивого кода, соответствующего данной выборке. Для одних типов АЦП эта величина является переменной, зависящей от значения входного сигнала, для других – примерно постоянной. При работе без устройства выборки хранения являетсяапертурным временем . Определяет достижимую частоту дискретизации (преобразования).
Можно выделить две области применения АЦ-преобразователей:
цифровые измерительные приборы (вольтметры);
обработка сигналов.
В первом случае исходят из того, что входное напряжение в течение времени преобразования постоянно. При обработке сигналов, напротив, входное напряжение непрерывно изменяется. При цифро-
вой обработке через равные промежутки времени берутся выборки изменяющегося напряжения с по- |
||||||||
мощью элементов выборки-хранения. Эти данные переводятся в цифровую форму АЦ- |
||||||||
преобразователем. Как было показано в главе 1 соответствующая числовая последовательность, толь- |
||||||||
ко тогда достаточно точно представляет непрерывный входной сигнал, когда выполняется теорема |
||||||||
отсчетов . Частота выборкиf д должна по меньшей мере вдвое превышать наибольшую частоту сигна- |
||||||||
ла f max . Поэтому время преобразования АЦ-преобразователя t пр должно удовлетворять условию: | ||||||||
t пр | ||||||||
f max | ||||||||
Таким образом при обработке сигналов частота дискретизации (а следовательно и максимальная |
||||||||
частота спектра сигнала) определяет требуемое быстродействие АЦП. | ||||||||
Рассмотрим более подробно место АЦП при выполнении операции дискретизации. | ||||||||
Для достаточно узкополосных сигналов, операцию дискретизации можно выполнять с помощью |
||||||||
самих АЦП и совмещать таким образом с операцией квантования. Основной закономерностью такой |
||||||||
дискретизации является то, что за счет конечного времени одного преобразования и неопределенности |
||||||||
момента его окончания не удается получить однозначного соответствия между значениями отсчетов и |
||||||||
моментами времени, к которым их следует отнести. | ||||||||
В частности, если меняется сигнал на | Uвх (t) | |||||||
входе АЦП последовательных приближе- | ||||||||
ний, то выходной цифровой сигнал может | U вх ma x | |||||||
принимать значение, соответствующее лю- | ||||||||
бому входному сигналу в пределах диапа- | ||||||||
зона его изменения на интервале времени | ||||||||
t пр . В результате при работе с изменяющи- | ||||||||
мися во времени сигналами возникают спе- | ||||||||
цифические погрешности, динамические по | ∆ua | |||||||
своей природе, для оценки которых вводят | ||||||||
апертурной | неопределенности, | |||||||
характеризующейся | апертурным | |||||||
временем t a (см. рис. 3.3). | ||||||||
2) Апертурным временемназывается | ||||||||
время между моментом фиксации мгновен- | ||||||||
ного значения входного сигнала (моментом | ||||||||
отсчета) и моментом получения его цифро- |
||||||||
вого эквивалента. | Рис. 3.3. Образование апертурной погрешности |
|||||||
3) Погрешность, возникающая из-за | ||||||||
несоответствия входного сигнала преобразованному цифровому значению называется апертурной |
||||||||
погрешностью АЦП ∆U a (см. рис. 3.3). Несоответствие возникает, если входной сигнал в течение вре- |
||||||||
мени преобразования изменяется более чем на аналоговый эквивалент единицы младшего разряда |
||||||||
ЕМР. Таким образом, при изменяющемся во времени входном сигнале создается неопределенность в |
||||||||
том, каким в действительности было мгновенное значение сигнала в момент выборки. | ||||||||
Эффект апертурной неопределенности проявляется либо как погрешность мгновенного значения |
||||||||
сигнала при заданных моментах измерения, либо как погрешность момента времени, в который произ- |
||||||||
водится измерение при заданном мгновенном значении сигнала. При равномерной дискретизации |
||||||||
следствием апертурной неопределенности является возникнование амплитудных погрешностей, кото- |
||||||||
рые называются апертурными и численно равны приращению сигнала в течение апертурного времени. |
||||||||
Если использовать другую интерпретацию эффекта апертурной неопределенности, то ее наличие |
||||||||
приводит к «дрожанию» истинных моментов времени, в которые берутся отсчеты сигнала, по отноше- |
||||||||
нию к равноотстоящим на оси времени моментам. В результате вместо равномерной дискретизации со |
||||||||
строго постоянным периодом осуществляется дискретизация с флюктуирующим периодом повторения, |
||||||||
что приводит к нарушению условий теоремы отсчетов (равномерной дискретизации) и появлению по- |
||||||||
грешностей в системах цифровой обработки информации (небольшие случайные изменения скорости |
||||||||
передачи цифровых данных). В системах цифровой звукопередачи такая апертурная дрожь (или циф- |
||||||||
ровой джиттер ) ведет к искажениям звука при воспроизведении подобнымдетонации в аналоговом |
||||||||
