1 . Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
2. Вася выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6.
3. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
4. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
5. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
6. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке?
Задача 1.
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Всего машин 10, из них желтых - 1, поэтому искомая вероятность равна P = 1/10 = 0,1.
Ответ: 0,1.
Задача 2.
На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что это задача по теме "Окружность", равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме "Площадь", равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к эти двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
P = 0,45+0,25 = 0,7.
Ответ: 0,7.
Задача 3.
В магазине канцтоваров продается 118 ручек , из них 32 - красные, 39 - зеленые, 7 - фиолетовых, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка.
32+39+7 = 78 - всего красных, зеленых и фиолетовых ручек. Тогда синих и черных вместе - (118-78) = 40. И так как синих и черных поровну, то 40/2 = 20 - черных ручек. Значит, черных и зеленых вместе 20+39 = 59 ручек.
Тогда, так как всего ручек 118, то искомая вероятность равна P = 59/118 = 1/2 = 0,5.
Ответ: 0,5.
Задача 4.
В магазине канцтоваров продается 138 ручек , из них 34 - красные, 23 - зеленые, 11 - фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или черная ручка.
Найдем, сколько в магазине черных ручек.
34+23+11 = 68 - всего красных, зеленых и фиолетовых ручек. Тогда синих и черных вместе - (138-68) = 70. И так как синих и черных поровну, то 70/2 =35 - черных ручек. Значит, черных и красных вместе 34+35 = 69 ручек.
Тогда, так как всего ручек 138, то искомая вероятность равна P = 69/138 = 1/2 = 0,5.
Ответ: 0,5.
Задача 5.
Телевизор у Светы сломался и показывает только один случайный канал. Света включает телевизор. В это время по четырем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Света попадет на канал, где комедия не идет.
Комедия не идет по 20-4 = 16 каналам.
Значит, вероятность того, что Света попадет на один из 16 каналов равна P = 16/20 = 4/5 = 0,8.
Ответ: 0,8.
Задача 6.
В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
Не заряженных аккумуляторов всего: 80-68 = 12.
Искомая вероятность равна P = 12/80 = 3/20 = 0,15.
Ответ: 0,15.
Задача 7.
В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
На 50 карманных фонариков приходится 50-2 = 48 исправных.
Поэтому вероятность купить исправный фонарик равна P = 48/50 = 0,96.
Задачи по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ - 2015.
Задача 1.
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
Всего машин 10, из них желтых - 1, поэтому искомая вероятность равна P = 1/10 = 0,1.
Ответ: 0,1.
Задача 2.
На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что это задача по теме «Окружность», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к эти двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
P = 0,45+0,25 = 0,7.
Ответ: 0,7.
Задача 3.
В магазине канцтоваров продается 118 ручек , из них 32 - красные, 39 - зеленые, 7 - фиолетовых, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка.
32+39+7 = 78 - всего красных, зеленых и фиолетовых ручек. Тогда синих и черных вместе - (118-78) = 40. И так как синих и черных поровну, то 40/2 = 20 - черных ручек. Значит, черных и зеленых вместе 20+39 = 59 ручек.
Тогда, так как всего ручек 118, то искомая вероятность равна P = 59/118 = 1/2 = 0,5.
Ответ: 0,5.
Задача 4.
В магазине канцтоваров продается 138 ручек , из них 34 - красные, 23 - зеленые, 11 - фиолетовые, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или черная ручка.
Найдем, сколько в магазине черных ручек.
34+23+11 = 68 - всего красных, зеленых и фиолетовых ручек. Тогда синих и черных вместе - (138-68) = 70. И так как синих и черных поровну, то 70/2 =35 - черных ручек. Значит, черных и красных вместе 34+35 = 69 ручек.
Тогда, так как всего ручек 138, то искомая вероятность равна P = 69/138 = 1/2 = 0,5.
Ответ: 0,5.
Задача 5.
Телевизор у Светы сломался и показывает только один случайный канал. Света включает телевизор. В это время по четырем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Света попадет на канал, где комедия не идет.
Комедия не идет по 20-4 = 16 каналам.
Значит, вероятность того, что Света попадет на один из 16 каналов равна P = 16/20 = 4/5 = 0,8.
Ответ: 0,8.
Задача 6.
В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
Не заряженных аккумуляторов всего: 80-68 = 12.
Искомая вероятность равна P = 12/80 = 3/20 = 0,15.
Ответ: 0,15.
Задача 7.
В среднем на 50 карманных фонариков приходится два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
На 50 карманных фонариков приходится 50-2 = 48 исправных.
Поэтому вероятность купить исправный фонарик равна P = 48/50 = 0,96.
Ответ: 0,96.
