ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
ЕДИНАЯ СИСТЕМА ПРОГРАММНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ
СХЕМЫ АЛГОРИТМОВ, ПРОГРАММ, ДАННЫХ И СИСТЕМ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ
ГОСТ 19.701-90
(ИСО 5807-85)
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
Дата введения 01.01.92
Настоящий стандарт распространяется на условные обозначения (символы) в схемах алгоритмов, программ, данных и систем и устанавливает правила выполнения схем, используемых для отображения различных видов задач обработки данных и средств их решения.
Стандарт не распространяется на форму записей и обозначений, помещаемых внутри символов или рядом с ними и служащих для уточнения выполняемых ими функций.
Требования стандарта являются обязательными.
1.1. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем (далее – схемы) состоят из имеющих заданное значение символов, краткого пояснительного текста и соединяющих линий.
1.2. Схемы могут использоваться на различных уровнях детализации, причем число уровней зависит от размеров и сложности задачи обработки данных. Уровень детализации должен быть таким, чтобы различные части и взаимосвязь между ними были понятны в целом.
1.3. В настоящем стандарте определены символы, предназначенные для использования в документации по обработке данных, и приведено руководство по условным обозначениям для применения их в:
1) схемах данных;
2) схемах программ;
3) схемах работы системы;
4) схемах взаимодействия программ;
5) схемах ресурсов системы.
1.4. В стандарте используются следующие понятия:
1) основной символ - символ, используемый в тех случаях, когда точный тип (вид) процесса или носителя данных неизвестен или отсутствует необходимость в описании фактического носителя данных;
2) специфический символ - символ, используемый в тех случаях, когда известен точный тип (вид) процесса или носителя данных или когда необходимо описать фактический носитель данных;
3) схема - графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в, котором используются символы для отображения операций, данных, потока, оборудования и т.д.
2.1. Схема данных
2.1.1. Схемы данных отображают путь данных при решении задач и определяют этапы обработки, а также различные применяемые носители данных.
2.1.2. Схема данных состоит из:
1) символов данных (символы данных могут также указывать вид носителя данных);
2) символов процесса, который следует выполнить над данными (символы процесса могут также указывать функции, выполняемые вычислительной машиной);
3) символов линий, указывающих потоки данных между процессами и (или) носителями данных;
2.1.3. Символы данных предшествуют и следуют за символами процесса. Схема данных начинается и заканчивается символами данных (за исключением специальных символов, ).
2.2. Схема программы
2.2.1. Схемы программ отображают последовательность операций в программе.
2.2.2. Схема программы состоит из:
1) символов процесса, указывающих фактические операции обработки данных (включая символы, определяющие путь, которого следует придерживаться с учетом логических условий);
2) линейных символов, указывающих поток управления;
3) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения схемы.
2.3. Схема работы системы
2.3.1. Схемы работы системы отображают управление операциями и поток данных в системе.
2.3.2. Схема работы системы состоит из:
1) символов данных, указывающих на наличие данных (символы данных могут также указывать вид носителя данных);
2) символов процесса, указывающих операции, которые следует выполнить над данными, а также определяющих логический путь, которого следует придерживаться;
3) линейных символов, указывающих потоки данных между процессами и (или) носителями данных, а также поток управления между процессами;
4) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения блок-схемы.
2.4. Схема взаимодействия программ
2.4.1. Схемы взаимодействия программ отображают путь активации программ и взаимодействий с соответствующими данными. Каждая программа в схеме взаимодействия программ показывается только один раз (в схеме работы системы программа может изображаться более чем в одном потоке управления).
2.4.2. Схема взаимодействия программ состоит из:
1) символов данных, указывающих на наличие данных;
2) символов процесса, указывающих на операции, которые следует выполнить над данными;
3) линейных символов, отображающих поток между процессами и данными, а также инициации процессов;
4) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения схемы.
2.5. Схема ресурсов системы
2.5.1. Схемы ресурсов системы отображают конфигурацию блоков данных и обрабатывающих блоков, которая требуется для решения задачи или набора задач.
2.5.2. Схема ресурсов системы состоит из:
1) символов данных, отображающих входные, выходные и запоминающие устройства вычислительной машины;
2) символов процесса, отображающих процессоры (центральные процессоры, каналы и т.д.);
3) линейных символов, отображающих передачу данных между устройствами ввода-вывода и процессорами, а также передачу управления между процессорами;
4) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения схемы.
Примеры выполнения схем приведены в .
3.1. Символы данных
3.1.1. Основные символы данных
3.1.1.1. Данные
Символ отображает данные, носитель данных не определен.
3.1.1.2. Запоминаемые данные
Символ отображает хранимые данные в виде, пригодном для обработки, носитель данных не определен.
3.1.2. Специфические символы данных
3.1.2.1. Оперативное запоминающее устройство
Символ отображает данные, хранящиеся в оперативном запоминающем устройстве.
3.1.2.2. Запоминающее устройство с последовательным доступом
Символ отображает данные, хранящиеся в запоминающем устройстве с последовательным доступом (магнитная лента, кассета с магнитной лентой, магнитофонная кассета).
3.1.2.3. Запоминающее устройство с прямым доступом
Символ отображает данные, хранящиеся в запоминающем устройстве с прямым доступом (магнитный диск, магнитный барабан, гибкий магнитный диск).
3.1.2.4. Документ
Символ отображает данные, представленные на носителе в удобочитаемой форме (машинограмма, документ для оптического или магнитного считывания, микрофильм, рулон ленты с итоговыми данными, бланки ввода данных).
3.1.2.5. Ручной ввод
Символ отображает данные, вводимые вручную во время обработки с устройств любого типа (клавиатура, переключатели, кнопки, световое перо, полоски со штриховым кодом).
3.1.2.6. Карта
Символ отображает данные, представленные на носителе в виде карты (перфокарты, магнитные карты, карты со считываемыми метками, карты с отрывным ярлыком, карты со сканируемыми метками).
3.1.2.7. Бумажная лента
Символ отображает данные, представленные на носителе в виде бумажной ленты.
3.1.2.8. Дисплей
Символ отображает данные, представленные в человекочитаемой форме на носителе в виде отображающего устройства (экран для визуального наблюдения, индикаторы ввода информации).
3.2. Символы процесса
3.2.1. Основные символы процесса
3.2.1.1. Процесс
Символ отображает функцию обработки данных любого вида (выполнение определенной операции или группы операций, приводящее к изменению значения, формы или размещения информации или к определению, по которому из нескольких направлений потока следует двигаться).
3.2.2. Специфические символы процесса
3.2.2.1. Предопределенный процесс
Символ отображает предопределенный процесс, состоящий из одной или нескольких операций или шагов программы, которые определены в другом месте (в подпрограмме, модуле).
3.2.2.2. Ручная операция
Символ отображает любой процесс, выполняемый человеком.
3.2.2.3. Подготовка
Символ отображает модификацию команды или группы команд с целью воздействия на некоторую последующую функцию (установка переключателя, модификация индексного регистра или инициализация программы).
3.2.2.4. Решение
Символ отображает решение или функцию переключательного типа, имеющую один вход и ряд альтернативных выходов, один и только один из которых может быть активизирован после вычисления условий, определенных внутри этого символа. Соответствующие результаты вычисления могут быть записаны по соседству с линиями, отображающими эти пути.
3.2.2.5. Параллельные действия
Символ отображает синхронизацию двух или более параллельных операций.
Пример.
Примечание. Процессы С, D и Е не могут начаться до тех пор, пока не завершится процесс А; аналогично процесс F должен ожидать завершения процессов В, С и D, однако процесс С может начаться и (или) завершиться прежде, чем соответственно начнется и (или) завершится процесс D.
3.2.2.6. Граница цикла
Символ, состоящий из двух частей, отображает начало и конец цикла. Обе части символа имеют один и тот же идентификатор. Условия для инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.
Пример.
3.3. Символы линий
3.3.1. Основной символ линий
3.3.1.1. Линия
Символ отображает поток данных или управления.
При необходимости или для повышения удобочитаемости могут быть добавлены стрелки-указатели.
3.3.2. Специфические символы линий
3.3.2.1. Передача управления
Символ отображает непосредственную передачу управления от одного процесса к другому, иногда с возможностью прямого возвращения к инициирующему процессу после того, как инициированный процесс завершит свои функции. Тип передачи управления должен быть назван внутри символа (например, запрос, вызов, событие).
3.3.2.2. Канал связи
Символ отображает передачу данных по каналу связи.
3.3.2.3. Пунктирная линия
Символ отображает альтернативную связь между двумя или более символами. Кроме того, символ используют для обведения аннотированного участка.
Пример 1.
Если один из ряда альтернативных выходов используют в качестве входа в процесс либо когда выход используется в качестве входа в альтернативные процессы, эти символы соединяют пунктирными линиями.
Пример 2.
Выход, используемый в качестве входа в следующий процесс, может быть соединен с этим входом с помощью пунктирной линии.
3.4. Специальные символы
3.4.1. Соединитель
Символ отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой схемы и используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте. Соответствующие символы-соединители должны содержать одно и то же уникальное обозначение.
3.4.2. Терминатор
Символ отображает выход во внешнюю среду и вход из внешней среды (начало или конец схемы программы, внешнее использование и источник или пункт назначения данных).
3.4.3. Комментарий
Символ используют для добавления описательных комментариев или пояснительных записей в целях объяснения или примечаний. Пунктирные линии в символе комментария связаны с соответствующим символом или могут обводить группу символов. Текст комментариев или примечаний должен быть помещен около ограничивающей фигуры.
Пример.
3.4.4. Пропуск
Символ (три точки) используют в схемах для отображения пропуска символа или группы символов, в которых не определены ни тип, ни число символов. Символ используют только в символах линии или между ними. Он применяется главным образом в схемах, изображающих общие решения с неизвестным числом повторений.
Пример.
4.1. Правила применения символов
4.1.1. Символ предназначен для графической идентификации функции, которую он отображает, независимо от текста внутри этого символа.
4.1.2. Символы в схеме должны быть расположены равномерно. Следует придерживаться разумной длины соединений и минимального числа длинных линий.
4.1.3. Большинство символов задумано так, чтобы дать возможность включения текста внутри символа. Формы символов, установленные настоящим стандартом, должны служить руководством для фактически используемых символов. Не должны изменяться углы и другие параметры, влияющие на соответствующую форму символов. Символы должны быть, по возможности, одного размера.
Символы могут быть вычерчены в любой ориентации, но, по возможности, предпочтительной является горизонтальная ориентация. Зеркальное изображение формы символа обозначает одну и ту же функцию, но не является предпочтительным.
4.1.4. Минимальное количество текста, необходимого для понимания функции данного символа, следует помещать внутри данного символа. Текст для чтения должен записываться слева направо и сверху вниз независимо от направления потока.
Пример.
Если объем текста, помещаемого внутри символа, превышает его размеры, следует использовать символ комментария.
Если использование символов комментария может запутать или разрушить ход схемы, текст следует помещать на отдельном листе и давать перекрестную ссылку на символ.
4.1.5. В схемах может использоваться идентификатор символов. Это связанный с данным символом идентификатор, который определяет символ для использования в справочных целях в других элементах документации (например, в листинге программы). Идентификатор символа должен располагаться слева над символом.
Пример.
4.1.6. В схемах может использоваться описание символов - любая другая информация, например, для отображения специального применения символа с перекрестной ссылкой, или для улучшения понимания функции как части схемы. Описание символа должно быть расположено справа над символом.
Пример.
4.1.7. В схемах работы системы символы, отображающие носители данных, во многих случаях представляют способы ввода-вывода. Для использования в качестве ссылки на документацию текст на схеме для символов, отображающих способы вывода, должен размещаться справа над символом, а текст для символов, отображающих способы ввода - справа под символом.
Пример.
4.1.8. В схемах может использоваться подробное представление, которое обозначается с помощью символа с полосой для процесса или данных. Символ с полосой указывает, что в этом же комплекте документации в другом месте имеется более подробное представление.
Символ с полосой представляет собой любой символ, внутри которого в верхней части проведена горизонтальная линия. Между этой линией и верхней линией символа помещен идентификатор, указывающий на подробное представление данного символа.
В качестве первого и последнего символа подробного представления должен быть использован символ указателя конца. Первый символ указателя конца должен содержать ссылку, которая имеется также в символе с полосой.
Символ с полосой Подробное представление
4.2. Правила выполнения соединений
4.2.1. Потоки данных или потоки управления в схемах показываются линиями. Направление потока слева направо и сверху вниз считается стандартным.
В случаях, когда необходимо внести большую ясность в схему (например, при соединениях), на линиях используются стрелки. Если поток имеет направление, отличное от стандартного, стрелки должны указывать это направление.
4.2.2. В схемах следует избегать пересечения линий. Пересекающиеся линии не имеют логической связи между собой, поэтому изменения направления в точках пересечения не допускаются.
Пример.
4.2.3. Две или более входящие линии могут объединяться в одну исходящую линию. Если две или более линии объединяются в одну линию, место объединения должно быть смещено.
Пример.
4.2.4. Линии в схемах должны подходить к символу либо слева, либо сверху, а исходить либо справа, либо снизу. Линии должны быть направлены к центру символа.
4.2.5. При необходимости линии в схемах следует разрывать для избежания излишних пересечений или слишком длинных линий, а также, если схема состоит из нескольких страниц. Соединитель в начале разрыва называется внешним соединителем, а соединитель в конце разрыва - внутренним соединителем.
Пример.
Внешний соединитель Внутренний соединитель
4.3. Специальные условные обозначения
4.3.1. Несколько выходов
4.3.1.1. Несколько выходов из символа следует показывать:
1) несколькими линиями от данного символа к другим символам;
2) одной линией от данного символа, которая затем разветвляется в соответствующее число линий.
Примеры.
4.3.1.2. Каждый выход из символа должен сопровождаться соответствующими значениями условий, чтобы показать логический путь, который он представляет, с тем, чтобы эти условия и соответствующие ссылки были идентифицированы.
Примеры.
4.3.2. Повторяющееся представление
4.3.2.1. Вместо одного символа с соответствующим текстом могут быть использованы несколько символов с перекрытием изображения, каждый из которых содержит описательный текст (использование или формирование нескольких носителей данных или файлов, производство множества копий печатных отчетов или форматов перфокарт).
4.3.2.2. Когда несколько символов представляют упорядоченное множество, это упорядочение должно располагаться от переднего (первого) к заднему (последнему).
4.3.2.3. Линии могут входить или исходить из любой точки перекрытых символов, однако требования должны соблюдаться. Приоритет или последовательный порядок нескольких символов не изменяется посредством точки, в которой линия входит или из которой исходит.
Пример.
|
Наименование символа |
Схема данных |
Схема программы |
Схема работы системы |
Схема взаимодействия программ |
Схема ресурсов системы |
|
|
Символы данных |
||||||
|
Основные |
||||||
|
Запоминаемые данные |
||||||
|
Специфические |
||||||
|
Оперативное запоминающее устройство |
||||||
|
Запоминающее устройство с последовательной выборкой |
||||||
|
Запоминающее устройство с прямым доступом |
||||||
|
Документ |
||||||
|
Ручной ввод |
||||||
|
Бумажная лента |
Исключительно важно использовать язык блок-схем при разработке алгоритма решения задачи. Решение одной и той же задачи может быть реализовано с помощью различных алгоритмов, отличающихся друг от друга как по времени счета и объему вычислений, так и по своей сложности. Запись этих алгоритмов с помощью блок-схем позволяет сравнивать их, выбирать наилучший алгоритм, упрощать, находить и устранять ошибки.
Отказ от языка блок-схем при разработке алгоритма и разработка алгоритма сразу на языке программирования приводит к значительным потерям времени, к выбору неоптимального алгоритма. Поэтому необходимо изначально разработать алгоритм решения задачи на языке блок-схем, после чего алгоритм перевести на язык программирования.
При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации. На первом шаге продумывается общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей. Блоки, требующие детализации, обводятся пунктирной линией и на последующих шагах разработки алгоритма продумываются и детализируются.
В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:
В теории программирования доказано, что для записи любого, сколь угодно сложного алгоритма достаточно трех базовых структур :
Линейный алгоритм образуется из последовательности действий, следующих одно за другим. Например, для определения площади прямоугольника необходимо сначала задать длину первой стороны, затем задать длину второй стороны, а уже затем по формуле вычислить его площадь.
ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.
На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:
Математическим решением задачи является известная формула:
,
где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.
Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.
содержит условие, в зависимости от которого выполняется та или иная последовательность действий.
ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления наибольшего числа из двух чисел x и y.
Этап 1. Математическое описание решения задачи.
Из курса математики известно, если x > y, то наибольшее число x, если x < y, то наибольшее число y, если x = y, то число x равно числу y.
Этап 2. Определение входных и выходных данных.
Входными данными являются значения чисел x и y. Выходным данными являются:
Для решения задачи нам необходимо знать значения x и y.
Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.
В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма
В рассматриваемом алгоритме (рис.3) имеются три ветви решения задачи:
Выбор ветви определяется значениями x и y в элементах 3 и 5, которые являются условиями, определяющими порядок выполнения элементов алгоритма. Если условие (равенство), записанное внутри символа «решение», выполняется при введенных значениях x и y, то следующими выполняется элементы 4 и 8. Это следует из того, что они соединены линией с надписью «да» и направление (последовательность) вычислений обозначена стрелочкой.
Если условие в элементе 3 не выполняется, то следующим выполняется элемент 5. Он соединен с элементом 3 линией с надписью «нет». Если условие, записанное в элементе 5, выполняется, то выполняется элементы 6 и 8, в противном случае выполняются элементы 7 и 8.
– определяет повторение некоторой части действий (операций), пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла. Совокупность операций, выполняемых многократно, называется телом цикла.
Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются циклическими алгоритмами, Совокупность действий, связанную с повторениями, называют циклом .
При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:
Цикл организован по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла и условия продолжения цикла.
В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметров цикла:
В тело цикла входят:
В условии продолжения цикла определяется допустимость выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла равен или превысил конечное значение цикла, то выполнение цикла должно быть прекращено.
ЗАДАЧА . Разработать алгоритм вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100.
Этап 1. Математическое описание решения задачи .
Обозначим сумму натуральных чисел через S. Тогда формула вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100 может быть записана так:
где Xi – натуральное число X c номером i, который изменяется от 1 до n, n=100 – количество натуральных чисел.
Этап 2. Определение входных и выходных данных.
Входными данными являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …, 98, 99, 100.
Выходные данные – значение суммы членов последовательности натуральных чисел.
Параметр цикла – величина, определяющая количество повторений цикла. В нашем случае i – номер натурального числа.
Подготовка цикла заключается в задании начального и конечного значений параметра цикла.
Для корректного суммирования необходимо предварительно задать начальное значение суммы, равное 0.
Тело цикла. В теле цикла будет выполняться накопление значения суммы чисел, а также вычисляться следующее значение параметра цикла по формулам:
Условие продолжения цикла: цикл должен повторяться до тех пор, пока не будет добавлен последний член последовательности натуральных чисел, т.е. пока параметр цикла будет меньше или равен конечному значению параметра цикла.
Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.
Введем обозначения: S – сумма последовательности, i – значение натурального числа.
Начальное значение цикла i=1, конечное значение цикла i =100, шаг цикла 1.
| Словесное описание алгоритма | Запись алгоритма на языке блок-схем |
|
В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма. Номера элементов соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма.
|
Зачастую, чтобы лучше понять задачу и быстрее ее реализовать, используют различные схемы, таблицы и диаграммы. В нашей подборке 6 сервисов для работы с ними.
Чтобы упростить процесс объяснения и разработки очень удобно использовать блок-схемы. Блок-схема – один из типов схем, который позволяет описать алгоритмы или процессы. Они часто используются для работы со сложными задачами, состоящими из множества пунктов. Мы сделали подборку из 6 инструментов, которые помогут вам создать такие схемы. Для работы с большинством из них оплата не потребуется.
Этот сервис позволит создавать не только блок-схемы, но и UML, диаграммы сущность-связь, сетевые диаграммы, электрические схемы, каркасные схемы и модели. Интуитивный интерфейс и большая библиотека элементов позволят работать легко и комфортно. Важно также и то, что над одним проектом могут работать сразу несколько человек. Результат можно сохранить в форматах PNG/JPG/XML/SVG/PDF. Имеется интеграция с Google Drive.
Gliffy предоставляет схожий набор инструментов и возможностей: большая библиотека элементов, удобный интерфейс, возможность коллективной работы, интеграция с Google Drive, работа с документами Visio, готовые цветовые темы для проектов.
Программа имеет простой и понятный UI, работает в браузере, есть возможность работы в команде. Также, добавив ссылки, можно объединять несколько проектов в один.
Онлайн-сервис, который облегчит создание скетчей и диаграмм. Совместим с G Suite и документами Microsoft Visio. После окончания работы можно экспортировать файл в различных форматах, либо отправить на публикацию.
Программа позволяет создавать мокапы, диаграммы, различные схемы. Имеется обширная библиотека элементов, с помощью которых можно создать любой проект. Приложение требует установки на компьютер, к тому же платное, однако можно воспользоваться пробным периодом web-версии.
31.01.2019 Learnpascal
Итак, опустив долгие и нудные восхваления Паскаля, которые так любят публиковать в своих статьях редакторы многих сайтов, приступим непосредственно к самому основному – к программированию.
В школах, как правило, изучение Паскаля начинают с решения простейших задач путем составления различных алгоритмов или блок-схем, которое многие так часто игнорируют, считая никому не нужной ерундой. А зря. Я, как и любой другой человек, хоть немного соображающий в программировании (не важно где – в Паскале, Си, Дельфи), могу уверить Вас – умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.
Блок-схема — графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).
Существует несколько основных видов блоков, которые нетрудно запомнить:
Сегодняшний урок я решила посвятить не только изучению блок-схем, но также и изучению линейных алгоритмов. Как Вы помните, линейный алгоритм — наипростейший вид алгоритма. Его главная особенность в том, что он не содержит никаких особенностей. Как раз это и делает работу с ним простой и приятной.
Данная задача не должна представлять особой трудности, так как построена она на хорошо известных всем нам формулах расчета площади и периметра прямоугольника, поэтому зацикливаться на выведении этих формул мы не будем.
Составим алгоритм решения подобных задач:
1) Прочитать задачу.
2) Выписать известные и неизвестные нам переменные в «дано». (В задаче №1 к известным переменным относятся стороны: a, b ;к неизвестным — площадь S и периметр P)
3) Вспомнить либо составить необходимые формулы. (У нас: S=a*b; P=2*(a+b))
4) Составить блок-схему.
5) Записать решение на языке программирования Pascal.
Запишем условие в более кратком виде.
Найти: S, P
Решение задачи №1Структура программы, решающей данную задачу, тоже проста:
А вот и решение:
Program Rectangle; Var a, b, S, P: integer; Begin write("Введите стороны прямоугольника!"); readln(a, b); S:=a*b; P:=2*(a+b); writeln("Площадь прямоугольника: ", S); write("Периметр прямоугольника: ", P); End.
Задача №2: Скорость первого автомобиля — V1 км/ч, второго – V2 км/ч, расстояние между ними S км. Какое расстояние будет между ними через T часов, если автомобили движутся в разные стороны? Значения V1, V2, T и S задаются с клавиатуры.
Решение осуществляем, опять же, следуя алгоритму. Прочитав текст, мы переходим к следующему пункту. Как и во всех физических или математических задачах, это запись условий задачи:
Дано: V1, V2, S, Т
Найти: S1
Далее идет самая главная и в то же время самая интересная часть нашего решения – составление нужных нам формул. Как правило, на начальных стадиях обучения все необходимые формулы хорошо нам известны и взяты из других технических дисциплин (например, на нахождение площади различных фигур, на нахождение скорости, расстояния и т.п.).
Формула, используемая для решения нашей задачи, выглядит следующим образом:
Следующий пункт алгоритма – блок-схема:
Решение задачи №2. А также решение, записанное в Pascal:
Program Rasstoyanie; Var V1, V2, S, T, S1: integer; {Ввод } begin write("Введите скорость первого автомобиля: "); readln(V1); write("Введите скорость второго автомобиля: "); readln(V2); write("Введите время: "); readln(T); write("Введите расстояние между автомобилями: "); readln(S); S1:=(V1+V2)*T+S; writeln("Через ", t,"ч. расстояние ", S1," км."); End.
Вам может показаться, что две эти программы правильны, но это не так. Ведь сторона треугольника может быть 4.5, а не 4, а скорость машины не обязательно круглое число! А Integer — это только целые числа. Поэтому при попытке написать во второй программе другие числа выскакивает ошибка:
Обратите внимание в Паскале, как и в любом другом языке программирования десятичная дробь вводится с точкой, а не с запятой! Чтобы решить эту проблему вам надо вспомнить какой тип в Pascal отвечает за нецелые числа. В мы рассматривали основные типы. Итак, это вещественный тип — Real. Вот, как выглядит исправленная программа:
Как видите, эта статья полезна для прочтения как новичкам, так и уже более опытными пользователям Pascal, так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.
Разработка блок-схемы алгоритма решения задачи
Цель работы : изучение графического способа описания алгоритма решения задачи.
Задачи работы :
ознакомиться с основными способами представления алгоритмов;
освоить графический способ описания алгоритмов.
1.1. Порядок выполнения работы
Изучите теоретические сведения по теме данного раздела (п. 1.2)
Ознакомьтесь с постановкой задачи (п. 1.3). Вариант задания соответствует вашему номеру в списке группы.
Разработайте блок-схему алгоритма решения поставленной задачи.
Ответьте на контрольные вопросы.
Подготовьте отчет о выполнении практической работы, который должен содержать:
титульный лист;
цель практической работы;
постановку задачи;
блок-схему алгоритма решения поставленной задачи;
ответы на контрольные вопросы;
выводы по практической работе.
1.2. Общие сведения
Одним из наиболее трудоемких этапов решения задачи на ЭВМ является разработка алгоритма.
Под алгоритмом понимается точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату.
Основными характерными свойствами алгоритма являются:
детерминированность (определенность) – при заданных исходных данных обеспечивается однозначность искомого результата;
массовость – пригодность для задач данного типа при исходных данных, принадлежащих заданному подмножеству;
результативность – реализуемый вычислительный процесс выполняется за конечное число этапов с выдачей осмысленного результата;
дискретность – возможность разбиения алгоритма на отдельные этапы, выполнение которых не вызывает сомнений.
Выделяют следующие типы вычислительных процессов :
Линейный вычислительный процесс.
Для получения результата необходимо выполнить некоторые операции в определенной последовательности.
Разветвленный вычислительный процесс.
Конкретная последовательность операций зависит от значений одного или нескольких параметров. Например, если дискриминант квадратного уравнения не отрицателен, то уравнение имеет два корня, а если отрицателен, то действительных корней нет.
Циклический вычислительный процесс
Для получения результата некоторую последовательность действий необходимо выполнить несколько раз. Например, для того, чтобы получить таблицу значений функции на заданном интервале изменения аргумента с заданным шагом, необходимо соответствующее количество раз определить следующее значение аргумента и посчитать для него значение функции.
В свою очередь, существуют также несколько типов циклического вычислительного процесса , а именно:
Счетные циклы (циклы с заданным количеством повторений) – это циклические процессы, для которых количество повторений известно.
Итерационные циклы – это циклические процессы, завершающиеся по достижении или нарушении некоторых условий.
Поисковые циклы – это циклические процессы, из которых возможны два варианта выхода:
Выход по завершению процесса;
Досрочный выход по какому-либо дополнительному условию.
По типу вычислительного процесса, реализуемого алгоритмом, различают:
Алгоритмы линейной структуры;
Алгоритмы разветвленной структуры;
Алгоритмы циклической структуры.
Алгоритмы решения практических задач обычно имеют комбинированную структуру, то есть включают в себя все три типа вычислительных процессов.
К изобразительным средствам описания алгоритмов относятся следующие основные способы их представления:
Словесный (записи на естественном языке);
Структурно-стилизованный (записи на алгоритмическом языке и псевдокод);
Графический (изображение схем и графических символов);
Программный (тексты на языках программирования).
Словесный способ описания алгоритма представляет собой описание последовательных пронумерованных этапов обработки данных и задается в произвольном изложении на естественном языке.
Пример 1.1.
Алгоритм сложения двух чисел (a и b).
Спросить, чему равно число a.
Спросить, чему равно число b.
Сложить a и b, результат присвоить с.
Сообщить результат с.
Достоинством данного способа является простота описания, а к недостаткам можно отнести то, что такой подход многословен и не имеет строгой формализации, поэтому допускает неоднозначность толкования отдельных предписаний, в силу чего словесный способ представления алгоритма не имеет широкого распространения.
Для строгого задания различных структур данных и алгоритмов их обработки требуется иметь такую систему формальных обозначений и правил, чтобы смысл всякого используемого предписания трактовался точно и однозначно. Соответствующие системы правил называются языками описаний . К ним относятся алгоритмические языки (псевдокоды), блок-схемы и языки программирования.
Структурно-стилизованный способ описания алгоритма основан на записи алгоритмов в формализованном представлении предписаний, задаваемых путем использования ограниченного набора типовых синтаксических конструкций, называемых часто псевдокодами.
Достоинством псевдокодов является близость к языкам программирования, а недостатками, в свою очередь, являются сложность освоения и невозможность непосредственного ввода алгоритма для решения на ЭВМ, т.е. необходимость перевода на язык программирования.
Графический способ описания алгоритма предполагает, что для описания структуры алгоритма используется совокупность графических изображений (блоков), соединяемых линиями передачи управления. Такое изображение называется методом блок-схем .
Блок-схема алгоритма – это графическое представление хода решения задачи. Блок-схема состоит из блоков, соединенных линиями, а блоки изображаются в виде геометрических фигур, называемых символами. Внутри символов записываются указания о выполняемых блоком функциях – формулы, текст, логические выражения. Вид символов и правила выполнения блок-схем стандартизированы – ГОСТ 19.701-90 содержит перечень символов, их наименования, отображаемые функции, формы и размеры, а также правила выполнения схем. При разработке алгоритма каждое действие обозначают соответствующим блоком, показывая их последовательность линиями со стрелками на конце. Названия, обозначения и назначение элементов блок-схем приводится на рис. 1.1.
Рисунок 1.1 – Основные блоки
Следует упомянуть некоторые основные правила выполнения блок-схем, которыми надлежит руководствоваться при графическом описании алгоритмов. Начало алгоритмов отмечается символом "Терминатор", из которого выходит одна линия. В нем записывается слово "Пуск" ("Начало"). Конец алгоритма отмечается этим же символом, в котором записывается слово "Останов" ("Конец"). В этом случае данный символ не имеет ни одной выходной линии, а на него может замыкаться одна или более линий. Символ “Процесс” может иметь одну или несколько входных линий и только одну выходную. Внутри символа может быть записано несколько предписаний – в этом случае они выполняются в порядке записи. Представление отдельных операций достаточно свободно. Для обозначения вычислений можно использовать математические выражения, для пересылки данных – стрелки, для других действий – пояснения на естественном языке, например, А: = Х + 4; i: = i + 1, ––> B.
Линии потока должны быть параллельны сторонам листа. Основные направления линий потока – сверху вниз и слева направо – стрелкой не обозначаются. В других случаях на конце линии потока ставится стрелка, а в месте слияния линий ставится точка. Если блок-схема не умещается на одном листе, используют соединители. При переходе на другой лист или получении управления с другого листа в комментарии указывается номер листа, например "с листа 3" "на лист 1".
Для записи алгоритма любой сложности достаточно трех базовых структур :
следование - обозначает последовательное выполнение действий (рис. 1.2, а);
ветвление - соответствует выбору одного из двух вариантов действий (рис. 1.2, б);
цикл-пока - определяет повторение действий, пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла (рис. 1.2, в).
Рисунок 1.2 – Базовые алгоритмические структуры
Кроме этого, при описании алгоритмов используются дополнительные алгоритмические структуры , производные от базовых, каждая из которых может быть реализована через базовые структуры:
выбор - выбор одного варианта из нескольких в зависимости от значения некоторой величины (рис. 1.3, а, б);
цикл-до - повторение некоторых действий до выполнения заданного условия, проверка которого осуществляется после выполнения действий в цикле (рис. 1.3, в, г);
цикл с заданным числом повторений (счетный цикл ) – повторение некоторых действий указанное число раз (рис. 1.3, д, е).
Рисунок 1.3 – Реализация дополнительных алгоритмических структур
через базовые структуры
Рассмотрим примеры графического описания алгоритмов различных типов: линейного, разветвляющегося, циклического и комбинированного (рис. 1.4 – 1.7).
Пример 1.2. Линейный алгоритм.
Алгоритм вычисления значения выражения K=3b+6а (рис. 1.4) .
Рисунок 1.4 – Пример блок-схемы линейного алгоритма
Пример 1.3. Разветвляющийся алгоритм.
Алгоритм, определяющий, пройдет ли график функции y=3x+4 через точку с координатами x1,y1 (рис. 1.5).
Рисунок 1.5 – Пример блок-схемы разветвляющегося алгоритма
Пример 1.4. Циклический алгоритм.
Алгоритм, определяющий факториал натурального числа n (рис. 1.6):
n ! = 1*2*3*….*(n -1)* n
5!=1*2*3*4*5=120
Рисунок 1.6 – Пример блок-схемы циклического алгоритма
Пример 1.5. Комбинированный алгоритм.
Необходимо определить наибольший общий делитель двух натуральных чисел А и В.
Для решения поставленной задачи используем алгоритм Евклида, который заключается в последовательной замене большего из чисел на разность большего и меньшего, пока числа не станут равны. Рассмотрим данный алгоритм на двух примерах.
Пример (а): А=225, В=125. Применяя алгоритм Евклида, получаем для А и В наибольший общий делитель, равный 25.
Пример (б): А=13, В=4. В этом случае наибольший общий делитель А и В равен 1.
|
B |
|||||||||
|
50-25=25 |
|||||||||
Блок-схема алгоритма Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел показана на рис. 1.7.
Рисунок 1.7 – Пример блок-схемы комбинированного алгоритма
Блок-схема алгоритма детально отображает все особенности разработанного алгоритма, но иногда такой высокий уровень детализации не позволяет выделить суть алгоритма. В этих случаях для описания алгоритма используют псевдокод . Псевдокод базируется на тех же основных структурах, что и структурные схемы алгоритма (табл. 1.1).
Пример 1.6. Описание алгоритма Евклида на псевдокоде .
Алгоритм Евклида:
Ввести А,В
цикл-пока А ≠ В
если А > В
то А:= А - В
иначе В:= В - А
все - если
все-цикл
Вывести А
Конец алгоритма.
Таблица 1.1 – Пример псевдокода для записи базовых алгоритмических структур
|
Структура |
Псевдокод |
Структура |
Псевдокод |
|
Следование |
Выбор |
||
|
Все-выбор |
|||
|
Ветвление |
Если |
заданным количеством повторений |
Для = |
|
иначе |
|||
|
Все - если |
Все-цикл |
||
|
Цикл-пока |
Цикл-пока |
Выполнять |
|
|
Все-цикл |
1.3. Задачи для составления блок-схем алгоритмов
Дано целое число m>1.
Получить наименьшее целое k, при котором 4 k >m.
Вычислить
произведение
Дано целое число n.
Получить наименьшее число вида 2 r , превосходящее n (r - натуральное).
Даны целые числа n, k (n k 0).
Вычислить.
Дано натуральное число n и действительное число a.
Вычислить произведение .
Дано натуральное число n.
Вычислить
сумму
.
Даны действительное число х и натуральное число n.
Вычислить, не используя операцию возведения в степень.
Дано натуральное число n.
Вычислить сумму:
Даны действительные числа x и a, натуральное n.
Вычислить:
Вычислить:
Даны натуральные числа n, m. Получить сумму m последних цифр числа n.
Пусть n- натуральное число. Вычислить сумму.
Дано натуральное число n.
Вычислить сумму:
Контрольные вопросы
Дайте определение алгоритма.
Перечислите основные свойства алгоритмов и раскройте их сущность.
Как подразделяются алгоритмы по типу реализуемого вычислительного процесса?
Какие способы описания алгоритмов вам известны?
Что понимается под графическим способом описания алгоритмов? В чем состоит преимущество данного способа перед словесным описанием алгоритма?
Курсовая работа >> ИнформатикаВесов ребер оставного дерева. 2.4 Блок -схема Рисунок 7 – Блок -схема алгоритма решения задачи 2.5 Обоснование выбора языка программирования Турбо... , интегрированную среду, намного ускоряющую процесс разработки программ. Этот программный продукт прошел...
Составление программ решения различных задач на электронных вычислительных машинах; наука, занимающаяся разработкой методов... . Блок -схема данного линейного алгоритма показана на рисунке 4. Пример 1. Вычислить при x=2,3 В общем случае, алгоритм решения ...
Подход к решению поставленных задач . Задачи реализованы на трех различных языках программирования. Блок -схемы алгоритмов , листинги программ... время. Алгоритм решения задачи получается более эффективным, если использовать метод пошаговой разработки , суть...
... : Разработка блок схемы алгоритма решения задачи по контролю знаний слушателей ФПК. ОписаниеФФффуввыа блоков схемы алгоритма решения задачи . Блок 1 ... – ввести имя (обозначение) задачи , ввести...
