Рассчитывается мощность прибора? А может быть, последнюю можно измерить? И как применить полученные знания при решении задач?
Такие вопросы возникают у многих восьмиклассников при изучении темы «Электричество». Ответить на них достаточно просто. Да и запоминать формулы долго не придется. Потому что они очень похожи друг на друга или используют уже изученные раньше.
Сначала требуется договориться об обозначениях. Потому что в них могут быть различия.
Каждый создает электрическое поле, которое заставляет двигаться свободные электроны. То есть возникает ток. В этот момент говорят, что электрическое поле совершает работу. Именно ее принято называть работой тока.
Электрическое поле, создаваемое источником тока, характеризуется напряжением. Оно влияет на то, какая работа электрического тока совершается при перемещении единичного заряда. Поэтому вводится формула для напряжения:
Из нее легко вывести формулу работы:
Теперь стоит вспомнить равенство, которое вводится для силы тока. Она равна отношению перемещаемого заряда ко времени его движения:
Отсюда q = I * t. Заменив букву q в формуле для работы последним выражением, получаем такую формулу:
Это общий вид равенства, по которому может быть вычислена работа электрического тока. Формула несколько изменится, если применить закон Ома. По нему напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Тогда верным будет такое равенство:
А = I 2 * R * t.
Можно заменить не напряжение, а силу тока. Оно равно частному U и R. Тогда формула работы станет выглядеть так:
А = (U 2 * t)/R.
Общая формула для нее такая же, как в механике. То есть определяется как работа, совершенная за единицу времени.
Отсюда видно, что работа и мощность электрического тока взаимосвязаны. Чтобы получить более конкретное равенство, потребуется заменить числитель, воспользовавшись общей формулой для работы. Тогда становится понятно, как определить мощность, зная силу тока и напряжение цепи.
К тому же мощность может быть измерена. Для этой цели существует специальный прибор, который называется ваттметром.
Явление нагрева проводника было обнаружено французским ученым А. Фуркуа. Произошло это еще в 1880 году. 41 год спустя оно было описано английским физиком Дж. П. Джоулем и через год подтверждено на опыте русским физиком Э.Х. Ленцем. Именно по фамилиям двух последних ученых стали называть обнаруженную закономерность.
В ней связаны две величины: количество теплоты и работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца утверждает, что вся работа в неподвижном проводнике идет на его нагревание. То есть проводник с током выделяет количество теплоты, равное произведению его сопротивления, времени и квадрата силы тока. Формула выглядит так же, как одна из тех, которые приведены для работы:
Q = I 2 * R * t.
Условие . Сопротивление лампочки карманного фонарика равно 14 Ом. Напряжение, которое дает батарейка, составляет 3,5 В. Чему будет равна работа тока, если фонарик работал 2 минуты?
Решение. Поскольку известны напряжение, сопротивление и время, то необходимо воспользоваться такой формулой: А = (U 2 * t)/R. Только сначала потребуется перевести время в единицы СИ, то есть секунды. Таким образом, в формулу нужно подставлять не 2 минуты, а 120 секунд.
Простые расчеты приводят к такому значению работы тока: 105 Дж.
Ответ. Работа равна 105 Дж.
Условие . Необходимо определить, чему равны работа и мощность электрического тока в обмотке электродвигателя. Известно, что сила тока в нем имеет значение 90 А при напряжении 450 В. Включенным электродвигатель остается на протяжении одного часа.
После подстановки значений и выполнения простых арифметических действий получается такое значение для работы: 145800000 Дж. Записать его в ответе удобнее в более крупных единицах. Например, мегаджоулях. Для этого результат нужно разделить на миллион. Работа оказывается равной 145,8 МДж.
Теперь нужно вычислить мощность электродвигателя. Расчеты будут выполняться по формуле: Р = U * I. После умножения получится число: 40500 Вт. Для того чтобы записать его в киловаттах, потребуется разделить результат на тысячу.
Ответ. А = 145,8 МДж, Р = 40,5 кВт.
Условие. Электроплитка включена в сеть в течение 20 минут. Каково напряжение в сети, если при силе тока в 4 А работа оказывается равной 480 кДж?
Решение. Поскольку известны работа и сила тока, нужно использовать такую формулу: А = U * I * t. Здесь напряжение — неизвестный множитель. Его необходимо вычислить, как частное произведения и известного множителя, то есть: U = А /(I * t).
До проведения расчетов нужно перевести величины в единицы СИ. А именно, работу в Джоули и время в секунды. Это будут 480000 Дж и 1200 с. Теперь осталось все сосчитать.
Ответ. Напряжение равно 100 В.
В каждой квартире или частном доме устанавливаются счетчики учета электроэнергии, по показаниям которых владельцы на ежемесячной основе оплачивают счета. Такие контрольные приборы учитывают количество киловатт-часов, потребленные всеми электроприборами и источниками света за определенный промежуток времени. Многие задаются вопросом о том, что же такое эти «киловатт-часы». Ответ прост: так измеряется работа тока.
Jpg?x15027" alt="Внешний вид квартирного счетчика, который ведет учет работы, что свершил электроток" width="600" height="338" srcset="" data-srcset="https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/1-zaglavnaja-9-600x338..jpg 700w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Внешний вид квартирного счетчика, который ведет учет работы, что свершил электроток
Каждый человек использует электричество с конкретными целями. Электрический ток выполняет определенную работу, проходя по электроцепи, вследствие которой и функционируют электроприборы, осветительное оборудование и прочее.
Работа электрического тока – это величина, численно равная произведению силы электротока на напряжения на концах участка цепи и на временной промежуток, в течение которого такая работа совершалась. Если любое из этих производных будет изменяться в ту или иную сторону, то и работа, совершенная током, будет уменьшаться или увеличиваться.
Обозначается эта характеристика тока заглавной латинской литерой «А», а измеряется в джоулях или киловатт-часах, сокращенно «Дж» и «кВт*ч», соответственно.
На заметку. Работа тока показывает, сколько электроэнергии превратилось в другие виды энергии (тепловую либо световую) за конкретный период. Для электроэнергии справедлив закон сохранения энергии.
Формула, по которой измеряется работа электрического тока, выглядит следующим образом:
A = U*I*t, где:
а, имея только данные о силе электротока и сопротивлении в электроцепи, эта величина рассчитывается по формуле:
В этих формула буквенно обозначаются следующие величины:
Интересно знать. Счётчики обычно учитывают работу электрического тока в кВт*ч. Эта единица применяется на практике чаще, чем общепринятая единица электрической работы «джоуль», названная в честь знаменитого физика. Дело в том, что Джоуль – единица достаточно мелкая, а 1 кВт*ч = 3600000 Дж.
Для измерения работы тока необходимы такие приспособления, как вольтметр, амперметр, часы. На практике же измерения проводятся сборным прибором – счетчиком по учету электроэнергии.
Jpg?x15027" alt="Электрическая цепь, в которую подключены вольтметр и амперметр для измерения работы электрического тока" width="600" height="338" srcset="" data-srcset="https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/2-izmerenie-raboty-600x338..jpg 700w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Электрическая цепь, в которую подключены вольтметр и амперметр для измерения работы электрического тока
Также немаловажным является такое понятие, как мощность электротока, которая находиться в прямой зависимости от выполненной работы.
Мощность электротока численно равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа совершалась. Электрическая мощность по своему определению аналогична механической, но обозначается буквой Р.
Из определения мощности следует формула:
Р = А/t, где:
Если заменить в этой формуле числитель на U*I*t, получится такое равенство:
Единицей измерения электрической мощности является Ватт (Вт). 1 Вт равен мощности тока силой 1 А с напряжением 1 В. Ватт – довольно небольшая единица, поэтому на практике используют дополнительные:
Мощность электрического тока на опыте определяется с помощью амперметра и вольтметра или специального прибора – ваттметра.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/3-vattmetr.jpg 700w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">
Работа электрического тока - мера количества энергии.
Работа, совершаемая электрическим током за время t при известном напряжении U И силе тока I равна произведению напряжения на силу тока и время его действия. A=UIt
Работа измеряется в джоулях (1Дж=1В·А·с ).
1 Дж – это работа, совершаемая электрическим током силой 1 А при напряжении U=1 В в течение 1c .
Скорость совершения работы характеризуется мощностью.
Мощностью Р называется отношение работы А к промежутку времени t , за который она совершена. Таким образом, в электрической цепи:
Мощность измеряется в ваттах (1 Вт=1 Дж/с ). 1 Ватт - это мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж .
Тепловое действие тока.
В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не происходит, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. При этом количество выделившейся теплоты определяется по закону Джоуля – Ленца.
Закон Джоуля-Ленца.
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему постоянного тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.
Q=I 2 Rt , Дж
Т.е. количество выделенного тепла равно количеству электрической энергии, полученной данным проводником при прохождении по нему тока.
Каждый проводник может пропускать, не перегреваясь, ток определенной силы. Для определения токовой нагрузки пользуются понятием плотность тока : это сила тока, приходящаяся на 1 мм 2 площади поперечного сечения проводника. J= .
В природе и технике непрерывно происходят процессы превращения энергии из одного вида в другой (рис.1.22). В источниках электрической энергии различные виды энергии преобразуются в электрическую энергию.
Например :
· в электрических генераторах 1 , приводимых во вращение каким-либо механизмом, происходит превращение в электрическую энергию механической;
· в термогенераторах 2 – тепловой;
· в аккумуляторах 9 при их разряде и гальванических элементах 10 – химической;
· в фотоэлементах 11 – лучистой.
Приёмники электрической энергии, наоборот, электрическую энергию преобразуют в другие виды энергии.
Например :
· в электродвигателях 3 электрическая энергия превращается в механическую;
· в электронагревательных приборах 5 – в тепловую;
· в электролитических ваннах 8 и аккумуляторах 7 при их заряде – в химическую;
· в электрических лампах 6 – в лучистую и тепловую;
· в антеннах 4 радиопередатчиков – в лучистую.
Рисунок 1.22. Пути превращения энергии из одного вида в другой
Контрольные вопросы
1. Назовите примеры преобразования энергии из одного вида в другой.
2. Дайте определение мощности.
3. Чему равна работа, совершаемая электрическим током за определённое время при известном напряжении и силе тока?
4. Что принято за единицу электрической энергии?
Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU (см. § 53), где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде
Рассмотрим практически важный случай, когда основным действием тока является тепловое действие. В таком случае согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно работе тока: Q = A. Поэтому
1. Докажите, что количество теплоты Q, выделившееся в проводнике с током, выражается также формулами
Q = I 2 Rt, (2)
Q = (U 2 /R)t. (3)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (1) и законом Ома для участка цепи.
Мы вывели формулы (1) – (3), используя закон сохранения энергии, но исторически соотношение Q = I 2 Rt независимо друг от друга установили на опыте российский ученый Эмилий Христианович Ленц и английский ученый Дж. Джоуль за несколько лет до открытия закона сохранения энергии.
Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся за время t в проводнике сопротивлением R, сила тока в котором равна I, выражается формулой
Выясним, в каких случаях для сравнения количества теплоты, выделившейся в проводниках, удобнее пользоваться формулой (2), а в каких случаях – формулой (3).
Формулу Q = I 2 Rt удобно применять, когда сила тока в проводниках одинакова, то есть когда они соединены последовательно (рис. 58.1).
Из этой формулы видно, что при последовательном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого больше. При этом
Q 1 /Q 2 = R 1 /R 2 .
Формулу Q = (U 2 /R)t удобно применять, когда напряжение на концах проводников одинаково, то есть когда они соединены параллельно (рис. 58.2).
Из этой формулы видно, что при параллельном соединении проводников большее количество теплоты выделяется в проводнике, сопротивление которого меньше. При этом
Q 1 /Q 2 = R 2 /R 1 .
2. При последовательном соединении в первом проводнике выделилось в 3 раза большее количество теплоты, чем во втором. В каком проводнике выделится большее количество теплоты при их параллельном соединении? Во сколько раз большее?
3. Имеются два проводника сопротивлением R 1 = 1 Ом и R 2 = 2 Ом. Их подключают к источнику напряжения 6 В. Какое количество теплоты выделится за 10 с, если:
а) подключить только первый проводник?
б) подключить только второй проводник?
в) подключить оба проводника последовательно?
г) подключить оба проводника параллельно?
д) чему равно отношение значений количества теплоты Q1/Q2, если проводники включены последовательно? Параллельно?
Поставим опыт
Будем включать в сеть две лампы накаливания с разными сопротивлениями нити накала параллельно и последовательно (рис. 58.3, а, б). Мы увидим, что при параллельном соединении ламп ярче светит одна лампа, а при последовательном – другая.
4. У какой из ламп (1 или 2) сопротивление больше? Поясните ваш ответ.
5. Объясните, почему при последовательном соединении накал нити каждой лампы меньше, чем накал этой же лампы при параллельном соединении.
6. Почему при включении лампы в осветительную сеть нить накала раскаляется добела, а последовательно соединенные в нею соединительные провода почти не нагреваются?
Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:
Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. Часто используют производные единицы, например киловатт (кВт).
7. Докажите, что мощность тока можно выразить формулами
P = IU, (5)
P = I 2 R, (6)
P = U 2 /R. (7)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой (4) и законом Ома для участка цепи.
8. Какой из формул (5) – (7) удобнее пользоваться при сравнении мощности тока:
а) в последовательно соединенных проводниках?
б) в параллельно соединенных проводниках?
9. Имеются проводники сопротивлением R 1 и R 2 . Объясните, почему при последовательном соединении этих проводников
P 1 /P 2 = R 1 /R 2 ,
а при параллельном
P 1 /P 2 = R 2 /R 1 .
10. Сопротивление первого резистора 100 Ом, а второго – 400 Ом. В каком резисторе мощность тока будет больше и во сколько раз больше, если включить их в цепь с заданным напряжением:
а) последовательно?
б) параллельно?
в) Чему будет равна мощность тока в каждом резисторе при параллельном соединении, если напряжение в цепи 200 В?
г) Чему при том же напряжении цепи равна суммарная мощность тока в двух резисторах, если они соединены: последовательно? параллельно?
Мощностью электроприбора называют мощность тока в этом приборе. Так, мощность электрочайника – примерно 2 кВт.
Обычно мощность прибора указывают на самом приборе.
Ниже приведены примерные значения мощности некоторых приборов.
Лампа карманного фонарика: около 1 Вт
Лампы осветительные энергосберегающие: 9-20 Вт
Лампы накаливания осветительные: 25-150 Вт
Электронагреватель: 200-1000 Вт
Электрочайник: до 2000 Вт
Все электроприборы в квартире включаются параллельно, поэтому напряжение на них одинакова.
11. В сеть напряжением 220 В включен электрочайник мощностью 2 кВт.
а) Чему равно сопротивление нагревательного элемента в рабочем режиме (когда чайник включен)?
б) Чему равна при этом сила тока?
12. На цоколе первой лампы написано «40 Вт», а на цоколе второй – «100 Вт». Это – значения мощности ламп в рабочем режиме (при раскаленной нити накала).
а) Чему равно сопротивление нити накала каждой лампы в рабочем режиме, если напряжение в цепи 220 В?
б) Какая из ламп будет светить ярче, если соединить эти лампы последовательно и подключить к той же сети? Будет ли эта лампа светить так же ярко, как и при параллельном подключении?
13. В электронагревателе имеются два нагревательных элемента сопротивлением R 1 и R 2 , причем R 1 > R 2 . Используя переключатель, элементы нагревателя можно включать в сеть по отдельности, а также последовательно или параллельно. Напряжение в сети равно U.
а) При каком включении элементов мощность нагревателя будет максимальной? Чему она при этом будет равна?
б) При каком включении элементов мощность нагревателя будет минимальной (но не равной нулю)? Чему она при этом будет равна?
в) Чему равно отношение R 1 /R 2 , если максимальная мощность в 4,5 раза больше минимальной?
14. На рисунке 58.4 изображена электрическая схема участка цепи, состоящего из четырех одинаковых резисторов. Напряжение на всем участке цепи постоянно. Примите, что зависимостью сопротивления резистора от температуры можно пренебречь.
а) На каком резисторе напряжение самое большое? самое маленькое?
б) В каком резисторе сила тока самая большая? самая маленькая?
в) В каком резисторе выделяется самое большое количество теплоты? самое маленькое количество теплоты?
г) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если резистор 1 замкнуть накоротко (то есть заменить проводником с очень малым сопротивлением)?
д) Как изменится количество теплоты, выделяемое в каждом из резисторов 2, 3, 4, если отсоединить провод от резистора 1 (то есть заменить этот резистор проводником с очень большим сопротивлением)?
