При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.
Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.
Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.
При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.
Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.
При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:
В случае двух параллельно соединенных резисторов
В случае трех параллельно подключенных резисторов:
Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.
Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R 3 . Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 , соединены последовательно.
Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.
Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.
Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.
И находят сопротивления R 1 , R 2 и R 3 .
Последовательным называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому
Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A 0).
Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 . Вольтметр V измеряет подведенное к клеммам М и N напряжение U. Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:
Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:
где R - общее сопротивление последовательно соединенной цепи. Подставляя U, U 1 , U 2 в формулу (1), имеем
Сопротивление цепи, состоящей из n последовательно соединенных резисторов, равно сумме сопротивлений этих резисторов:
Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R 1 = R 2 = ... = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .
При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение
т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.
Параллельным называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы - в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам М и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:
Амперметр показывает, что сила тока I в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов I 1 и I 2 в параллельно соединенных проводниках R 1 и R 2:
Это вытекает и из закона сохранения электрического заряда. Применим закон Ома для отдельных участков цепи и всей цепи с общим сопротивлением R:
Подставляя I, I 1 и I 2 в формулу (2), получим.
Содержание:Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.
В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.
Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.
Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:
Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.
Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R - общее сопротивление, R1 - сопротивление одного элемента, а n - количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.
Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является , когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.
В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.
Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный . Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.
После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 - силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.
С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.
В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 - сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 - значение напряжения, показываемое вольтметром.
Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях - увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.
Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.
Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.
Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:
Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.
В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.
В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.
Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.
Параллельное и последовательное соединение проводников – способы коммутации электрической цепи. Электрические схемы любой сложности можно представить посредством указанных абстракций.
Существует два способа соединения проводников, становится возможным упростить расчет цепи произвольной сложности:
На практике чаще встречается смешанное включение проводников, часть соединена последовательно, часть – параллельно. Нужно разбить цепь простыми сегментами, решать задачу для каждого отдельно. Сколь угодно сложную электрическую схему можно описать параллельным, последовательным соединением проводников. Так делается на практике.
Теория выступает базисом формирования прочных знаний, немногие знают, чем напряжение (разность потенциалов) отличается от падения напряжения. В терминах физики внутренней цепью называют источник тока, находящееся вне – именуется внешней. Разграничение помогает правильно описать распределение поля. Ток совершает работу. В простейшем случае генерация тепла согласно закону Джоуля-Ленца. Заряженные частицы, передвигаясь в сторону меньшего потенциала, сталкиваются с кристаллической решеткой, отдают энергию. Происходит нагрев сопротивлений.
Для обеспечения движения нужно на концах проводника поддерживать разность потенциалов. Это называется напряжением участка цепи. Если просто поместить проводник в поле вдоль силовых линий, ток потечет, будет очень кратковременным. Процесс завершится наступлением равновесия. Внешнее поле будет уравновешено собственным полем зарядов, противоположным направлением. Ток прекратится. Чтобы процесс стал непрерывным, нужна внешняя сила.
Таким приводом движения электрической цепи выступает источник тока. Чтобы поддерживать потенциал, внутри совершается работа. Химическая реакция, как в гальваническом элементе, механические силы – генератор ГЭС. Заряды внутри источника движутся в противоположную полю сторону. Над этим совершается работа сторонних сил. Можно перефразировать приведенные выше формулировки, сказать:
Генератор (источник тока) снабжен двумя полюсами. Обладающий меньшим потенциалом называется отрицательным, другой – положительным. В случае переменного тока полюсы непрерывно меняются местами. Непостоянно направление движения зарядов. Ток течет от положительного полюса к отрицательному. Движение положительных зарядов идет в направлении убывания потенциала. Согласно этому факту вводится понятие падения потенциала:
Падением потенциала участка цепи называется убыль потенциала в пределах отрезка. Формально это напряжение. Для ветвей параллельной цепи одинаково.
Под падением напряжения понимается и нечто иное. Величина, характеризующая тепловые потери, численно равна произведению тока на активное сопротивление участка. Законы Ома, Кирхгофа, рассмотренные ниже, формулируются для этого случая. В электрических двигателях, трансформаторах разница потенциалов может значительно отличаться от падения напряжения. Последнее характеризует потери на активном сопротивлении, тогда как первое учитывает полную работу источника тока.
При решение физических задач для упрощения двигатель может включать в свой состав ЭДС, направление действия которой противоположно эффекту источника питания. Учитывается факт потери энергии через реактивную часть импеданса. Школьный и вузовский курс физики отличается оторванностью от реальности. Вот почему студенты, раскрыв рот, слушают о явлениях, имеющих место в электротехнике. В период, предшествующий эпохе промышленной революции, открывались главные законы, ученый должен объединять роль теоретика и талантливого экспериментатора. Об этом открыто говорят предисловия к трудам Кирхгофа (работы Георга Ома на русский язык не переведены). Преподаватели буквально завлекали люд дополнительными лекциями, сдобренными наглядными, удивительными экспериментами.
Для решения реальных задач используются законы Ома и Кирхгофа. Первый выводил равенство чисто эмпирическим путем – экспериментально – второй начал математическим анализом задачи, потом проверил догадки практикой. Приведем некоторые сведения, помогающие решению задачи:
Алгоритм расчета реальных цепей прост. Приведем некоторые тезисы касательно рассматриваемой тематики:
Тезисы легко распространяются на произвольные случаи. Падение напряжения на двух открытых кремниевых диодах равно сумме. На практике составляет 1 вольт, точное значение зависит от типа полупроводникового элемента, характеристик. Аналогичным образом рассматривают источники питания: при последовательном включении номиналы складываются. Параллельное часто встречается на подстанциях, где трансформаторы ставят рядком. Напряжение будет одно (контролируются аппаратурой), делятся между ветвями. Коэффициент трансформации строго равен, блокируя возникновение негативных эффектов.
У некоторых вызывает затруднение случай: две батарейки разного номинала включены параллельно. Случай описывается вторым законом Кирхгофа, никакой сложности представить физику не может. При неравенстве номиналов двух источников берется среднее арифметическое, если пренебречь внутренним сопротивлением обоих. В противном случае решаются уравнения Кирхгофа для всех контуров. Неизвестными будут токи (всего три), общее количество которых равно числу уравнений. Для полного понимания привели рисунок.
Пример решения уравнений Кирхгофа
Посмотрим изображение: по условию задачи, источник Е1 сильнее, нежели Е2. Направление токов в контуре берем из здравых соображений. Но если бы проставили неправильно, после решения задачи один получился бы с отрицательным знаком. Следовало тогда изменить направление. Очевидно, во внешней цепи ток течет, как показано на рисунке. Составляем уравнения Кирхгофа для трех контуров, вот что следует:
Включение батареек разного номинала параллельно является безусловно вредным. Что наблюдается на подстанции при использовании трансформаторов с разным передаточным коэффициентом. Уравнительные токи не выполняют никакой полезной работы. Включенные параллельно разные батарейки начнут эффективно функционировать, когда сильная просядет до уровня слабой.
Нет ничего проще для электрика, чем подключить светильник. Но если приходится собирать люстру или бра с несколькими плафонами, часто возникает вопрос: «Как лучше соединить?» Чтобы понять, чем отличается последовательное и параллельное соединение лампочек – вспомним курс физики за 8 класс. Давайте заранее договоримся, что будем рассматривать как пример освещение в сетях 220 V AC, эта информация справедлива и для других напряжений и токов.
Через цепь из последовательно соединенных элементов протекает один и тот же ток. Напряжение на элементах, как и выделяемая мощность, – распределяется согласно собственным сопротивлениям. При этом ток равняется частному напряжения и сопротивления, т.е.:
Где Rобщ – сумма сопротивлений всех элементов последовательно соединенной цепи.
Чем больше сопротивление – тем меньше ток.
Чтобы соединить два и больше источника света последовательно, нужно концы от патронов соединить между собой так, как изображено на картинке, т.е. у крайних патронов останется по одному свободному проводу, на которые мы и подаем фазу (P или L) с нулем (N), а средние патроны соединяются друг с другом одним проводом.
Через лампу 100 Вт, при напряжении 220 В, течет ток чуть меньше чем 0,5 А. Если соединить две по этой схеме, ток упадет в два раза. Лампы будут светить в половину накала. Потребляемая мощность не сложится, а уменьшиться до 55 (примерно) с обеих. И так далее: чем больше ламп, тем меньше ток и яркость каждой отдельной.
Преимущество:
Недостатки:
Такое соединение отлично подходит в ситуациях, когда нужно создать мягкий свет, например, для бра. Так соединяются светодиоды в гирляндах. Огромный минус – это то, что при сгорании одного звена не светят и другие.
В цепях, соединенных параллельно, к каждому из элементов прикладывается полное напряжение источника питания. При этом ток, протекающий через каждую из ветвей, зависит только от ее сопротивления. Провода от каждого патрона соединены между собой обоими концами.
Преимущества:
Недостатков нет.
Чтобы включать свет по группам, соберите такую схему либо в корпусе светильника, либо в распределительной коробке.
Каждая из ламп включается своим выключателем, их в этом случае три, а включены две.
Для последовательного соединения важно учитывать, что ток через все лампы протекает один и тот же. Это значит, что чем больше элементов в цепи, тем меньше через нее протекает ампер. Напряжение на каждой лампе равняется произведению тока на ее сопротивление (закон Ома). Увеличивая количество элементов, вы будете понижать напряжение на каждом из них.
В параллельной цепи каждая ветвь берет на себя необходимое ей количество тока, а напряжение прикладывается то, которое выдает источник питания (напр. Бытовая электросеть)
Другое название этой схемы последовательно-параллельная цепь. В ветвях параллельной цепи включено последовательно несколько потребителей, например, накаливания, галогенных или светодиодных. На LED-матрицах часто применяется такая схема. Этот способ дает некоторые преимущества:
Недостатки те же, что присущи последовательным цепям.
Чтобы правильно подключить другие виды осветительных приборов, нужно сначала узнать их принцип работы и ознакомиться со схемой подключения. Каждый из типов ламп требует определенных условий для работы. Процесс накаливания спирали совсем не предназначен для излучения света. В области больших мощностей и площади их заметно потеснили газоразрядные приборы.
Кроме ламп накаливания, часто применяются и галогенные, и люминесцентные трубчатые лампы (ЛЛ). Последние распространены в административных зданиях, боксах для покраски автомобилей, гаражах, производственных и торговых помещениях. Немного реже их применяют дома, например, на кухне для подсветки рабочей зоны.
ЛЛ нельзя подключить напрямую к сети 220 В, для розжига нужно высокое напряжение, поэтому используется специальная схема:
Первая схема применяется все реже, отличается меньшим КПД, гудением дросселя и мерцанием светового потока, который часто не заметен глазу. Подключение электронного балласта часто изображено на корпусе.
Подключается либо одна лампу, либо две последовательно, в зависимости от ситуации и того, что есть в наличии, также и с электронным балластом.
Конденсатор между фазой и нулем нужен для компенсации реактивной мощности дросселя и снижения сдвига фазы, цепь запустится и без него.
Обратите внимание на то, как подсоединяются лампы, в освещении люминесцентным светом нельзя пользоваться теми же правилами, что и при работе с лампами накаливания. Похожим образом обстоит дело и с ДРЛ и ДНАТ-лампами, но они редко встречаются в быту, чаще в промышленных цехах и уличных фонарях.
Этот тип часто применяется в точечных светильниках на подвесных и натяжных потолках. Подходят для освещения мест с повышенной влажностью, поскольку выпускаются для работы в цепях с пониженным напряжением, например, 12 вольт.
Для питания используют сетевой трансформатор 50 Гц, но габариты велики и со временем он начинает гудеть. Лучше для этого подойдет электронный трансформатор, на него приходит 220 В с частотой 50 Гц, а уходит 12 В переменного тока с частотой в несколько десятков кГц. В остальном подключение аналогичное с лампами накаливания.
Правильно собирайте схемы в светильниках. Не подключайте энергосберегающие лампы последовательно и придерживайтесь схемы включения люминесцентных и галогенных светильников. Энергосберегающие лампы «не любят» пониженное напряжение и быстро сгорят, а люминесцентный светильник может и вовсе не зажечься.
Для подключения освещения подойдут клеммные колодки или зажимы Wago, тем более, если проводка алюминиевая, а провода у светильника медные. Главное – соблюдайте правила безопасности при работе с электрическими приборами.
