Массив (англ. array) представляет собой мощный инструмент, позволяющий работать с большим количеством данных. Очевидно, что если вам в процессе работы вашего кода где-то нужно сохранить, к примеру, 100 значений, то делать для этого такое же количество переменных как минимум неразумно. Массив позволяет хранить большое количество значений под одним именем и обращаться к ним по соответствующему индексу. Понятие массивов является краеугольным камнем в изучении курса Java для начинающих. Ведь они являются основой для многих структур данных.
Поскольку Java это, прежде всего, ООП, по сравнению с массивами в других языках программирования имеет одну отличительную особенность - они представляются в виде объектов. Помимо прочих преимуществ, это избавляет от нужды следить за очисткой памяти, поскольку она освобождается автоматически.
Одномерный массив представляется собой классический и является совокупностью связанных общим именем элементов, каждому из которых соответствует определенный индекс. Способ объявления массива приведен на рисунке ниже.
Вначале объявляется тип Java array, который определяет тип значений, хранящихся в нем. Это может быть любой допустимый в Далее идут имя массива и квадратные скобки, сообщающие компилятору, что данная переменная является массивом. Обратите внимание на важный факт. можно ставить как после базового типа массива, так и после имени массива. После знака равенства указывается оператор new, инициирующий выделение памяти под массив (так же, как и в случае с объектами), тип элементов, которые будут храниться в нем (должен быть совместим с базовым типом, объявленным ранее), и, наконец, их количество, указанное в квадратных скобках.
Нумерация элементов в Java array начинается с 0. Так, индекс первого элемента в данном массиве будет равен 0, а шестого - 5. Чтобы обратиться к конкретному элементу массива, например, пятому, достаточно указать имя массива и индекс элемента в квадратных скобках рядом с именем. Таким образом можно как присваивать значение элементу, так и извлекать его. Однако следует быть внимательным, поскольку если передать индекс, по которому не существует элемента, то возникнет ошибка.
Многомерные массивы представляют собой ряды одномерных, на которые ссылаются элементы других массивов. Иными словами, Наиболее простыми среди них являются двумерные. На их примере мы и попытаемся разобраться с понятием. Для наглядности на рисунке ниже приведены синтаксис и схема, описывающая структуру двумерного массива.
Как видим, синтаксис не особо отличается от одномерных массивов. Давайте разберем структуру. В первых скобках мы выделили место под 5 элементов. Эти элементы являются ничем иным как ссылками на отдельные массивы. При этом размер каждого из них определен числом во вторых скобках. По сути, аналогом двумерных массивов в математике являются матрицы. Обратите внимание, что помимо элементов, в памяти выделяется отдельное место, где хранится значение длины массива (length). Как правило, работа с многомерными массивами осуществляется посредством вложенных циклов for.
Двумерный массив является массивом массивов. Это мы уже выяснили. Но могут ли массивы, содержащиеся в нем, иметь разную длину? Ответ - да, могут. Для этого в Java предусмотрена возможность объявлять двумерный массив специальным образом. К примеру, мы хотим создать двумерный массив, который хранил бы в себе три одномерных массива длиной 2, 3 и 4 соответственно. Объявляется он следующим образом:
intarr = newint;
Обратите внимание, что мы не указали число во вторых скобках. Определение размера массивов в arr делается так:
Обращаясь к элементу под индексом 0, указывающему на первый массив, мы объявляем его с размерностью 2. Под элементом с индексом 1 будет храниться массив размерностью 3, и так далее. Все довольно просто.
Инициализировать массивы можно и непосредственно при их создании. Это довольно просто.
Обратите внимание на объявление массивов jerseyNumber и playerName.
В случае с двумерными массивами данное объявление выглядит так:
Для этого вместо оператора new открываются фигурные скобки, в которых через запятую идет перечисление всех элементов. Java в этом случае автоматически выделяет память под них и индексирует их соответствующим образом.
Для работы с такими сущностями, как массивы в Java, в пакете java.util имеется специальный класс Arrays, который предоставляет множество статических методов, значительно облегчающих операции с ними. Перечень основных методов представлен на рисунке ниже.
Разберем некоторые самые полезные Java array методы:
CopyOf (массив, длина) - возвращает копию переданного массива соответствующей длины. Если переданная длина больше оригинального массива, то все «лишние» элементы заполняются значением по умолчанию (0, если простой тип, и null , если ссылочный).
CopyOfRange (массив, первый индекс, последний индекс) - не указанный на рисунке, но полезный метод. Он копирует часть переданного массива, определенную соответствующими индексами, начиная с первого и заканчивая последним.
Sort (массив) - сортирует элементы массива по возрастанию.
Fill (массив, значение) - заполняет переданный массив соответствующим значением.
BinarySearch (массив, значение) - возвращает индекс, под которым элемент с соответствующим значением находится в переданном отсортированном массиве. Если же такой элемент отсутствует, то возвращается отрицательное число.
Поскольку методы статические, то для их вызова не требуется создавать экземпляр класса Arrays. Они вызываются напрямую из него: Arrays.sort(arr).
Мы рассмотрели наиболее важные аспекты относительно массивов, и для тех, кто только приступает к изучению Java для начинающих, этого хватит для базового понимания такой сущности, как массив, и основных приемов работы с ним. Конечно, практика даст больше понимания работы данного инструмента. Поэтом не поленитесь сделать несколько упражнений, манипулируя массивами различными способами.
Вспомогательный класс Array Java используется уже в «боевых» условиях, поэтому для начала рекомендуется учиться производить все основные операции с массивами вручную.
Массивы (arrays) _ это упорядоченные наборы элементов одного типа. Элементами массива могут служить объекты простых и ссылочных типов, в том Числе и ссылки на другие массивы. Массивы сами по себе являются объектами и
наследуют класс Object. Объявление
int ia = new int;
Определяет массив с именем ia, который изначально указывает на набор из трех Элементов типа int.
В объявлении массива его размерность не указывается. Количество элементов массива задается при его создании посредством оператора new. Длина массива фиксируется в момент создания и в дальнейшем изменению не поддается. Впрочем, переменной типа массива (в нашем примере – ia) в любой момент может быть поставлен в соответствие новый массив с другой размерностью.
Доступ к элементам массива осуществляется по значениям их номеров-индексов.
Первый элемент массива имеет индекс, равный нулю (0), а последний – length – 1. Обращение к элементу массива выполняется посредством задания имени массива и значения индекса, заключенного в квадратные скобки, [ и ]. в предыдущем примере первым элементом массива ia будет ia, а последним – ia. При каждом обращении к элементу массива по индексу исполняющая система Java проверяет, находится ли значение индекса в допустимых пределах, и генерирует исключение типа ArraylndexOutOfBoundsException, если результат проверки ложен. 6 Выражение индекса должно относиться к типу int – только этим и ограничивается максимальное количество элементов массива.
Длину массива легко определить с помощью поля length объекта массива (которое неявно снабжено признаками publiс и final). Ниже приведен дополненный код прежнего примера, в котором предусмотрено выполнение Цикла, обеспечивающего вывод на экран содержимого каждого элемента массива ia:
for (int i = о; i < ia.length; i++)
system.out.println(i + ": " + ia[i]);
Массив нулевой длины (т.е. такой, в котором нет элементов) принято называть пустым. Обратите внимание, что ссылка на массив, равная значению null, и ссылка на пустой массив – это совершенно разные вещи. Пустой массив это реальный массив, в котором попросту отсутствуют элементы. Пустой массив представляет собой удобную альтернативу значению null при возврате из метода. Если метод способен возвращать null, прикладной код, в котором выполняется обращение к методу, должен сравнить возвращенное значение с null прежде, чем перейти к выполнению оставшихся операций. Если же метод возвращает массив (возможно, пустой), никакие дополнительные проверки не нужны – разумеется, помимо тех, которые касаются длины массива и должны выполняться в любом случае.
Допускается и иная форма объявления массива, в которой квадратные скобки задаются после идентификатора массива, а не после наименования его типа:
int ia = new int;
Прежний синтаксис, однако, считается более предпочтительным, поскольку описание типа в таком случае выглядит более компактным.
Модификаторы в объявлениях массивов
Правила употребления в объявлениях массивов тех или иных модификаторов обычны и зависят только от того, к какой категории относится массив – к полям или Локальным переменным. Существует единственная особенность, которую важно помнить, – модификаторы применяются к массиву как таковому, но не к его отдельным элементам. Если в объявлении массива указан признак final, это значит только то, что ссылка на массив не может быть изменена после его создания, но никак не запрещает возможность изменения содержимого отдельных элементов массива. Язык не позволяет задавать каких бы то ни было модификаторов (скажем, final или уоlatilе) для элементов массива.
Многомерные массивы
В Java поддерживается возможность объявления многомерных массивов (multidimensional arrays) (т.е. массивов, элементами которых служат другие массивы), Код, предусматривающий объявление двумерной матрицы и вывод на экран содержимого ее элементов, может выглядеть, например, так:
float mat = new float;
setupMatrix(mat);
for (int у = о; у < mat.length; у++) {
for (int х = о; х < mat[y].length; х++)
system.out.print(mat[y][x] + " ");
system.out.println();
При создании массива должна быть указана, по меньшей мере, его первая, "самая левая", размерность. Другие размерности разрешается не задавать – в этом случае их придется определить позже. Указание в операторе new единовременно всех размерностей – это самый лаконичный способ создания массива, позволяющий избежать необходимости использования дополнительных операторов new. Выражение объявления и создания массива mat, приведенное выше, равнозначно следующему фрагменту кода:
float mat = new float;
for (int у = о; у < mat.length; у++)
mat[y] = new float;
Такая форма объявления обладает тем преимуществом, что позволяет наряду с получением массивов с одинаковыми размерностями (скажем, 4 х 4) строить и массивы массивов различных размерностей, необходимых для хранения тех или иных последовательностей данных.
Инициализация массивов
При создании массива каждый его элемент получает значение, предусмотренное по умолчанию и зависящее от типа массива: нуль (0) – для числовых типов, ‘\u0000′ _ для char, false – для boolean и null – для ссылочных типов. Объявляя массив ссылочного типа, мы на самом деле определяем массив переменных этого типа. Рассмотрим следующий фрагмент кода:
Attr attrs = new Attr;
for (int i = о; i < attrs.length; i++)
attrs[i] = new Attr(names[i], values[i]);
После выполнения первого выражения, содержащего оператор new, переменная attrs получит ссылку на массив из 12 переменных, которые инициализированы значением null, Объекты Attr как таковые будут созданы только в процессе про хождения цикла.
Массив может инициализироваться (одновременно с объявлением) посредством конструкции в фигурных скобках, в которой перечислены исходные Значения его элементов:
String dangers = { "Львы", "Тигры", "Медведи" };
Следующий фрагмент кода даст тот же результат:
String dangers = new String; dangers = "Львы";
dangers = "Тигры";
dangers = "Медведи";
Первая форма, предусматривающая задание списка инициализаторов в фигурных скобках, не требует явного использования оператора new – он вызывается косвенно исполняющей системой. Длина массива в этом случае определяется Количеством значений-инициализаторов. Допускается и возможность явного задания оператора new, но размерность все равно следует опускать она, как и раньше, определяется исполняющей системой:
String dangers = new String { "Львы", "Тигры", "Медведи" };
Подобную форму объявления и инициализации массива разрешается применять в любом месте кода, например в выражении вызова метода:
printStringsCnew String { "раз", "два", "три" });
Массив без названия, который создается таким образом, называют анонимным (anonymous).
Массивы массивов могут инициализироваться посредством вложенных последовательностей исходных значений. Ниже приведен пример объявления массива, содержащего несколько первых строк так называемого треугольника Паскаля, где каждая строка описана собственным массивом значений.
int pascalsTriangle = {
{ 1, 4, 6, 4, 1 },
Индексы многомерных массивов следуют в порядке от внешнего к внутренним. Так, например, pascalsTriangle = new java.awt.Point(); } // now you can use array points.x = 1; // <-- NO NullPointerException here!
Хочу специально коснуться вопроса копирования элементов массива объектов. Поскольку содержит он ссылки, именно они и копируются. Т.е. после копирования новый массив будет указывать на тот же самый набор объектов! И если изменить внутреннее состояние какого-либо из объектов – это будет видно при доступе к нему через любой из массивов.
Итак, мы потихоньку подобрались к самому интересному разделу –
Это наиболее отличающийся от других языков класс массивов. Честно говоря, такого я нигде больше не видел. Для простоты начнем с двумерных массивов, а потом уже перейдем к n-мерным.
Прежде всего хочу упомянуть такой факт. Для двумерного массива не существует такого понятия как его размеры. Можно определить размер массива только по первому индексу. Причина кроется в организации массива. Он представляет собой массив ссылок на массивы, каждый из которых содержит реальные данные. И эти массивы могут иметь разную длину!
Рассмотрим вот этот двумерный массив. Его длина по первому индексу равна 3 . Ее можно получить через a.length . Элементами этого массива являются ссылки на массивы с данными. Длина каждого из этих массивов может быть получена так же через.length . Доступ к каждому из этих массивов осуществляется через его индекс – первый индекс в массиве a .
Думаю, теперь понятно, что можно говорить только о длине двумерного массива по первому индексу. Максимальное значение второго индекса может быть получено только для каждого конкретного значения первого индекса.
// 2d array of ints with 10 rows of 5 elements each int array2d = new int;
Эта конструкция создает двумерный массив размером 10х5 . О размерах тут можно говорить только потому, что размер по второму индексу явно указан при инициализации. И все строки будут длины 5, массив будет прямоугольным.
Есть, однако, и другой способ. Для примера создадим массив, приведенный выше на рисунке:
int a = new int ; // line 1 a = new int ; // line 2 a = new int ; // line 3 a = new int ; // line 4Обратите внимание, в строке 1 при инициализации массива не указана размерность по второму индексу!
Что происходит в этом коде? В строке 1 создается массив по первому индексу, размером 3 . Это означает, что выделяется память под три ссылки на массивы-строки. Сами массивы не создаются, выделенная память инициализирована значениями null .
В строке 2 создается массив длиной 2 . Ссылка на этот массив сохраняется в первом элементе массива по первому индексу. Точно так же в строках 3 и 4 создаются массивы, ссылки на которые сохраняются во втором и третьем элементах массива по первому индексу.
В итоге мы имеем массив произвольной формы. Разумеется, мы могли бы создать все три массива-строки одинаковой длины, скажем, 5 . Эти действия были бы полностью эквивалентны конструкции new int .
Стоит упомянуть еще раз, что ситуация при создании массивов-строк с типом объектов в точности та же, что и для одномерных массивов (коими они, собственно, и являются). Под ссылки на объекты выделяется память, но сами объекты не создаются.
Перейдем теперь к n-мерным массивам. Ничего нового тут нет. Как двумерный массив представляет собой массив ссылок на одномерные массивы, так и трехмерный массив представляет собой список ссылок, но уже на двумерные массивы. Общее правило таково:
N-мерный массив является одномерным массивом, элементами которого являются ссылки на массивы размерности N-1.
Соответственно, N-мерные массивы можно создавать одним выражением, с использованием оператора new и указанием размеров по всем измерениям. А можно и последовательно – создать массив, указав размерность по одному или нескольким индексам, а оставшиеся неинициализированными ссылки проинициализировать вручную, создавая массивы нужной мерности, но произвольного размера/формы. Однако для массивов большой мерности это довольно сложная задача, на мой взгляд. Собственно, как и вообще работа с многомерными массивами.
Отдельно несколько слов о копировании многомерных массивов с помощью System.arraycopy . Массивы будут копироваться ТОЛЬКО по первому индексу. Иначе говоря, во второй массив будут перенесены ссылки на массивы размерности N-1 из первого массива. В случае двумерного массива – это ссылки на массивы-строки. Это обстоятельство весьма облегчает копирование массивов, скажем, при добавлении новой строки – память нужно выделять только под массив по первому индексу. Далее ссылки на все строки будут скопированны в новый массив, а последняя ссылка, которая должна указывать на новую строку, будет проинициализирована вручную:
int initArray; // initial array int newArrayLength = initArray.length+1; int newArray = new int ; for (int i=0; iКак я уже упоминал, System.arraycopy делает то же самое, что и приведенный выше цикл, только быстрее.
Пожалуй, о массивах на текущий момент сказано достаточно. Можно было бы поговорить о клонировании, но, на мой взгляд, эта тема уже выходит за рамки данной статьи. Ибо эта статья все-таки ориентирована на начинающих разработчиков в большой степени.
Всем спасибо! Надеюсь, кому-то эта информация оказалась полезной и интересной.
Массив - это структура данных, в которой хранятся величины одинакового типа. Доступ к отдельному элементу массива осуществляется с помощью целого индекса. Например, если а - массив целых чисел, то значение выражения а [ i ] равно i-му целому числу в массиве.
Массив объявляется следующим образом: сначала указывается тип массива, т.е тип элементов, содержащихся в массиве, за которым ставится пара пустых квадратных скобок, а затем - имя переменной. Например, вот как объявляется массив, состоящий из целых чисел:
int a;
Однако этот оператор лишь объявляет переменную а, не инициализируя ее настоящим массивом. Чтобы создать массив, нужно применить оператор new.
Этот оператор создает массив, состоящий из 100 целых чисел. Элементы этого массива нумеруются от 0 до 99 (а не от 1 до 100). После создания массив можно заполнять, например, с помощью цикла.
int а = new int;
for (int i = 0; i < 100; i++)
a[i] = i; // Заполняет массив числами от 0 до 99.
Если вы попытаетесь обратиться к элементу а (или любому другому элементу, индекс которого выходит за пределы диапазона от 0 до 99), создав массив, состоящий из 100 элементов, программа прекратит работу, поскольку возникнет исключительная ситуация, связанная с выходом индекса массива за пределы допустимого диапазона.
Чтобы подсчитать количество элементов в массиве, используйте метод имяМасси-
ва.length.
Например,
for (int i = 0; i < a. length; i++ System.out.println (a[i]);
После создания массива изменить его размер невозможно (хотя можно, конечно, изменять отдельные его элементы). Если в ходе выполнения программы необходимо часто изменять размер массива, лучше использовать другую структуру данных, называемую списком массивов (array list).
Массив можно объявить двумя способами:
int a;
или
int a;
Большинство программистов на языке Java предпочитают первый стиль, поскольку в нем четче отделяется тип массива int (целочисленный массив) от имени переменной.
Инициализаторы массивов и безымянные массивы
В языке Java есть средство для одновременного создания массива и его инициализации. Вот пример такой синтаксической конструкции:
int smallPrimes = { 2, 3, 5, 7, 11, 13};
Отметим, что в этом случае не нужно применять оператор new. Кроме того, можно даже инициализировать безымянный массив:
new int { 16, 19, 23 , 29 , 31, 37}
Это выражение выделяет память для нового массива и заполняет его числами, указанными в фигурных скобках. При этом подсчитывается их количество и, соответственно, определяется размер массива. Эту синтаксическую конструкцию удобно применять для повторной инициализации массива без образования новой переменной. Например, выражение
smallPrimes = new int{ 17, 19, 23, 29, 31, 37 };
представляет собой укороченную запись выражения
int anonymous = { 17, 19, 23, 29, 31, 37 };
smailPrimes = anonymous;
Можно создать массив нулевого размера. Такой массив может оказаться полезным при написании метода, вычисляющего некий массив, который оказывается пустым. Массив нулевой длины объявляется следующим образом:
new типЭлементов
Заметим, что такой массив не эквивалентен объекту null.
Копирование массивов
Один массив можно скопировать в другой, но при этом обе переменные будут ссылаться на один и тот же массив.
int luckyNumbers = smailPrimes;
luckyNuimbers = 12; // Теперь элемент smailPrimesтакже равен 12.
Результат показан на рис. 3.14. Если необходимо скопировать все элементы одного массива в другой, следует использовать метод arraycopy из класса System. Его вызов выглядит следующим образом:
System.arraycopy(from, fromlndex, to, tolndex, count);
Массив to должен иметь достаточный размер, чтобы в нем поместились все копируемые элементы.
Рис. 3.14. Копирование массива
Например, показанные ниже операторы, результаты работы которых изображены на рис. 3.15, создают два массива, а затем копируют последние четыре элемента первого массива во второй. Копирование начинается со второй позиции в исходном массиве, а копируемые элементы помещаются в целевой массив, начиная с третьей позиции.
int smailPrimes = {2, 3, 5, 7, 11, 13};
int luckyNumbers = {1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007};
System.аггаусору(smailPrimes, 2, luckyNumbers, 3, 4);
for (int i = 0; i < luckyNumbers.length; i++)
System.println(i +.": " + luckyNumbersfi]);
Выполнение этих операторов приводит к следующему результату.
0: 1001
1: 1002
2: 1003
3: 5
4: 7
5: 11
6: 13
Рис. 3.15. Копирование элементов массива
Массив в языке Java значительно отличается от массива в языке C++. Однако он практически совпадает с указателем на динамический массив. Это значит, что оператор
int a = new int; //Java
эквивалентен оператору
i n t * = new i n t [ 1 0 0 ] ; // C++,
а не
int a; // C++
В языке Java оператор no умолчанию проверяет диапазон изменения индексов. Кроме того, в языке Java нет арифметики указателей - нельзя увеличить указатель а, чтобы обратиться к следующему элементу массива.
Массив — это множество однотипных объектов, которые имеют общее название. К каждому элементу массива возможен доступ по его индексу. Рассмотрим реальный пример. Пусть у нас есть некоторый склад, который называется a и пусть в нем есть некоторое количество ящиков, каждый из которых последовательно пронумерован. В каждом ящике лежит некоторый объект, который по своему типу совпадает с объектами в других ящиках. Пример данного склада является классическим массивом, где название склада — это название массива, ящики — это элементы массива, номера ящиков — это индексы элементов, а содержимое ящиков — это значения наших переменных. Представим, что внутри ящиков лежат лимоны, и в каждом ящике лежит определенное количество лимонов. Тогда, значения наших переменных будут показывать количество лимонов. Рассмотрим такой склад, состоящий из трех ящиков, пусть в первом ящике лежит 3, во втором 7, в третьем 273. Тогда, массив, описывающий данный склад можно изобразить следующим образом:
| Индекс | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| Значение | 3 | 7 | 273 |
Индексация в массиве всегда начинается с 0. Рассмотрим некоторые операции, которые можно производить с массивом:
Создание массива
Тип имяПеременной;
int a;//целочисленный массив
char b;//массив символов
String c;
Выделение памяти:
A = new int;//выделяем память под 10 элементов
b = new char;//выделяем память под 20 элементов
c = new String;//выделяем память под 30 элементов
Таким образом инициализация массива выглядит следующим образом:
Int a = new int;//инициализация массива целых чисел из 10 элементов
char b = new char;//инициализация массива символов из 20 элементов
String c = new String;//инициализация массива строк из 30 элементов
Всем элементам массива после такой инициализации присваивается значение по умолчанию.
Существует возможность сразу задать значения элементов массива, создадим массив, который будет показывать количество лимонов в ящике, как в примере выше:
Int a = new int{ 3, 7, 273 };
Работа с массивом
Считывание массива:
Import java.util.Scanner;
public class test {
public static void main(String args) {
int a;//массив целых чисел
int n;//количество элементов в массиве
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
a = new int[n];
for(int i = 0; i
Изменение значений массива:
for(int i = 0; i
Вывод массива:
Int a;//массив целых чисел, который был как - то обработан
for(int i = 0; i
Произвольный доступ к элементу массива по индексу:
System.out.println(a);//Выводим первый элемент массива
a = 1;//Присваиваем второму элементу массива 1
int temp = a;//Сохраняем значение третьего элемента массива в переменную temp
Вот так вот выглядят основные операции с массивами. Очень часто на различных уроках по информатике просят вынести эти этапы работы с массивом в отдельные функции, но про это мы поговорим позднее. Таким образом, с помощью считывания массива, мы можем ввести некоторые значение с консоли, с помощью изменения значений, мы можем например, увеличить все значения на единицу или умножить на два, а с помощью вывода мы можем вывести текущие значения массива. Если нам требуется работать только с конкретными элементами массива, то тут мы можем воспользоваться произвольным доступом по индексу, где индекс - это любое положительное целое число, которое меньше длины массива. Текущую длину массива можно получить с помощью свойства length, оно уже применялось при выводе массива.
Тут я опущу диалог про то, что массивы являются ссылками и работа с ними отличается от работы с обычными базовыми типами.
Двумерные массивы
Не всегда бывает удобно нумеровать ящики на складе с 0 до определенного числа, иногда хочется привести склад в более упорядоченный вид, например ввести ряды. Теперь каждый ящик имеет свой номер ряда и свой порядковый номер в этом ряду. Пусть на нашем складе есть девять ящиков, которые имеют содержат 1, 2 и так далее 9 апельсинов. Ящики на складе располагаются в три ряда по три ящика, тогда ситуацию на складе можно представить так.
